Cours sur les Nombres Relatifs

Avec les nombres relatifs, les entiers ne sont plus toujours positifs : ils peuvent être négatifs. Plus rarement utilisés dans la vie courante, les nombres négatifs ont été...

9 décembre 2020 4 minutes de lecture

Le PGCD

Le plus grand commun diviseur, aussi connu sous le nom de PGCD, est nécessaire pour de nombreuses applications comme la simplification de fractions ou encore déterminer si deux...

16 novembre 2020 5 minutes de lecture

Les Systèmes d’Équations

Nous savons comment résoudre une équation à une inconnue. Apprenons maintenant à résoudre les équations à deux inconnues. Pour cela, il est nécessaire d'avoir au moins...

5 août 2020 6 minutes de lecture

Factoriser une Expression Littérale

En général, on connait la forme développée d'une expression, ou du moins on sait l'obtenir. La factorisation est plus difficile et demande un peu plus de travail. Essayons de...

24 février 2020 5 minutes de lecture

Les Équations du Second Degré

Résoudre une équation du premier degré, nous savons déjà le faire. Mais qu'en est-il des équations de degré 2 ? Est il possible de les résoudre ? Cherchons à comprendre...

24 février 2020 5 minutes de lecture

Les Vecteurs et leur Fonctionnement

Pour effectuer une translation ou encore pour identifier le coefficient directeur d'une droite, les vecteurs nous offrent de nombreuses applications en géométrie. Commençons...

6 février 2020 6 minutes de lecture

Définition d’une Fonction

La fonction, en mathématique, on en a tous déjà entendu parler. Elle permet d'étudier des statistiques, des systèmes électriques, des mouvements, des variations de...

6 février 2020 5 minutes de lecture

Les Équations et les Inéquations

Les équations et inéquations sont des égalités et inégalités à une ou plusieurs variables que l'on souhaite résoudre, c'est à dire dont on souhaite déterminer les...

6 février 2020 6 minutes de lecture

Les Développements et les Puissances

Le développement, c'est quoi ? En mathématiques, comme lors d'une rédaction de français, développer signifie détailler, exposer, étendre un sujet, ou dans notre cas une...

23 septembre 2019 5 minutes de lecture

Statistiques : les Annales du Brevet

Le meilleur moyen de réussir en mathématiques ? S'entrainer, bien sur. Pour comprendre les statistiques, étudions différents exercices qui ont été donnés au brevet des...

12 juillet 2019 7 minutes de lecture

La Trigonométrie

Le triangle ? Rien de plus simple ! On sait parfaitement l'étudier : ses angles, ses côtés, son centre de gravité, ses bissectrices, ses médiatrices... Mais cela est il si...

8 juillet 2019 5 minutes de lecture

La Médiane

En statistique ou encore en géométrie, on retrouve le mot "médiane" un peu partout. Cependant, celui-ci n'a pas toujours le même sens. Regardons ses différents sens et ses...

24 juin 2019 5 minutes de lecture

Théorème de Thalès

Après le théorème de Pythagore, le théorème que l'on apprend en mathématiques est celui de Thalès. Grand mathématicien et philosophe grec de la Grèce Antique, Thalès de...

24 juin 2019 5 minutes de lecture

Probabilités

Lorsqu'on lance un dé ou que l'on tire une carte au hasard, on réalise une expérience aléatoire dont chaque résultat est aussi appelé issue. Un événement est constitué...

12 juin 2019 10 minutes de lecture

Les Différentes Fonctions Linéaires

Qu'est-ce qu'une fonction ? Une fonction est un procédé qui va permettre d'associer à un nombre un autre nombre appelé image. On appelle généralement une fonction par f et...

9 avril 2019 6 minutes de lecture

Cours de Mathématiques : la Fonction Linéaire et Affine

Fonction de variables réelle On définit une fonction f de variable réelle et à valeurs réelles comme étant la donnée d’un sous-ensemble de R noté Df , appelé ensemble...

26 mars 2019 9 minutes de lecture

Les Statistiques

Les statistiques sont nécessaires pour étudier et comprendre des données. Leur but est de présenter les données de manière plus claire et compréhensible en les...

14 mars 2019 7 minutes de lecture

Exercices de Préparation au Brevet de Maths

Le Brevet des Collèges est très certainement le premier examen national que vous allez passer. C'est pour cela qu'il est important de s'y préparer afin de savoir ce qui vous...

15 février 2019 8 minutes de lecture

L’Ecriture Scientifique

L'écriture scientifique est une technique utilisée pour représenter les nombre décimaux en les exprimant d'une certaine façon. L'écriture scientifique est de la forme a x...

12 février 2019 6 minutes de lecture

Statistique

Définition : La médiane (Me) d'une série est une valeur qui partage la série en deux séries de même effectif de la façon suivante : Au moins 50 pour cent des données de la...

22 décembre 2012 5 minutes de lecture

Calculer le PGCD

Définition En cours de maths, le PGCD est un acronyme signifiant « Plus Grand Commun Diviseur ». On peut le noter PGDC mais la version officielle reste le PGCD. Soient 2...

8 avril 2012 8 minutes de lecture

Le Triangle

Matériel quel type de triangle il y a triangle isocèle triangle équilatéral triangle rectangle triangle rectangle isocèle une règle un compas un raporteur une équerre c'est...

5 janvier 2012 2 minutes de lecture

Révision de Mathématiques

am    x   an    =  a m+n an / am   =  a m-n an  x  bn    =  (a x b)n an / bn  =  (a/b)n (an )m  = amxn a-n =  1/ an notation scientifique 6,34 x108 ...

31 août 2011 4 minutes de lecture

Les Notions de la Fonction

Qu'est-ce qu'une fonction ? Mathématiquement, "une fonction de la variable x est un processus qui à chaque valeur de x associe un unique nombre". Plus simplement, imaginez vous...

26 juin 2011 4 minutes de lecture

Rappels du Cours de Mathématiques en Troisième

Les entiers naturels sont les nombres :0,1,2,3... L'arithmétique est l'étude de ces nombres. Si a = b x c (a,b,c entiers naturels différent de 0). a est un multiple de c et b....

23 mars 2011 1 minute de lecture

La Fonction Affine

Une fonction f est dite affine lorsque l'image d'un nombre x par cette fonction obtenue en multipliant ce nombre par A puis en additionnat B.  A et B étant des nombres fixes on...

16 février 2011 1 minute de lecture

Cours sur le Théorème de Pythagore

Si un triangle est rectangle Alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Pour trouver l'hypothénuse dans triangle rectangle....

22 janvier 2011 1 minute de lecture

Cours et Leçons sur la Trigonométrie

On se place dans un triangle rectangle. ( Les noms adjacents et opposés changent de place selon l'angle que l'on choisi, ici les noms sont écrits à partir de l'angle ∠ABC )...

18 janvier 2011 1 minute de lecture

Corrigés sur les Nombres Relatifs

A = (-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8 B = (-5) + (-10) = -15 C = (-1) - (-1) + (-1) -(+1) = (-1) + (+1) + (-1) + (-1) = -2 D = (+1,5) - (-1,5) = (+1,5) + (+1,5) = 3 A = -15 +17 -10...

16 janvier 2011 1 minute de lecture

Exercices sur Les Nombres Relatifs

A = (-5) - (+3) = ? B = (-5) + (-10) = ? C = (-1) - (-1) + (-1) -(+1) = ? D = (+1,5) - (-1,5) = ? A = -15 +17 -10 +2 -1 +3 = ? ( astuce : rassembler les nombres négatifs entre...

16 janvier 2011 1 minute de lecture

Le Théorème de Thalès

Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...

30 décembre 2010 1 minute de lecture

Les Statistiques et leur Fonctionnement

Tu sais calculer la moyenne de 3 notes. Mais sais tu calculer la moyenne de 3 notes avec des coefficients? Amélie a obtenu un 12 coefficient 2, un 18 coefficient 1, et un 14...

30 décembre 2010 1 minute de lecture

Les Notions Associées aux Fractions

une fonction n'est rien d'autre qu'un opérateur, qui à une valeur en entrée renverra une valeur en sortie. Pour donner une métaphore? on peut voir la fonction comme une...

26 décembre 2010 1 minute de lecture

Exercice d’Entraînement sur la Géométrie

Exercice: 1)  a. Construire un triangle EFG tel que EF=5.4 cm  EG=7.2 cm  FG=9cm b.M est le point du segment [EF] tel que EM =(2*3)x EF. Calculer le longueur EM et placer M....

7 décembre 2010 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables en Mathématiques

(a+b)² = a²+2ab+b² Exemples : (2+7)² = 2²+2*2*7+7² =4+28+49 = 81 (4a+5)² = (4a)²+2*4a*5+5² = 16a²+40a+25. (a-b)² = a²-2ab+b² Exemples : (6-3)² = 6²-2*6*3+3² =...

15 novembre 2010 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables

Completer les égalités suivantes: Pour réviser cliquer ici. Pour acceder à l'exercice cliquer ici (2x+...)2 = ...+...+ 49 (...-3)2 = ...-24y+ ... (...-...)2 = 64z2 -80z +......

7 octobre 2010 1 minute de lecture

Plus Grand Commun Diviseur

Définition : On prend deux nombres a et b entiers positifs non nuls. Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que : a...

22 septembre 2010 4 minutes de lecture

Mata’Sisia

Bonjour à tous, Ce n'est pas un article, comme j'aurais aimé en écrire un, mais juste une information concernant la suspension des activités sur mon blog "Mata'Sisia". Suite...

