Entre 500 et 1500, les mathématiques connaissent un développement important dans les territoires où la langue arabe devient progressivement un outil majeur de transmission des savoirs scientifiques.
On parle couramment de « mathématiciens arabes » pour désigner les savants qui ont participé à cette production mathématique, car une grande partie de leurs travaux a été rédigée ou diffusée en arabe. Le nom le plus célèbre associé à cette période est celui d’Al-Khwarizmi, dont les travaux ont notamment contribué au développement de l’algèbre et ont eu une influence durable en Europe.
Pour tout savoir des mathématiciens arabes et de leur héritage scientifique, c'est par ici.
Que signifie l’expression « mathématiques arabes » ?
Si l'expression "mathématiques arabes"1 peut faire sourire à première vue, elle cache en réalité une complexité passionnante au carrefour de plusieurs civilisations et époques. Ce qu'elles ont en commun, en revanche, c'est la langue universelle pour construire collectivement ce que sont devenues les théories en mathématiques : la langue arabe.
Débutons par un récapitulatif utile à la lecture de cet article :
| Terme | Signification |
|---|---|
| Arabe | Relatif à une identité, une langue ou une culture arabe selon le contexte |
| Musulman | Relatif à la religion islamique |
| Arabo-musulman | Relatif à la civilisation dans laquelle l’arabe occupait une place importante |
| Mathématiques arabes | Mathématiques produites, étudiées ou transmises principalement en langue arabe |
| Mathématicien persan | Savant issu de régions persanophones, pouvant notamment écrire en arabe |
Des savants de nombreuses origines
Bien entendu, la langue scientifique utilisée ne permet pas à elle seule de déterminer l'origine ethnique ou religieuse du savant. Et des savants mathématiciens, astronomes, géomètres, il y en a eu ! Ainsi, les scientifiques du monde arabo-musulman n’avaient pas tous la même origine, la même culture ou la même religion.
Par exemple, Al-Khwarizmi était originaire de la région du Khwarezm (Asie centrale), et était probablement de culture persane
Al-Kindi, célèbre philosophe et scientifique, était d’origine arabe et venait de la région de Koufa, en Irak actuelle
Hunayn ibn Ishaq, grand traducteur et médecin, était un chrétien nestorien. Beaucoup de savants n'étaient d'ailleurs pas religieux.
Ibn al-Haytham était originaire de Bassora, dans l’actuel Irak, tandis qu’Al-Zarqali venait d’Al-Andalus, dans la péninsule Ibérique.
Des mathématiques nourries par plusieurs civilisations
Les mathématiques développées dans le monde arabo-musulman sont le résultat de la rencontre de plusieurs traditions, notamment babylonienne, grecque, ou indienne. Les Perses sont aussi à l'origine d'un important héritage scientifique, comme en témoigne la popularité des travaux d'Omar Khayyam sur les équations cubiques.
Les mathématiques n'ont pas été inventées par les arabes, elles sont le résultat de plusieurs processus collectifs et individuels de traduction, d'études, de développement/recherche et de transmissions :
Traductions
Les savants arabo-musulmans ont d’abord traduit de nombreux textes babyloniens, indiens et perses en arabe
Études
Ces textes ont ensuite été étudiés et commentés, afin d'être enrichis
Développements
Des domaines comme l’algèbre, l'arithmétique, la géométrie et l’astronomie ont bénéficié d'importantes avancées grâce à ces bases historiques
Transmissions
Grâce aux échanges entre le monde islamique et l’Occident médiéval, ces textes traduits et développés parviennent en Europe
Certains aspects des mathématiques sont attribués à des auteurs précis ou des civilisations, ce qui démontre bien à quel point les connaissances se sont construites au fil des échanges. En voici un résumé :
| Influence | Apport principal | Exemple |
|---|---|---|
| Mathématiques babyloniennes | Techniques de calcul et résolution de problèmes | Les méthodes babyloniennes ont notamment influencé les travaux sur les équations. Des problèmes mathématiques babyloniens montrent déjà des méthodes proches de la résolution d’équations du second degré, comme avec Kidinnu. |
| Géométrie grecque | Raisonnement géométrique et démonstration | Euclide, avec Les Éléments, fournit une base essentielle pour la géométrie. Des savants comme Thabit ibn Qurra étudient et prolongent ensuite cette tradition. |
| Arithmétique indienne | Nouvelles méthodes de calcul | Al-Khwarizmi étudie et transmet des méthodes de calcul issues notamment de la tradition indienne dans son ouvrage consacré au calcul avec les chiffres indiens. |
| Système décimal indien | Écriture des nombres et calcul positionnel | Le système indien, fondé sur la numération décimale positionnelle et le zéro grâce à Brahmagupta, est présenté et diffusé en arabe par Al-Khwarizmi. Il sera ensuite transmis en Europe. |
| Traditions perses | Transmission et développement des connaissances scientifiques | Al-Khwarizmi, originaire du Khwarezm, est un exemple majeur d’un savant de culture persane écrivant en arabe. Omar Khayyam développera ensuite l’étude des équations cubiques. |
| Travaux réalisés dans le monde islamique | Synthèse, développement et enrichissement des savoirs | Des savants comme Al-Battani (astronomie et trigonométrie), Ibn al-Haytham (géométrie) et Al-Biruni (mathématiques et astronomie) développent ces connaissances. |
Les principaux mathématiciens du monde arabo-musulman
Voici ce qu'il faut retenir des grandes contributions mathématiques provenant du monde arabo-musulman :
grands savants arabes !