26 juin 2010 1 minute de lecture

Devoir de Math

DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES N°2 Résoudre les équations suivantes a) 7 + 2x = 6x - 9 b) x² + 5 + 4x = 0 c) (x - 5) (x + 7) = 0 d) (2x + 8)² = 3 e) -7x² = 4 f) (x + 1) (x...

8 juin 2010 1 minute de lecture

Exercices de logique

Quand on  m'ajoute mon triple on trouve ma moitié augmente de 21. Quel nombre suis-je? A = 6 +                            1                          ...

5 juin 2010 1 minute de lecture

Fonction Linéaire

Fonctions linéaires. Proportionnalité. Fonctions affines. 1.1. Généralités. 1.1.1 Définition. Définition : Etant donné un nombre a, le procédé qui a tout nombre x fait...

31 mai 2010 2 minutes de lecture

Démonstration

Le théorème de Thalès Thalès était un savant et philosophe grec né en 625 et mort en 547 avant J.-C. Soient un triangle ABC, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si...

17 mai 2010 2 minutes de lecture

Probabilités

Probabilités Expérience aléatoire : expérience dont on connaît tous les cas possibles, mais dont on ne peut pas prévoir avec certitude celui qui va se réaliser. Exemple :...

16 mai 2010 1 minute de lecture

Les Racines Carrées

Méthodes de calcul sur les racines carrées Reconnaître un carré. √3600 = √(60x60) = √60² = 60 Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une...

30 avril 2010 1 minute de lecture

Racines Carrées

Racines carrées Définition : Soit a un nombre positif. La racine carrée de a est le seul nombre positif dont le carré est a. Traduction mathématique    :    √a...

30 avril 2010 2 minutes de lecture

Ecriture Scientifique

Bonjours ! J'ai un DM de mathematique a fair pour le 19 avril et je ne comprend pas 2 exercices Si quelqun pourrais m'aider sa serais gentil ! ^^ :: 1) Donner l'ecriture...

10 avril 2010 1 minute de lecture

Polygones Réguliers

Polygones réguliers Un polygone est régulier lorsque ses côtés ont la même longueur et ses angles la même mesure. Exemple : Carré, triangle équilatéral… Les sommets...

3 avril 2010 1 minute de lecture

Calcul Numérique

Révisions de calcul numérique et puissances A) Priorités opératoires Lorsqu'il y a des parenthèses, on effectue d'abord les calculs à l'intérieur des parenthèses. En...

31 mars 2010 2 minutes de lecture

Trigonométrie

Trigonométrie A voir : Comment calculer un cosinus sinus ou tangente avec la calculatrice ? Pour les exemples, on utilisera le triangle ABC rectangle en A, ci-dessous : Dans un...

26 mars 2010 1 minute de lecture

Equations et Inéquations

Equations et inéquations » Une équation (ou une inéquation) du premier degré à une inconnue est une égalité (ou une inégalité) contenant une inconnue dont l'exposant est...

13 mars 2010 3 minutes de lecture

Section de Solides

Section de solides Prisme droit : Pyramide : Cylindre : Cône : 1) Cube et parallélépipède rectangle » La section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan...

5 mars 2010 2 minutes de lecture

Les Puissances

Chapitre 4 - Puissances n>1         a exposant n = a x a x (n facteurs) x a si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n Exemples : 3 exposant...

25 février 2010 2 minutes de lecture

Le Calcul Litteral

Le calcul litteral (ou algebrique) : 0. Préambule: règle des signes. Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement...

20 février 2010 3 minutes de lecture

Les fonctions – Généralité

soit x le nombre de départ On note f  la fonction. Une fonction est une correspondance qui au nombre x, appelé variable, associe une image, notée f(x), qui est aussi un...

20 décembre 2009 1 minute de lecture

Proportionnalité

Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre. Propriétés Une...

5 décembre 2009 2 minutes de lecture

Identités Remarquables

Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral Si on développe , on a , donc :Les identités remarquables...

17 novembre 2009 1 minute de lecture

Principales Règles de Calculs

Pour passer aux notations simplifiées dans une suite d'additions ou de soustractions :   On garde le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe + ; On change...

14 novembre 2009 4 minutes de lecture

Les Fractions

Tout dabord pour pouvoir ajouter des fractions il faut qu'elles soient au meme dénominateur donc on s'arrange pour trouver un multiple pour les deux ou alors si au dénominateur...

20 octobre 2009 2 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès

Soit (d) et (d') deux droites sécantes en A. B et M sont deux points de (d) distincts en A. C et N sont deux points de (d') distincts en A. Si (BC) et (MN) sont parraléles....

14 octobre 2009 2 minutes de lecture

Ya Ka Poussé

Dans l'article "C'est au coeur du carré de l'hypoténuse que se niche la difficulté 1" j'écrivais ceci : "Dans une série d'articles à venir (certainement) intitulés...

8 octobre 2009 3 minutes de lecture

Activité Mathématiques Annexe

C'est "au coeur du carré de l'hypoténuse que se niche la difficulté" a déjà été traité. Il s'agissait de placer dans la zone centrale du carré de l'hypoténuse le plus...

7 octobre 2009 1 minute de lecture

Les Mathématiques et le Triangle Rectangle

Le théorème de Pythagore stipule: "dans tout triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit". C'est un résultat...

3 octobre 2009 2 minutes de lecture

Les Équations

Exemple : 3x² + 2 = 5 (2x - 1) Cette égalité est-elle vraie pour x = 1 ? Je remplace x pour 1 dans le premier membre de l'égalité ; et je calcule : 3 x 1² + 2 = 3 x 1 x 1 +...

30 septembre 2009 2 minutes de lecture

Les Puissances d’Exposant Entier Relatif

n désigne un nombre entier positif différent de zéro. (n>0). n et m désignent des nombres entiers relatifs. Un nombre décimal peut s'écrire de différentes façons sous...

25 septembre 2009 1 minute de lecture

Les Vecteurs en Troisième

Un vecteur, c'est ça : C'est une flèche. On peut dessiner un vecteur si on connait sa longueur, sa direction et son sens (le sens de la flèche). On peut lui donner un nom, le...

6 septembre 2009 3 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès

Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...

6 septembre 2009 1 minute de lecture

Le PGCD en Troisième

Le PGCD de deux nombres, c'est le Plus Grand Commun Diviseur aux deux nombres. Le PGCD de 42 et 49 est 7 car c'est le plus grand nombre qui divise à la fois 42 et 49 en donnant...

6 septembre 2009 2 minutes de lecture

Les Fonctions à Connaître en Troisième

Tout d'abord, c'est quoi une fonction? Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une...

6 septembre 2009 3 minutes de lecture

Les Inéquations en Troisième

Une inéquation c'est comme une équation sauf qu'à la place du signe =, il y a < ou >. On résoud une inéquation de la même manière que l'on résoud une équation. La...

6 septembre 2009 1 minute de lecture

La Factorisation en Troisième

Tu sais que , autrement dit que . Factoriser, c'est partir de et écrire . Un peu plus long mais tout aussi important à comprendre : On peut aussi factoriser certaines...

6 septembre 2009 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables en Troisième

Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus...

6 septembre 2009 2 minutes de lecture

Bande de Bachibouzouks

La Mère Denis, celle de la pub, se serait exclamée  :" ça,  c'est vrai, ça ! ". Si on lui disait : " Tintin au Congo " est une BD raciste, hein! Mamie Denis. Elle aurait...

6 septembre 2009 2 minutes de lecture

Montcuq et ses Agrégés

Il n'y a pas si longtemps, quand tu faisais remarquer aux membres de l'association des A.D.M.M. (Agrégés De Maths de Montcuq) qu'ils s'étaient trompés dans telles ou autres...

1 septembre 2009 2 minutes de lecture

Des sujets de DNB Blanc

Ici, dans le Vice-Rectorat de W&F, comme dans les autres académies (nous l'espérons), il est durant l'année scolaire, un moment des plus "chauds" : les mois de mai et d'...

28 août 2009 4 minutes de lecture

Des c…nneries et des côneries

-Monsieur, c'est quoi une 'c...nne' ? -C'est une personne qui pose des questions comme la tienne. -Mais non...monsieur, la 'cône' qui était dans le sujet du brevet blanc. -Ah !...

23 août 2009 2 minutes de lecture

Probabilité vs Statistique

Si j'avais dû demander à mes élèves de troisième de choisir entre les Stat et les Proba, beaucoup choisiraient  sans hésitation les Stat. Les Stat, ils connaissent ! Depuis...

22 juillet 2009 2 minutes de lecture

Probabilités et Anagrammes

Dans le programme de 3ème, en Probabilités, au sujet des expériences aléatoires,  il est expressément demandé de ne pas aller, lors d'une expérience aléatoire, au-delà...

21 juillet 2009 1 minute de lecture

Astuce en Probabilité

Les Probabilités sont une nouveauté en classe de troisième des collèges. Jamais auparavant les élèves n'en avaient rencontrées. Elles sont spécifiques, comme outil...

21 juillet 2009 2 minutes de lecture

La Factorisation

Résoudre l'équation suivante : (3x + 1) (2x + 5) = 0 Corrigé Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul. L'équation est donc équivalente à :...

29 juin 2009 1 minute de lecture

Développement et Factorisation au Brevet

Soit A=4b²-9-(2b+3)(b-1) 1/ Développer et réduire A 2/ a)  Factoriser 4b²-9 b)En déduire une factorisation de A 3/Calculer A pour b=3 1. A =4b²-9-2b²+2b-3b+3 donc A...

29 juin 2009 1 minute de lecture

Multiplications et Divisions de Nombres Relatifs

Pour opérer une multiplication ou une division avec des nombres relatifs, on étudiera d’une part son signe, puis le résultat final. Quelle est la règle des signes pour les...

28 juin 2009 2 minutes de lecture

Fonctions Linéaires et Affines

Bonjour, dans cette article nous allons voir les fonction, qu'elles soit linéaires ou affines. Avant toute chose, une fonction décrit le calcul qui fait passer un nombre à un...

26 juin 2009 1 minute de lecture

Factoriser un Trinôme du Second Degré

A l'entrée en seconde un élève même moyen devrait savoir factoriser des trinômes du second dégré autres que ceux qui sont des banales identités remarquables (I.R.)...

11 juin 2009 1 minute de lecture

Méthode pour Factoriser un Trinôme du Second Degré

Au sortir de la 3ème (des collèges) un élève, même moyen en maths, devrait savoir factoriser un trinôme du second degré. Hélas, même aux bons élèves, c'est seulement et...

11 juin 2009 1 minute de lecture

Equation du Second Degré en Troisième

On sait reconnaitre et résoudre une équation du premier degré. Mais dans de nombreux cas, et parfois après le développement des différents membres, linconnue apparaît à la...

5 juin 2009 1 minute de lecture

Identités Remarquables

Soient deux nombres réels a et b et l'expression a² + 2 × a × b + b² (1) que l'on peut réécrire de la manière suivante : a × a + a × b + a × b + b × b On remarque un...

4 juin 2009 2 minutes de lecture

Les Racines Carrées

Soit un a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a. ce nombre est noté √a  ( il faut lire: "racine carrée de a") Le symbole √ est...

3 juin 2009 1 minute de lecture

Trigonométrie dans le Triangle Rectangle

Définition : Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le cosinus de l'angle C, noté cos( C), par : Cos( C)=Côté adjacent/hypoténuse=AC/BC Rappel : L'hypoténuse est...

2 juin 2009 1 minute de lecture

Les Fonctions Trigonométriques

Pour se souvenir des rapports il y a une petite formule (mnémotechnique) simple à connaître : SOH-CAH-TOA ou CAH-SOH-TOA (prononcer "CASSE-TOI") ce qui signifie que dans tout...

2 juin 2009 1 minute de lecture

Coordonnées d’un Vecteur

Je tiens à signaler que dans ce document « AB* » signifie (vecteur AB, c'est à dire AB avec une flèche au-dessus) Pour calculer les coordonnées d'un vecteur AB* quand on...

2 juin 2009 1 minute de lecture

Equations du Premier Degré

Une équation du premier degré a pour forme générale ax+b=0 Si a#0 alors l'équation a une solution unique x=b/a D'où l'ensemble des solutions est S ={-b/a} Si a=0 alors...

2 juin 2009 2 minutes de lecture

Le Théorème de Thalès et sa Réciproque

Soient deux droites d et d' sécantes en B et deux droites parallèles qui coupent respectivement d et d'en A et M, et C et N. Si : -B, M, A sont alignés dans cet ordre -B, N, C...

1 juin 2009 2 minutes de lecture

Le Calcul Littéral en Troisième

Développement Définition: Dévélopper, c'est transformer un produit en une somme. Propriétés: k(a+b)=ka+kb k(a-b)=ka-kb (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Exemples: Dévelloper et...

1 juin 2009 1 minute de lecture

Vocabulaire sur les Statistiques

Comment comprendre les statisticiens ? En statistiques, on étudie un ensemble appelé population, dont les éléments sont appelés individus. A chaque individu, on associe un...

1 juin 2009 1 minute de lecture

Résolution d’un Système d’Equations

Si l'on cherche à résoudre deux équations simultanément, on parle de système d'équations. Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : {ax+by+c=0...

1 juin 2009 2 minutes de lecture

Calculs dans R

Addition de fractions : Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur. Pour cela, on détermine le plus petit dénominateur commun, puis on...

1 juin 2009 2 minutes de lecture

Le Second Degré et les Equations

Une équation du second degré a pour forme générale ax²+bx+c=0. Pour résoudre ce type d'équations, on factorise soit en trouvant un facteur commun, soit grâce aux...

1 juin 2009 2 minutes de lecture

Equation de Droite

Le plan est rapporté à un repère (O,I,J) Soit l'équation à deux inconnues y = 3x - 2. Recherchez 5 couples solutions de cette équation. Représentez dans un repère les...

1 juin 2009 10 minutes de lecture

Exercice sur les Nombres Premiers

Démontrer que : Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, alors p + 1 n'est pas premier. un nombre premier supérieur à 3 est forcément impair (sinon il serait...

27 mai 2009 1 minute de lecture

Les Statistiques au College

Les études statistiques permettent de recueillir des données. On distingue deux sortes de données, selon leur nature. Si l'on s'intéresse à un phénomène de nature...

27 mai 2009 2 minutes de lecture

Le Carré d’un Nombre

Propriétés du carré d'un nombre réel : Le carré d'un nombre réel est positif ou nul, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, x²≥0. Deux nombres réels opposés...

26 mai 2009 1 minute de lecture

La Valeur Absolue

La valeur absolue d'un nombre réel x est définie par : | x | = x si x > 0 | x | = -x si x < 0 On en déduit donc que | x | ≥0 quelque soit x. a,b,c trois nombres : | a +...

25 mai 2009 1 minute de lecture

Droites Remarquables d’un Triangle

Définition : Dans un triangle, la médiatrice d'un côté est la droite qui coupe ce côté perpendiculairement et en son milieu Propriété 1 : La médiatrice d'un segment est...

25 mai 2009 1 minute de lecture

Angles au Centre et Angles Inscrits

Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle. => L'angle saillant est l'angle au centre interceptant l'arc . Dans un cercle, un angle...

24 mai 2009 1 minute de lecture

Simplifier des Racines Carrées

Ici: « V » représente le symbole de la racine. Et «# » signifie « différent de » Simplifier une racine carrée signifie rendre le nombre entier situé sous la racine le...

23 mai 2009 2 minutes de lecture

Exercices sur les Identités Remarquables

1) (2x-5)² expression de la forme « (a-b)² » on doit donc obtenir un développement de la forme, « a²-2ab+b² » =(2x)²-2*2x*5+5² =4x²-20x+25 2) (2x+1)² expression de la...

23 mai 2009 1 minute de lecture

Exercices Types sur les Racines Carrées

"V" signifie "racine de" Développer et réduire A=(3-V2)(3+V2) Nous avons une identité remarquable de la forme "(a-b)(a+b)" qui est égale à "a²-b²" =3²-(V2)² =9-2 =7...

23 mai 2009 1 minute de lecture

Exercices sur les Racines Carrées

"V" signifie "racine de" A=V49 =V(7²) =7 B=-5V16 =-5V(4²) =-5*4 =-20 C=2V9 =2V(3²) =2*3 =6 D=V16/V36 =V(4²)/V(6²) =4/6 =2/3 A=3V18-V2+5V8 =3V(2*3²)-V2+5V(2*2²)...

23 mai 2009 1 minute de lecture

Interprétation Graphique d’un Système

Toute équation de la forme : ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite. Exemple : 2x+3y=5 Cette équation peut être mise sous forme réduite, et on obtient alors...

22 mai 2009 1 minute de lecture

Systèmes d’Équations à Deux Inconnues

Si l'on cherche à résoudre deux équations simultanément, on parle de systèmes d'équations. Les systèmes au programme de troisième comportent deux équations à deux...

22 mai 2009 1 minute de lecture

Les Fonctions Affines et leur Représentation Graphique

Une fonction affine est une fonction qui, à tout nombre « x », associe le nombre « ax+b ». On dit alors que « ax+b » est l'image de « x » par la fonction affine f....

22 mai 2009 1 minute de lecture

La Résolution d’une Équation du Second Degré

Résoudre x²-16=(2x+1)(x+4) Etape 1 :On place tous les termes de l'équation à gauche du signe égal, de façon à obtenir 0 à droite. On a alors: ²-16-(2x+1)(x+4)=0 Etape 2...

22 mai 2009 1 minute de lecture

La Factorisation

1) 3(4x-3)-(2-x)(4x-3) =(4x-3)[3-(2-x)] =(4x-3)(3-2+x) =(4x-3)(x+1) 2) (x+2)(x-5)-3x(x+2)+2(x-6)(x+2) =(x+2)[(x-5)-3x+2(x-6)] =(x+2)[x-5-3x+2x-12] =(x+2)(0x-17) =(x+2)(-17)...

22 mai 2009 1 minute de lecture

Les Équations du Deuxième Degré

a) (x-5)(x+3)=0 Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul. Soit x-5=0 donc x=5 Soit x+3=0 donc x=-3 Les solutions de l'équation sont : 3 et 5 b)...

22 mai 2009 2 minutes de lecture

Exemple d’Application sur les Fonctions Linéaires

Soient les fonctions f(x)=-(1/2)x et g(x)=-2x+6 1)f et g sont-elles linéaires ? Affines ? En déduire la nature de leur représentation graphiques respectives. 2) Calculer les...

21 mai 2009 2 minutes de lecture

L’Équation du Premier Degré

a) 5x+3 = 19x+1/2 5x-19x=1/2-3 -14x=1/2-6/2 -14x=-5/2 -x=-5/(2*14) -x=-5/28 x=5/28 b) 8x-4=4x+1 8x-4x=1+4 4x=5 x=5/4 c) 3(2x+1)=8x-7 6x+3=8x-7 6x-8x=-7-3 -2x=-10 -x=-10/2 -x=-5...

21 mai 2009 1 minute de lecture

Quelques Applications sur les Fonctions Affines

Une fonction linéaire est un cas particulier d'une fonction affine. L'équation d'une fonction affine est de la forme : f(x)=ax+b et L'équation d'une fonction linéaire est de...