Tableau des grands mathématiciens du monde arabo-musulman
| Mathématicien | Période | Domaine principal | Contribution à retenir |
|---|---|---|---|
| Al-Khwarizmi | IXᵉ siècle | Algèbre / arithmétique | Formalise des méthodes de résolution des équations et contribue à faire de l’algèbre une discipline structurée. Diffuse également les méthodes de calcul avec les chiffres indo-arabes. |
| Thabit ibn Qurra | IXᵉ siècle | Théorie des nombres / géométrie | Travaille sur les nombres amicaux, la géométrie et la théorie des nombres. Il traduit et commente également des textes mathématiques grecs. |
| Al-Battani | IXᵉ-Xᵉ siècles | Astronomie / trigonométrie | Améliore les calculs astronomiques et développe l’utilisation de la trigonométrie pour déterminer les positions des astres. |
| Abu Kamil | IXᵉ-Xᵉ siècles | Algèbre | Poursuit les travaux d’Al-Khwarizmi et approfondit la résolution des équations. Il utilise notamment des nombres irrationnels dans ses raisonnements. |
| Al-Karaji | Xe-XIe siècles | Algèbre | Développe le calcul algébrique, notamment les puissances et les polynômes. L’algèbre devient progressivement moins dépendante de la représentation géométrique. |
| Ibn al-Haytham | Xe-XIᵉ siècles | Géométrie / optique | Utilise les mathématiques pour étudier l’optique. Il travaille notamment sur les coniques et développe des raisonnements géométriques démonstratifs. |
| Al-Biruni | Xe-XIᵉ siècles | Mathématiques / astronomie / géographie | Développe la trigonométrie, les méthodes de mesure et les calculs permettant de déterminer des positions, distances et dimensions géographiques. |
| Omar Khayyam | XIᵉ-XIIᵉ siècles | Algèbre / géométrie | Étudie les équations cubiques et propose leur résolution géométrique à l’aide de l’intersection de courbes. |
| Nasir al-Din al-Tusi | XIIIᵉ siècle | Trigonométrie / astronomie | Contribue à faire de la trigonométrie une discipline plus autonome et développe les méthodes de calcul astronomique. |
| Fibonacci | XIIIᵉ siècle | Arithmétique / calcul | Diffuse en Europe les chiffres indo-arabes et le système décimal dans son Liber Abaci* après avoir été exposé aux méthodes de calcul utilisées en Méditerranée et dans le monde islamique. |
Al-Khwarizmi, l’un des pères de l’algèbre
Vers 780 jusqu'à environ 850
Khiva dans la région du Khwarezm, dans l'actuel Ouzbékistan
Il développe des méthodes de résolution des équations et développe l’algèbre
Considéré comme l'un des pères de l'algèbre, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi est un savant du IXᵉ siècle, actif à Bagdad. Il écrit principalement en arabe et travaille notamment sur les mathématiques et l’astronomie.
Il systématise des méthodes de résolution des équations et développe l’algèbre2. Il présente également des méthodes de calcul utilisant la numération indienne. Ses travaux structurent l’algèbre et contribuent à diffuser de nouvelles méthodes de calcul.
👍 Le mot « algèbre » vient du terme al-jabr, présent dans le titre de l’un de ses ouvrages
✅ Le mot « algorithme » dérive de la latinisation du nom Al-Khwarizmi
Al-Khwarizmi était-il arabe ou persan ? C'est une question récurrente concernant le personnage. Il est généralement considéré comme d'origine persane ou lié au Khwarezm, mais il écrivait, travaillait et étudiait en arabe.
Thabit ibn Qurra : nombres et géométrie
836-901
Syrie (lieu non connu)
Il développe des travaux en géométrie et en théorie des nombres, il est notamment célèbre pour sa contribution sur les nombres amicaux
Thabit ibn Qurra est un savant du IXᵉ siècle3. Il rejoint le milieu scientifique de Bagdad et participe activement à la traduction des textes scientifiques. Il traduit et commente notamment des œuvres grecques, tout en développant ses propres recherches en géométrie et en théorie des nombres.
Il est célèbre pour ses travaux sur les nombres amicaux, c’est-à-dire des couples de nombres dont les diviseurs entretiennent une relation particulière. Il joue un double rôle : il préserve et transmet les mathématiques grecques, tout en les enrichissant par ses propres recherches.
Abu Kamil : poursuite du développement de l’algèbre
Entre 830 et 850, jusqu'à 900 ou 930
Égypte (lieu exact inconnu)
Il développe des méthodes permettant de résoudre des équations et travaille avec des expressions contenant des racines carrées et des nombres irrationnels
Abu Kamil est un mathématicien du IXᵉ-Xᵉ siècle, probablement originaire d’Égypte. Il appartient à la génération qui suit Al-Khwarizmi et poursuit son travail sur l’algèbre. Ses problèmes sont plus complexes que ceux étudiés par Al-Khwarizmi.