21 mai 2009 2 minutes de lecture

La Résolution d’un Système par Substitution

{x+4y-4=0 {2x-y=0 On isole l'une des inconnues à gauche d'une des équations (ici, on décide par exemple d'isoler « x » à gauche, dans la première équation). {x=-4y+4...

21 mai 2009 1 minute de lecture

Exercice sur la Résolution d’un Système

{2x+4y-4=0 {2x-y-3=0 Etape 1 : On isole l'une des inconnues à gauche d'une des équations (ici, on décide par exemple d'isoler « x » à gauche, dans la première équation)....

21 mai 2009 1 minute de lecture

Résolution par Combinaison Linéaire

Cette méthode, également appelée méthode par addition, consiste à éliminer une des inconnues par addition des deux équations en cours de math. 1) {2x+y=0 (L1) {4x-5y=-1...

20 mai 2009 2 minutes de lecture

Le PGCD et ses Particularités

Le PGCD de deux nombres entiers a et b est le nombre entier le plus grand qui divise à la fois a et b. On le note PGCD(a;b) 6 et 10 sont tous les deux divisibles par 2. 2 EST LE...

19 mai 2009 1 minute de lecture

Le Sujet du DNB

Nous voici à la fin du 1er trimestre, ici à Sisia-Ono (Futuna) . Les conseils de classe ont déjà eu lieu. Le DNB blanc aussi. Voici pour les élèves des autres académies,...

17 mai 2009 1 minute de lecture

Poésie Pacifiste

Sais-tu de qui est : "La paix n'est pas un mot...." ? Non, non! ce n'est pas de Socrate. Quoique...! Pareille pensée siérait bien à la maëutique ; elle qui consistait, quand...

15 mai 2009 3 minutes de lecture

Interprétations Graphique d’un Système

Toute équation de la forme : ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite. Exemple : 2x+3y=5 Cette équation peut être mise sous forme réduite, et on obtient alors...

11 mai 2009 2 minutes de lecture

Droites Remarquables d’un Triangle

Définition : Dans un triangle, la médiatrice d'un côté est la droite qui coupe ce côté perpendiculairement et en son milieu Propriété 1 : La médiatrice d'un segment est...

11 mai 2009 1 minute de lecture

Repères et Coordonnées

Un repère est formé de deux axes gradués sécants entre eux, et d'un point O appelé origine du repère, situé à l'intersection des deux axes. Quand les axes du repère sont...

11 mai 2009 2 minutes de lecture

Problèmes avec Mise en Equation

-Lors de la fete des meres , un enfant offre une eau de toilette qui coute 25€ et un bouquet de roses , chaque rose coutent 1,60€ . Il en a en tout pour 39,40€ *Combien de...

9 mai 2009 1 minute de lecture

Les Hypothèses de Thalès

Le théorème de Thalès, dans le triangle. Tu connais. J'en suis sûr. Non ? Mais si, mais si ! le théorème de Thalès... celui que tu as vu en quatrième. Je reviendrai sur...

8 mai 2009 4 minutes de lecture

Polygones Réguliers

Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont la même mesure. a) Cercle circonscrit et polygone régulier Pour tout...

5 mai 2009 2 minutes de lecture

Développements et Factorisations

Définition : Développer un calcul signifie faire disparaître les parenthèses en effectuant les multiplications. Pour cela, on applique la distributivité : a*(b+c)=a*b+a*c...

29 avril 2009 1 minute de lecture

Les Poules et les Lapins

LES POULES ET LES LAPINS Dans la cour du collège, il y a des poules et des lapins. J'ai compté 16 têtes et 44 pattes. Combien y a t-il de poules et de lapins? Dans la cour du...

23 avril 2009 1 minute de lecture

Effectifs et Fréquences

En cours de mathématiques, lorsque le caractère est continu, on range les valeurs par ordre croissant. L'effectif cumulé jusqu'à la valeur k est la somme des effectifs pour...

10 avril 2009 2 minutes de lecture

Trigonométrie et Triangle Rectangle

Cosinus d'un angle Définition: Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le cosinus de l'angle « C », noté cos (C ), par : Cos(C)= côté adjacent à l'angle C /...

10 avril 2009 2 minutes de lecture

Applications sur les Vecteurs

Simplifier le plus possible l'écriture de chacun des vecteurs suivants : a= AB* + AA* b= AB* + BC* + CA* c= AB* + CD* + BC* + CA* d= AB* + CA* + BC* e= BC*- BA* + BD* - BC* a=...

10 avril 2009 2 minutes de lecture

Vecteurs et Translation

Soit u* un vecteur donné. On appelle translation de vecteur u* la transformation qui, à un point M associe le point M' défini par : MM'* = u* On note (t u*) la translation de...

10 avril 2009 1 minute de lecture

Vecteurs et Parallélogrammes

Propriété : Soient A, B, C et D quatre points non alignés. Dans le quadrilatère ABCD, si AB*=DC* alors le quadrilatère ABCD est un parallélogramme CONSEQUENCE : Si ABCD est...

10 avril 2009 1 minute de lecture

Vecteurs et Egalité Vectorielle

Soient A et B deux points du plan. On définit alors le vecteur AB* par ses trois caractéristiques : - une DIRECTION (celle de la droite (AB)) - un SENS (celui de l'orientation...

10 avril 2009 1 minute de lecture

Les Solides Avec Pointes

Définition Une pyramide est telle que :                 - une face est un polygone appelé base de la pyramide                 - toutes les autres...

8 avril 2009 2 minutes de lecture

Exercices sur les Équations en Préparation du Brevet

Résoudre les équations suivantes : 1. 3(2x - 5) - (4x + 7) = 5(2x - 1) - (3x + 1) 2. 4(2x - 5) - 3(3x + 1) = -6(x - 2) + 5x 3. 2(x - 5) - 5x = -3x -10

8 avril 2009 1 minute de lecture

Les Solides Sans Pointes

Définition Un prisme a :             - deux faces parallèles appelées base, qui sont des polygones superposables (triangles, quadrilatères ... )....

6 avril 2009 2 minutes de lecture

Exercice d’Algèbre du Brevet

Développer et simplifier A(x). Factoriser A(x). Résoudre A(x).     A(x)=(2x+2)(3x-2)-(x+1)(3x+5)     A(x)=(2x-1)²-(3x+2)²

6 avril 2009 1 minute de lecture

Corrigé de l’Exercice d’Algèbre du Brevet

Développer et simplifier A(x). Factoriser A(x). Résoudre A(x).  1)  °A(x)=(2x+2)(3x-2)-(x+1)(3x+5)        A(x)=(6x²-4x+6x-4)-(3x²-5x+3x+5)       ...

6 avril 2009 1 minute de lecture

La Racine Carrée

Pour a > 0 ;      √a ≥ 0 et (√a)2 = a Attention : Un nombre négatif n'a pas de racine carrée (Du moins pas dans l'ensemble des réels IR, vous verrez que plus tard...

4 avril 2009 1 minute de lecture

Rappel sur les Puissances

Pour tout nombre "a" et tout nombre "n" entier naturel, on définit le nombre "an" par : "an = a*a*...*a*a" "a" apparaît n fois d'où la puissance "n" Exemples : 24= 2*2*2*2 = 16...

4 avril 2009 1 minute de lecture

Les Équations au Premier Degré

Une équation est une égalité qui comprend une ou plusieurs inconnues. Lorsqu'il n'y a qu'une inconnue, celle-ci est en général notée x. Résoudre une équation signifie...

3 avril 2009 1 minute de lecture

Les Fonctions Linéaires

La fonction linéaire de coefficient directeur « a » est une fonction qui, à tout nombre « x », associe le nombre « ax ». On dit alors que « ax » est l'image de « x »...

3 avril 2009 2 minutes de lecture

Les Inéquations

Une inéquation est une inégalité qui comporte une inconnue notée x. Seules les inéquations du premier degré à une inconnue sont au programme de Troisième. Résoudre une...

3 avril 2009 2 minutes de lecture

Notions de Fonction

Définition :  Le processus qui à un nombre fait correspondre un unique autre nombre s'appelle une fonction. Exemple A un nombre on fait correspondre son carré. On définit...

27 mars 2009 2 minutes de lecture

Les Équations du Premier Degré

Résoudre une équation c'est trouver TOUTES les valeurs numériques que l'on peut donner à x pour que l'égalité soir vraie. Ces valeurs sont les solutions de l'équation....

25 mars 2009 2 minutes de lecture

Description de l’Épreuve de Mathématiques

Durée : 2 heures. Coefficient : 2. Notation : sur 40 points. Première partie : 12 points. Deuxième partie : 12 points. Troisième partie : 12 points. Rédaction et...

22 février 2009 2 minutes de lecture

Liberté, Egalité, Multiplicité

Comme pour la soustraction et l'addition que les enfants ont tout à fait le loisir de commencer par la gauche, il leur est tout à fait et dès l'instant présent possible, s'ils...

5 février 2009 1 minute de lecture

Le Grand Journal des Mathématiques

LE GRAND JOUR (pas ba)NAL Aujourd'hui mercredi 12 novembre 2008, de 8 h à 9 h, s'est déroulé, en salle B1 et au Falé II,  le premier concours de maths du Collège de...

4 février 2009 2 minutes de lecture

Nombres Premiers Entre Eux

On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est 1. Exemple : Les nombres 44 et 21 sont-ils premiers entre eux ? 21 = 1 x 21 = 3 x...

27 janvier 2009 2 minutes de lecture

Arithmétique : le PGCD

Le Plus Grand Diviseur Commun à plusieurs nombres est appelé PGCD de ces nombres. Exemple : Trouver le PGCD de 12 et 18. 1 ; 12 ; 2 ; 6 ; 3 ;...

26 janvier 2009 2 minutes de lecture

Calcul Plus Grand Commun Diviseur

Parmi tous les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, il y en a un qui est plus grand que tous les autres : C'est le Plus Grand Commun Diviseur à a et b. On le note...

25 janvier 2009 2 minutes de lecture

Vocabulaire d’Arithmétique

Pour 2 nombres entier n et d : n est divisible par d        →    signifie que : n est un multiple de d     →    Il existe un nombre entier...

24 janvier 2009 1 minute de lecture

Réciproque et Contraposée du Théorème de Thalès

Propriété : Réciproque du théorème de Thalès (admise) → Soit A, B, C, M et N cinq points distincts : Si d'une part A, B, M et A, C, N sont alignés dans le...

24 janvier 2009 1 minute de lecture

Résoudre un Système de Deux Équations à Deux Inconnues

2x + y = 5,5 ( 1 ) 3x – 2y = 3 ( 2 ) A noter : x et y ont la même valeur dans ( 1 ) et dans ( 2 ). Notre but est de trouver ces deux inconnues, or il s'avère ( lorsque l'on ne...

6 janvier 2009 2 minutes de lecture

Calculer un PGCD

1)Que veulent dire les initiales PGCD 2)Donner la définition de deux nombres premiers entre eux En utilisant la méthode des soustractions successives, calculer le PGCD de 119 et...

6 janvier 2009 1 minute de lecture

Les Fractions Irréductibles

définitions: Une fraction irréductible est une fraction simplifiée le plus possible propriété: Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur...

6 janvier 2009 1 minute de lecture

Le PGCD

Liste des diviseurs de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Liste des diviseurs de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Listes des diviseurs communs à 24 et 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Le plus...

6 janvier 2009 1 minute de lecture

Multiples et Diviseurs

a est un entier positif et b un entier positif non nul.Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul, il existe un entier q tel que a=b*q On dit que: a est...

6 janvier 2009 1 minute de lecture

AMC 2

Comme prévu la deuxième phase de l'atelier 2 de formation et de préparation à Mata'Sisia va prendre fin ce vendredi 26 septembre, dernier delai pour la remise de vos copies...

5 janvier 2009 2 minutes de lecture

AMC 3

Voici la question d'AMC que nous allons nous approprier, simplifier, "désosser".... Une somme d'entiers est dite cool si le premier et le dernier terme sont 1 et si chaque terme...

5 janvier 2009 2 minutes de lecture

AMC 4

Ce qui va suivre est un "désossement " d'une question d'A.M.C. du dernier concours (31 juillet 2008). Il (le "désossement") nous donnera l'occasion de passer en revue des...

5 janvier 2009 2 minutes de lecture

AMC 5

Avec patience, beaucoup d'entre vous attendent la démonstration par récurrence, promise, du théorème dit de "Montcuq et ses agrégés". Votre patience sera récompensée ; foi...

5 janvier 2009 2 minutes de lecture

Préparer le DNB 2008

Du lundi 8 décembre 2008, après-midi, au mardi 9 décembre 2008 se sont déroulées les épreuves du diplôme national du brevet (DNB) dans le Vice-Rectorat de Wallis et Futuna...

11 décembre 2008 1 minute de lecture

Les Identités Remarquables

En utilisant la "double distributivité" développe avec a et b nombres quelconques : forme développée forme réduite (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+...

10 décembre 2008 1 minute de lecture

Le Président Obama

Le DNB (diplôme national du brevet) est pour très bientôt. Je te rappelle donc que ce n'est qu'en révisant sérieusement ton programme et dès maintenant si ce n'est déjà...

7 novembre 2008 1 minute de lecture

La Factorisation et le Développement

On donne E = (3x-5)²-2(3x-5). Développer et réduire E E = 9x² - 30x + 25 -6x + 10 E = 9x² - 36 x + 35 Factoriser E E = (3x - 5) (3x - 5 - 2) E = (3x - 5) (3x - 7) Calculer E...

2 novembre 2008 1 minute de lecture

Montcuq et ses Agrégés

Longtemps promise, tout le temps remise à plus tard, mais jamais aux calendes grecques ceux-ci, les Grecs, n'en ayant d'ailleurs jamais eues, d'où l'expression, voici le clou ...

12 octobre 2008 2 minutes de lecture

Développer une Expression Littérale

Propriété : Quels que soient les nombres a, b et k k (a + b) = ka + kb k (a - b) = ka - kb Exemple : 3 (2x + 7) = 3 x 2x + 3 x 7 = 6x + 21 4 (7x - 8) = 4 x 7x - 4 x […]

10 octobre 2008 1 minute de lecture

Démonstration Mathématiques sur les Couleurs

Si, si ! c'est mathématique. Je t'en fais la démo, vite fait ! si tu veux. Ouais ?  On y va... Par récurrence ? Mais bien sûr,  pas en pirogue ! C'est pas à une  balade à...

8 octobre 2008 2 minutes de lecture

Principe du Raisonnement par Récurrence

Si tu ouvres ton dictionnaire de langue française (exemple : Larousse du Collège-le dictionnaire des 11/15 ans. Editions 2006) tu liras : "Raisonnement par récurrence :...

8 octobre 2008 3 minutes de lecture

Raisonnement par Récurrence

Une magistrale démonstration m'est parvenue qui prouve de façon irréfutable le caractère erronné de mes allégations, dans le quiz intitulé "Montcuq : combien d'agrégés de...

7 octobre 2008 2 minutes de lecture

Solution d’un Problème Mathématique

Une somme d'entiers est dite cool si le premier et le dernier terme sont 1 et si chaque terme diffère de ses voisins d'au plus 1. Par exemple la somme 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 3 +...

7 octobre 2008 2 minutes de lecture

La Fille Pythagore

Ce théorème est la fille du père ...Pythagore (et de Madame). Son nom ? la CONTRAPOSEE du théorème de Pythagore. Tu dois retenir ce nom ! J'enrage quand, lisant des ouvrages...

6 octobre 2008 2 minutes de lecture

La Mère Pythagore

La mère...Pythagore ou la réciproque du théorème de Pythagore Dans tout triangle, SI le carré du côté opposé à un angle est égal à la somme des carrés des deux autres...

3 octobre 2008 2 minutes de lecture

Le Père Pythagore

J'avais promis en guise de thème n° 2 de l'atelier 2 à la prépa-formation au concours Mata'Sisia de te faire visiter la famille des PYTHAGORE. Au grand complet ! Depuis le...

3 octobre 2008 2 minutes de lecture

En Route pour le D.N.B.

A la différence de tes petits camarades de la Métropole et des D.O.M. qui viennent à peine d'effectuer leur rentrée scolaire 2008-2009, toi tu vas bientôt «sortir» comme...

28 septembre 2008 2 minutes de lecture

Mr and Mrs Cool

C'est l'histoire d'un mec...Euh non... pas ça ; ça c'est du Colucci aka Coluche. Le mec qui nourrit encore les «sans-soupe» de France et de Navarre. C'est plutôt l'histoire...

25 septembre 2008 3 minutes de lecture

QCM et Corrigé du Concours Mata’Sisia

Cela peut paraître la suite comme annoncé dans le titre du dossier, mais c'est en réalité le "début" du corrigé du thème 1 de l'atelier 1 des niveaux II et III. C'est le...

13 septembre 2008 2 minutes de lecture

Préparation au Concours Math-à-Sisia

L'atelier n°1 se déroulera sur deux semaines (du lundi 20 août 2008, jour où tu recevras ton Kit de préparation au concours Math-à-Sisia jusqu'au vendredi 29 août 2008,...

13 septembre 2008 2 minutes de lecture

Les Identités Remarquables

Propriétés: Soit a,b,c trois nombres on dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition car: a*(b+c) = a*b+a*c a(b+c) = ab+ac Exemple: 8(x-3) = 8x -24...

3 septembre 2008 1 minute de lecture

Multiples, Diviseur et PGCD

Ce chapitre sera le premier que vous étudirez en classe de 3ème. Il est bien entendu à réviser pour le brevet que vous allez passer en fin d'année. ( PS: je ne dispose pas...

31 août 2008 2 minutes de lecture

Développement, Factorisations et Égalités Remarquables

Exemples 7x² - 3x + 4          => est une forme développée 2x (x-3) - 4x         => n’est pas une forme développée 2 (-4x²+ 3) + 5x²   =>...

3 août 2008 2 minutes de lecture

Cours, Exercices et Activités en Troisième

Révisions Nombres entiers et rationnels Calcul littéral et équations Racines carrées Systèmes d'équations Inégalités et inéquations Puissances et grandeurs quotients...

8 juillet 2008 1 minute de lecture

Le Calculateur Prodige

Prêt ? Tu as une minute maximum pour effectuer la division suivante avec au moins 25 chiffres après la virgule : 111 222 333 444,555 666 777 888 999 : 999 888,888 888 888 888...

17 juin 2008 2 minutes de lecture

Problème Mathématiques sur la Nourriture

200 + 50 ça fait combien ? Moi, on m'a toujours dit que ça faisait 250. D'accord ? Ok, on continue. Supposons que Jules pèse 50 kilos (désolé les filles : quand vous dites...

17 juin 2008 2 minutes de lecture

Les Vrais Théorèmes de Pythagore

Je voudrais refaire ma salle de bains. Actuellement elle est carrelée avec des carreaux jaunasse tristesse, et des carreaux bleu sales. Les carreaux sont carrés, mais n'ont pas...

14 juin 2008 2 minutes de lecture

Les Formules de Maths pour le Brevet

Ce cas est valable dans les triangle ABC et AMN  dont les point A,B,M d'une part et ACM d'autre part sont alignés et dont les droites (BC) et (MN) sont //. Ce cas est valable...

6 juin 2008 1 minute de lecture

Tout le Programme de Mathématiques de Troisième

Chapitre 1 : équations et inéquations du premier degrés Chapitre 2 : Le Théorème de Thalès et de Pythagore Chapitre 3 : Les identités remarquables et les équations...

1 juin 2008 1 minute de lecture

Médiane, Étendue et Classe Modale

Cette série statistique porte sur l'âge des jouers de l'équipe de France championne d'Europe en 2000. Âge 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Total Effectif 0 1 2...

26 avril 2008 1 minute de lecture

Les Équations à Deux Inconnues

vous allez dans un magasin avec un amis pour vous aidez, vous achetez des boisons pour fêter votre anniversaire: Vous achetez 2 bouteilles de jus d' orange 3 bouteille de Coca ...

26 mars 2008 1 minute de lecture

Les Fonctions Linéaires

Considérons deux suites de nombres proportionnels. Par exemple : x -3 0 1 2 5 y -7;5 0 2,5 5 12,5 Si on appelle " x " les nombres de la premières ligne et " y " ceux de la...

16 mars 2008 1 minute de lecture

Agrandissement et Réduction

On obtient un agrandissement d'un objet si l'on multiplie toutes ses dimensions par un nombre k strictement supérieur à 1. On obtient une réduction d'un objet si on multiplie...

14 février 2008 1 minute de lecture

La Factorisation

Suppression de parenthèses dans une somme Parenthèses précédées du signe + : on conserve les signes a + (b – c + d) = a + b – c + d a + (-b + c – d) = a – b + c – d...

3 février 2008 2 minutes de lecture

Les identités Remarquables Mathématiques

Le carré d'une somme de deux termes est égal au carré du premier plus le double produit du premier par le second plus le carré du second: (a + b)²= a² + 2ab + b² Exemple 1...

28 janvier 2008 1 minute de lecture

Résumé : Pythagore et son Théorème

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est rectangle en A, alors Dans un triangle retangle,...

3 janvier 2008 6 minutes de lecture

Les Racines Carrées en Mathématiques

Ne disposant pas d'une touche spéciale pour faire figurer une racine carrée, j'utiliserai un « V » pour dire « racine carrée de ».                 A...

27 décembre 2007 4 minutes de lecture

Les Bases de la Trigonométrie

La trigonométrie  permet de calculer des longueurs et des angles dans un triangle rectangle. Dans un triangle rectangle, il y a deux angles aigus. A chacun des angles aigus, on...

26 décembre 2007 2 minutes de lecture

Algorithmes d’Extractions de Racine Carrée

Quelle drôle d’idée que de calculer des racines à la main, alors que le XXIième siècle est proche ! Plusieurs raisons à cela : Il ne faut pas trop faire confiance aux...

23 octobre 2007 2 minutes de lecture

La Réciproque du Théorème des Milieux

Dans un triangle, si une droite passe par le milieux d'un côté et est parallèle à l'autre côté, alors elle soupe le 3e côté en son milieu.

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Réciproque du Théorème de Thalès

Soit d et d', deux droites sécantes en A. Soit B et M, deux points de d, dictincts de A. Soit C et N, deux points de d', distincts de A. Si AM/AB = AN/AC et si les points A, B, M...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Étude de Points sur une Droite

Deux points A et B étant donnés, pour construire les points M et N de la droite (AB) tels que AM/AB = AN/AC = a/b : tracer la droite d passant par A ; choisir une longueur l ;...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Les Angles et les Cercles

Deux points A et B d'un cercle Ce, qui ne sont pas situés sur un même diamètre. définissent deux arcs de cercle de longueurs différentes. On note le plus petit des deux arcs....

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Les Relations Trigonométriques

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport entre la longueur du côté adajacent à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. Exemple : Le...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Section d’une Pyramide par un Plan

Propriété : La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone de même forme que la base : ses côtés sont parallèles à ceux de la base. Propriété...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Analyse d’une Section d’un Pavé ou Cylindre

Propriétés : La section d'un pavé droit par un plan P parallèle à une face est un rectangle. P parallèle à la face ADHE La section d'un pavé droit par un plan P parallèle...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Section d’une Sphère par un Plan

Propriété : La section d'une sphère par un plan est un cercle. Plus précisément considérons une sphère de centre O et de rayon R. P est un plan perpendiculaire en I à l'un...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Distance de Deux Points dans un Repère Orthonormé

D'après le théorème de Pythagore Donc (Ox) axe des abscisses (Oy) axe des ordonnées M(x, y) Repère (O, I, J) OI = 1 OJ = 1 Définition : Un repère est orthonormé si et...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Produit et Quotient de Deux Racines Carrées

Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit. Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient. Pour a ≥ 0 et b...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Résolution de l’Équation X² = A

Si a < 0, il n'existe aucun nombre x tel que x2 = a. L'équation n'a pas de solution. Si a = 0, le seul nombre tel que x2 = 0 est 0, la solution est 0. Si a > 0, il existe...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Propriétés des Inégalités Numériques

Soit trois nombres a, b et c : - les nombres a + c et b + c sont rangés dans le même ordre que a et b ; - les nombres a - c et b - c sont rangés dans le même ordre que a et b....

22 septembre 2007 1 minute de lecture

La Représentation Graphique d’un Fonction Linéaire

La représentation graphique d'une fonction linéaire de coefficient a est l'ensemble de tous les points de coordonnées (x ; ax). Dans un repère, la représentation graphique de...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

L’Équation Produit Nul en Mathématiques

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul. Une équation produit nul est une équation dont le 1er membre est un produit de facteurs de...

22 septembre 2007 1 minute de lecture

Systèmes de Deux Équations à Deux Inconnues

2x + 3y = 9   est une équation à deux inconnues. 1°) Résoudre cette équation, c'est trouver les couples de solutions (x ; y) telles que l'égalité 2x + 3y = 9 soit vraie....

5 septembre 2007 2 minutes de lecture

Les Propriétés d’un Triangle Rectangle

ABC est un triangle rectangle en A. [BC] est l'hypoténuse. 1°) Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentaires. 2°) Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse...

1 septembre 2007 2 minutes de lecture

Section de Volumes Par un Plan

- La section d'une sphère de rayon r et de centre O par un plan qui passe par son centre donne un cercle de centre O et de rayon r - La section d'une sphère de rayon r par un...

29 août 2007 2 minutes de lecture

Les Théorèmes de Pythagore et de Thalès

BC² = AB² + BC ² Soit un triangle ABC, Si ABC est rectangle en A, alors   BC² = AB² + BC² Réciproquement, Si BC² = AB² + BC², alors le triangle ABC est rectangle en A...

29 août 2007 2 minutes de lecture

Simplification de la Racine Carrée

√25= 5                              √64=8 => 5x5 =25                        => 8x8=64 soit X = axa (soit a²=X)...

28 août 2007 1 minute de lecture

Résumé : la Racine Carrée

a) Carrée d'un nombre: x² = (-x)² On vérifie ainsi que le carrée est toujours positifs. Si y = x² , alors y = 0 b) Valeur simple: Dans nos calculs de longueurs, on peut...

23 août 2007 1 minute de lecture

Les Équations et les Inéquations

a ) Introduction : A la soirée du collège, A la première table on a servi 3 oranginas et 2 cocas pour 39 F A la deuxième table on a servi 1 orangina et 3 cocas pour 34 F...

18 août 2007 3 minutes de lecture

Le Plus Grand Commun Diviseur en Maths

a, b, k¹0 sont des nombres entiers naturels. Quand est un entier naturel, k est un diviseur de a. On dit aussi que a est un multiple de k ou encore que a est divisible par k. 6...

26 juillet 2007 2 minutes de lecture

Sujet du Brevet de Mathématiques : les Activités Numériques

A= 7+32*5 A= 7+9*5 A= 4+45 A= 52 B=-5+9*(-4) B= -5+(-36) B= -41 On considère un rectangle dont les dimension en cm sont a et b avec a=2x+3 et b=x+5. (faire le dessin) a) Calcue...

20 juillet 2007 1 minute de lecture

Correction : Proportionnalité et Fonctions Linéaires

a. –7 × 3 = –21 L'image de 3 est –21, donc : f (3) = –21 b. –7x = –2 est le nombre qui a pour image –2, donc : . Répondre aux questions a. et b. c'est compléter...

10 juillet 2007 1 minute de lecture

Exercices : Proportionnalité et Fonctions Linéaires

f est la fonction linéaire qui à x associe –7x. a. Calculer l'image de 3. b. Calculer le nombre qui a pour image –2. f est la fonction linéaire. On sait que : f (2) = 3. a....

10 juillet 2007 1 minute de lecture

Théorème de l’Angle Inscrit

Soit C un cercle de centre O et A, B et C trois points de C. On dit que l'angle ABC est un angle inscrit dans le cercle C. Des deux arcs du cercle C d'extrémité A et C celui qui...

9 juillet 2007 1 minute de lecture

Représentation Graphique d’une Fonction Linéaire

Soit a un nombre fixé. Dans un repère du plan , la représentation graphique de la fonction linéaire   f : x → ax est la droite D d'équation g = ax qui passe par l'origine...

9 juillet 2007 1 minute de lecture

Aires et Volumes des Différents Polygones

La longueur ou le périmètre d'un cercle de rayon R est : L'aire d'un dique de rayon R est : L'aire d'une sphère de rayon R est : Le volume d'une boule de rayon R est :   h...

21 juin 2007 1 minute de lecture

Les Equations et Inéquations en Mathématiques

• Les égalités : Règle 1 : Si l'on additionne ou si l'on soustrait un même nombre aux deux membres d'une égalité alors on obtient une nouvelle égalité. Exemples : Si A =...

18 juin 2007 3 minutes de lecture

Les Fonctions Affines en Mathématiques

• Définitions et notations : Soit m et p deux nombres fixés. Le procédé qui, à n'importe quel nombre x, fait correspondre le nombre mx + p est appelé fonction affine ou...

18 juin 2007 2 minutes de lecture

Développer et Factoriser une Équation

Attention : Le "x" en italique (x) est l'inconnu et le "x" en gras et bleu (x) est le signe de la multiplication ! E= (3x+2)² - (5-2x)(3x+2) 1) Developper et reduire l'expression...

12 juin 2007 2 minutes de lecture

Cours de Mathématiques : le Théorème de Thalès

Si ABC est un triangle Si A, M, B sont des points alignés Si A, N, C sont des points alignés Si (MN) // (BC) Alors : AM = AN = MN AB     AC    BC Théorème : Si une...

2 juin 2007 2 minutes de lecture

Résolution d’Équation par Substitution ou Combinaison

Selon le systéme, on peut choisir une méthode pour le raison : Par substitution On va raisoudre le système suivant : 2x + y = 8 3x + 4y = 12 On voit que la première équation...

2 juin 2007 1 minute de lecture

Exercices de Mathématiques Type Brevet

1. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. 2. Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352. 3. Rendre irréductible la fraction 682/352 en...

27 mai 2007 1 minute de lecture

Points Importants du Programme de Maths en Troisième

1.1 Notion de fonction 1.2 Fonction linéaire, fonction affine -> Proportionnalité -> Fonction linéaire DOC ♥ Cours très complet, et très bien résumé sur les...

23 mai 2007 2 minutes de lecture

Cours d’Algèbre : le Calcul Littéral

1°/ Réduction d'une expression A = 3x - 5x - 8x + x A = x (3 - 5 - 8 + 1) A = -9x B = -12x² + 5x - 1 + 3x² - 3x + 4 B = -9x² + 2x + 3 2°/ Développement d'une expression A =...

20 mai 2007 1 minute de lecture

Rappels de Mathématiques : Nombres et Opérations

1°/ Règle des signes pour la multiplication et la division Le produit de 2 relatifs de même signe est positif. Le produit de 2 relatifs de signe différent est négatif. 2°/...

20 mai 2007 2 minutes de lecture

Les Vecteurs en Géométrie

Le plus difficile dans ce chapitre est de comprendre ce que c'est. C'est ce que je vais vous expliquer ici, avec un introduction au sommes de vecteurs. Un vecteur s'écrit avec...

18 mai 2007 1 minute de lecture

Développer, Réduire et Factoriser en Mathématiques

Developper c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une...

10 mai 2007 1 minute de lecture

Fiches d’Exercices : Développement et Factorisation

a) Développer les expressions suivantes de cours de maths A =  5x - 2 (  x  +  2 ) B = 3 ( 5x + 7 ) - ( x - 1 ) ( 2x + 2 ) C = ( x - 1 ) ( x + 1 ) D = ( 3x - […]

9 mai 2007 3 minutes de lecture

Les Identités Remarquables du Développement et de la Factorisation

a) Définition Développer un expression revient à supprimer les parenthèses en respectant les règles de développement. b) Règles de développement Supression des...

4 mai 2007 3 minutes de lecture

Exercice et Corrigé : les Pourcentages

45x3/100=1,35 l'augmentation est 1,35€ 45+1,35=46,35 Le nouveau prix est 46,35€ 45x3/100=1,35 la baisse est 1,35€ 45-1,35=43,65 Le nouveau prix est 43,65€ Une augmentation...

28 avril 2007 1 minute de lecture

Outils de Calculs en Mathématiques

Rappel : Dans une somme de nombres relatifs, on peut modifier l'ordre des termes à conditions de garder les signes qui les précèdent. Exemple : 5 - 2 = -2 + 5 Propriété 1 :...

28 avril 2007 1 minute de lecture

Équations, Inéquations et Problèmes

Équations et inéquations du premier degré. Ordre et multiplication. Inéquation du premier degré à 1 inconnue. Résolutions de problèmes du premier degré ou s'y ramenant....

26 avril 2007 2 minutes de lecture

Grandes Notions de Trigonométrie en Troisième

Triangle rectangle : relations trigonométriques Connaître et utiliser dans le triangle rectangle des relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les...

26 avril 2007 1 minute de lecture

Cours de 3ème : Racines Carrées et Opérations

Calculs élémentaires sur les radicaux (racines carrées). Racine carrée d'un nombre positif. roduit et quotient de 2 radicaux. Savoir que , si a désigne un nombre positif, est...

26 avril 2007 2 minutes de lecture

Géométrie de l’Espace en Troisième

Géométrie dans l'espace . Sphère Problèmes de sections planes de solides. Calculs d'aires et de volumes. Savoir que la section d'une sphère par un plan est un cercle. Savoir...

26 avril 2007 3 minutes de lecture

Écriture Littérale et Identités Remarquables

A Définition : L'addition est l'opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres, ces nombres sont les termes de la somme. Exemples : 7 + 2 + 8 est la somme...

26 avril 2007 1 minute de lecture

Cours de Mathématiques : l’Arithmétique

1) Les entiers naturels : Ce sont les nombres que l'on peut compter sur ses doigts. ex : 0 ; 1 ; 2 ... 2) Les entiers relatifs : Ce sont les entiers naturels et leurs opposés. ex...

26 avril 2007 2 minutes de lecture

Fiche d’Exercices de Géométrie en Troisième

Tracer deux droites d et d' perpendiculaires en O, puis marquer un point I tel que I n'appartienne ni à d, ni à d'. 1. Construire le symétrique A de O par rapport à I. 2. a)...

1 avril 2007 1 minute de lecture

Résumé : les Volumes et les Aires

Aire : 4 x 3,14 x R²                            Volume : 4/3 x 3,14 x R³          3,14 = pie  R = rayon Aire : 6c²...

14 mars 2007 1 minute de lecture

Solutions : Exercices Types du Brevet de Maths

Ex 1 :   a) D = 9x² - 25 + 3x² - 6x + 5x - 10                     = 12x² - x - 35 b) 9x² - 25 = (3x)² - 5² = (3x + 5)(3x -5)     D = (3x +...

14 mars 2007 3 minutes de lecture

Entraînement au Brevet de Mathématiques

l'emploi de la calulatrice est autorisé. ex 1:  On donne l'expression : D = 9x² - 25 + (3x + 5)(x - 2)           a) Développer D           b) Factoriser...

14 mars 2007 2 minutes de lecture

Exercice d’Algèbre de Type Brevet

On considère l'expression suivante : A = ( x√3 + 1 )2 - ( 2x - 7)( 1 + x√3 ) + 5 + 5x√3 1. Développer, réduire et ordonner A. 2. Factoriser au maximum A. 3. Résoudre A =...

1 mars 2007 1 minute de lecture

Exercice de Mathématiques : Écriture Scientifique

Donne l'écriture scientifique des nombres suivant : ( calculatrice ommise ) A = 0,000276354 = ..... B = 9352000 = ..... C = 25 x 103 x ( 2 x 102 )2 = ..... D = 0,0024 x 106 x...

1 mars 2007 1 minute de lecture

Problème de Géométrie Posé par Thalès

Lorsque Thalès vit la pyramide de Chéops, il fut émerveillé. Il voulut en connaître la hauteut. Il mesura d'abord le côté de la base carré : il trouva 227 m. Il se plaça...

27 février 2007 1 minute de lecture

Problème de Mathématiques avec Système

Une usine fabrique deux sortes d'objets : A et B. L'objet A nécessite 2,4 kg d'acier et 3 heures de fabrication. L'objet B nécessité 4 kg d'acier et 2 heures de fabrication....

27 février 2007 1 minute de lecture

La Factorisation en Arithmétique

Pour factoriser, il faut déja repéré le facteur commun ( un facteur commun c'est un facteur présent dans toutes les expressions ex: (2x + 1) (3 - x) -2(4x - 3) (3 - x)...

14 janvier 2007 2 minutes de lecture

PGCD : Définition et Utilisation

PGCD de deux nombres entiers Parmis tous les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, il y en a un qui est plus grand que tous les autres: c'est le Plus Grand Commun...

10 janvier 2007 1 minute de lecture

La Trigonométrie : Principes de Base

Trigonométrie vient du grec ancien τρίγωνος (prononcé "trigonos"), "triangulaire" et μέτρον (prononcé "métron"), "mesure". On considère un triangle ABC...

9 janvier 2007 3 minutes de lecture

Résumé : le Plus Grand Commun Diviseur

a, b, k¹0 sont des nombres entiers naturels. Quand est un entier naturel, k est un diviseur de a. On dit aussi que a est un multiple de k ou encore que a est divisible par k. 6...

9 janvier 2007 2 minutes de lecture

Étude de Géométrie dans l’Espace

La section d'un cube ou d'un parallélépipède par un plan parallèle à une face est un carré ou un rectangle ayant les mêmes dimensions que cette face. La section d'un cube...

9 janvier 2007 2 minutes de lecture

Cours de Maths : les Vecteurs et les Coordonnées

méthode du triangle : Soit A, B et C trois points quelconques, on dit que la somme des vecteurs et est le vecteur . Cette règle est la relation de Chasles : Relation de Chasles...

8 janvier 2007 1 minute de lecture

Résumé : les Inéquations en Maths

3+2´5³ 12 est une inégalité ; 3+2x³12 est une inéquation dont x est l'inconnue. Résoudre une inéquation c'est trouver l'ensemble des valeurs de l'inconnue pour lesquelles...

8 janvier 2007 1 minute de lecture

Cours de Mathématiques : les Équations

a, b, c, d, x et y sont des nombres relatifs. 3´12+5=41 est une égalité ; 3x+5=41 est une équation qui n'est vraie que pour x=12 ; on dit que 12 est la solution de...

8 janvier 2007 2 minutes de lecture

Les Grands Principes de la Trigonométrie

La trigonométrie s'applique dans les triangles rectangles. Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés....

8 janvier 2007 2 minutes de lecture

La Propriété de Thalès dans le Triangle

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles avec un point commun alors elles sont...

8 janvier 2007 2 minutes de lecture

Révisions de Mathématiques en Troisième

a/algorithme d'euclide Le pgcd c'est simple !! Imaginé que vous avez cette question : determiné le pgcd de 12 et 18 : Donc je vous explique vous prené le plus grand nombre et...

7 janvier 2007 1 minute de lecture

Exercices d’Entraînement au Brevet de Maths

 Exercice 1   Soit D = (2x+3)² + (2x+3)(7x-2) 1 . Développer et réduire D. 2. Factoriser D. 3. Calculer D pour x= -4 4. Résoudre l'équation:  (2x+3)(9x+1)=0 ...

1 janvier 2007 3 minutes de lecture

Réponses : Exercices de Factorisation

A = 3x + 3 A = 3(x + 1) B = (x + 1)(x + 5) + 7(x + 1) B = (x + 1)((x + 5) + 7) B = (x + 1)(x + 5 + 7) B = (x + 1)(x + 12) C = (x + 1)(3x + 4) + (x […]

19 décembre 2006 2 minutes de lecture

Exercices de Maths : Calculs Numériques

alain bernard et charlotte decident de faire chacun une question del'exercice suivant A=5/4 - 2/3 *9/16 B=16*10^-5*3*10^4 / 24*10^-3 C=V63+2V7-5V28 (V==>racine carrée)...

18 décembre 2006 1 minute de lecture

Résolution d’Équation au Brevet des Collèges

 Cet exercice s'inspire d'un exercice donné au brevet. A = (2x - 5)2 - (4x + 9) (2x - 5) A = 4x2 – 20x + 25 – (8x 2 – 20x + 18x - 45) On utilise l'identité remarquable (a...

13 décembre 2006 2 minutes de lecture

Cours de Mathématiques : la Racine Carrée

1) Définition Pour tout nombre positif a, la racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est égal à a. Exemple : La racine carrée de 64 est 8 parce que 82 = 64 et...

13 décembre 2006 2 minutes de lecture

Les Inéquations en Mathématiques

Une inégalité dans laquelle un nombre inconnu est remplacé apr un lettre s'appelle une inéquation. Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs numériques que...

13 décembre 2006 2 minutes de lecture

Sujet du Brevet de Maths 2005 : Histogrammes

Voici l'histogramme des notes d'un contrôle noté sur 5 pour une classe de 25 élèves. 1 ) Reproduire et remplir le tableau des notes suivants. 2) Calculer la moyenne des notes...

11 décembre 2006 2 minutes de lecture

Exercice Corrigé du Brevet sur la Racine Carrée

Écrire B sous la forme  a √5 , où a est un entier relatif. B = √45 - 12√5 B = √(9 x 5)  - 12√5 = √9 x √5 - 12√5 = 3√5 - 12√5 = (3 - 12) √5 = - 9 √5

11 décembre 2006 1 minute de lecture

Exercice du Brevet de Mathématiques sur les Fractions

Soit  A = 5/3 – 7/3 x  9/4 Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. A = 5/3- (7 x 9) / (3 x 4) = 5/3- 63/12 = (5 x 4) / (3 x 4)- 63/12 =...

11 décembre 2006 1 minute de lecture

Extrait du Brevet de Mathématiques de 2005

Dans cet exercice, tous les calculs devront être détaillés. 1) Calculer l'expression : A = 13/3- 4/3 x 5/2 (donne le résultat sous sa forme la plus simple). 2) Donner...

11 décembre 2006 1 minute de lecture

Entraînement au Brevet de Mathématiques

 Soit D = ( 2x + 7)2 + ( 2x + 7 ) ( x - 2 ). Pour développer D on utilise d'une part l'identité remarquable (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2 et d'autre part (a + b) (c + d) = ac + ad...

26 novembre 2006 2 minutes de lecture

Propriétés du Théorème de Thalès

             -d et d' deux points secantes en A              -B et M deux points de d, distincts de A              -c et n deux points de d',...

22 novembre 2006 1 minute de lecture

Annales du Brevet de Mathématiques de 2005

On considère l'expression suivante : E = (x - 3)2 + (x - 3)(x + 3) . 1 °) Développer et réduire E. 2°) Factoriser E. 3°) Calculer E pour x = 5. 4°) Résoudre l'équation x...

19 novembre 2006 1 minute de lecture

Exercice et Corrigé du Brevet de Maths en 2005

On considère l'expression E = 4x2 - 9 + (2x + 3)( x - 2). E = 4x2 -9 + 2x * x +2x * (-2) + 3 * x + 3 * (-2) E = 4x2 -9 + 2x2 - 4x + 3x - 6 E = 6x2 – x - 15 Pour factoriser...

19 novembre 2006 2 minutes de lecture

Exercices de Factorisation et de Développement au Brevet

Ils sont tous faits sur le même principe. On donne une expression à : - développer et réduire - à factoriser. Ensuite il y a une équation produit nul à résoudre, en...

17 novembre 2006 1 minute de lecture

Les Questions de Mathématiques au Brevet

On considère l'expression : A = x2 - 25 - 3( 5 - x )( x + 1 ) + 2( x - 5)2 1. Dévelloper puis réduire A 2. Factoriser au maximun A 3. Résoudre les équations A = 10 ; A = 0 ;...

14 novembre 2006 3 minutes de lecture

Annale du Brevet des Collèges de Mathématiques de 2004

On donne E = (2x - 3)(x + 2) - 5 (2x - 3) 1. Développer et réduire E. 2. Factoriser E. 3. Calculer E pour x = -2 4. Résoudre l'équation (2x - 3)(x - 3) = 0. 1°) Développer...

14 novembre 2006 2 minutes de lecture

Exercice Corrigé du Brevet 2006

E = (3x + 2)2 – (5 - 2x) (3x + 2) E = (3x)2 + 2*3x*2 + 22  -  (5 * 3x + 5 * 2 - 2x * 3x - 2x * 2) on utilise l'identité remarquable (a + b)2 = a2 - 2ab + b2 pour développer...

12 novembre 2006 2 minutes de lecture

Exercice de Type Brevet

Cet exercice s'inspire d'un exercice donné au brevet. A = (2x - 5)2 - (4x + 9) (2x - 5) A = 4x2 – 20x + 25 – (8x 2 – 20x + 18x - 45) On utilise l'identité remarquable (a...

11 novembre 2006 2 minutes de lecture

Apprendre le Théorème de Pythagore

Il sert à calculer la longueur d'un côté d'un triangle. On peut l'utiliser quand on a un triangle rectangle, et que l'on connaît la longueur de deux des côtés de ce...

28 octobre 2006 2 minutes de lecture

Rappels sur les Puissances

mettre un nombre a la puissance 2, cest le multiplier par lui meme mettre un nombre a la puissance 3, cest le multiplier par lui mem et encore par lui meme mettre un nombre a la...

10 octobre 2006 2 minutes de lecture

Les Équations Produit Nul

Les lettres a, b, c et d désignent des nombres avec a et c non nul. Une équation produit nul est une équation de la forme : (ax + b) (cx + d) = 0. Si l'un au moins des...

24 septembre 2006 2 minutes de lecture

Exercice sur les Équations Produit Nul

Résoudre les équations : (x + 4) ( x2 - x) = 0 16 x 2 -   25 x = 0 16 x 2 - 20 x + 25  = 0 avant de faire ces exercices, allez vérifier le cours en cliquant ici. Corrigé :...

23 septembre 2006 1 minute de lecture

Équations Produit Nul

C'est une équation du type (a x + b) ( c x + d)   = 0 c'est à dire le produits de deux expressions du premier degré à une inconnue. Comment la résoudre  ? On utilise la...

23 septembre 2006 1 minute de lecture

Les Égalités Remarquables

Expression mathématique : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Expression littéraire : Le carré de la somme de deux termes est égal à la somme des carrés de ces deux termes...

22 septembre 2006 1 minute de lecture

S’exercer sur les Factorisations

Quelques exercices sur la factorisation Factorise les expressions : - (2x + 5)2  -  (4x + 6)2   = ? - 4 (3x + 1)2 - (3x +3)2 = ? - 16 - (4x + 5)2= ? - (4 + 5 x)2  - 49 = ?...

20 septembre 2006 1 minute de lecture

Exercices sur les Inéquations

Résoudre l'inéquation Un pain aux noix coûte 0,20 € de moins qu'un pain bûcheron. Avec un billet de 20 €, Sabrina a pu acheter 6 pain aux noix et 9 pains bûcherons....

2 septembre 2006 1 minute de lecture

Exercices sur l’Arithmétique

a) On applique les critères de divisibilité (par 2, par 3, par 5, etc.) pour rechercher les diviseurs de chaque nombre. Ici, la somme des chiffres de 927 et de 225 est divisible...

1 septembre 2006 1 minute de lecture

Méthode de Factorisation

Soit a, b et k trois nombres quelconques non nuls. On factorise une expression en transformant une somme en produit. La propriété de distributivité est : ak + bk = k (a + b).

29 août 2006 1 minute de lecture

Pi

Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (Π en majuscule) est le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi la...

14 juin 2006 2 minutes de lecture

Autres ressources en exercice