Par exemple, il peut résoudre un problème revenant à une équation comme :
x² = 10x − 9
Il cherche alors une valeur de x qui vérifie cette relation, en utilisant des méthodes algébriques plutôt qu’une simple construction géométrique. Abu Kamil montre ainsi que l’algèbre peut être utilisée pour résoudre des problèmes mathématiques de plus en plus sophistiqués.
Son œuvre exerce ensuite une influence sur les mathématiciens européens, notamment Fibonacci, qui reprend certaines méthodes algébriques dans ses travaux.
Al-Karaji : vers une algèbre plus autonome
953-1029
Karaj, en Iran
Al-Karaji est un mathématicien du Xe-XIe siècle, très actif notamment à Bagdad. Il poursuit l’évolution de l’algèbre engagée par Al-Khwarizmi et Abu Kamil :
Il développe le calcul algébrique en travaillant sur les puissances, les polynômes et les opérations entre expressions
Il cherche à manipuler les expressions algébriques sans avoir systématiquement recours à une représentation géométrique
Cette évolution est fondamentale : l’algèbre devient progressivement une discipline plus autonome, fondée sur la manipulation des nombres et des expressions. Certains de ses raisonnements sur les puissances présentent également des ressemblances avec ce qui deviendra plus tard le raisonnement par récurrence.
Omar Khayyam : les équations cubiques
1048-1131
Nishapur, Iran
Il est aujourd’hui très connu comme poète, mais il est également mathématicien et astronome. Il étudie les équations cubiques, c’est-à-dire les équations du troisième degré.
À l'époque, beaucoup de mathématiciens portent plusieurs casquettes. Ils sont tantôt astronome et architecte, tantôt biographie et poète. C'est le cas d'Omar Khayyam, à qui l'on attribue les Rubaiyat, de fameux poèmes rédigés sous forme de quatrains. Mais plus qu'un poète, Khayyam était aussi un brillant mathématicien qui a travaillé sur :
- Les équations du troisième degré ;
- La résolution géométrique ;
- L'intersection de courbes ;
- La relation entre algèbre et géométrie.
Il étudie les équations cubiques, c’est-à-dire les équations du troisième degré. Pour certaines d’entre elles, il propose une résolution géométrique fondée sur l’intersection de courbes.
Ses recherches montrent que l’algèbre et la géométrie peuvent être étroitement liées. Il utilise la géométrie pour représenter et résoudre des problèmes algébriques complexes. Il faut cependant éviter de lui attribuer les méthodes algébriques modernes : celles-ci seront développées plusieurs siècles plus tard.
Ibn al-Haytham : géométrie, optique et raisonnement scientifique
Vers 965 jusqu'à 1040
Bassora en Irak (décédé en Égypte)
Il est particulièrement célèbre pour ses recherches en optique, mais il travaille également sur la géométrie.
Ibn al-Haytham est un savant du Xe-XIᵉ siècle, originaire de Bassora, dans l’actuel Irak. Il utilise la géométrie, les coniques et les démonstrations mathématiques pour résoudre des problèmes liés à la vision et à la lumière. Ses recherches cherchent à expliquer les phénomènes physiques à partir de principes mathématiques. En cela, il est considéré comme le père de l'optique moderne4.
Son travail illustre le lien entre mathématiques, physique et observation. Il montre que les mathématiques ne servent pas uniquement à calculer, mais peuvent aussi permettre de construire et de démontrer des modèles pour expliquer des phénomènes naturels.
Al-Biruni, Al-Battani et Nasir al-Din al-Tusi
Plus contemporains, ces trois auteurs ont également contribué à l'avancée des mathématiques arabes, à leur niveau. Ils ont bien entendu exercé dans plusieurs domaines, mais on se rappelle d'eux pour les contributions suivantes :
Il sera l'un des premiers à utiliser des mesures pour les distances dans le système solaire
Il va notamment produire les tables astronomiques pour générer des calculs précis
Il développe notamment la trigonométrie sphérique et le célèbre « couple de Tusi »
Al-Biruni est un savant du Xe-XIᵉ siècle, originaire du Khwarezm, en Asie centrale :
- Il s’intéresse à de nombreux domaines, notamment les mathématiques, l’astronomie et la géographie. Il utilise la trigonométrie et les techniques de mesure pour déterminer des distances, des positions et des dimensions géographiques.
- Il applique notamment les mathématiques à l’étude de la Terre et des phénomènes astronomiques.
Ses travaux montrent une utilisation très concrète des mathématiques : elles permettent de mesurer, calculer et comprendre le monde réel. Al-Biruni représente ainsi une approche scientifique combinant calcul mathématique, observation et mesure précise.
Al-Battani est un astronome et mathématicien du IXᵉ-Xᵉ siècle, originaire de Harran. Il est surtout connu pour ses observations astronomiques et ses calculs très précis.
- Il utilise largement la trigonométrie pour calculer les positions des astres et améliorer les modèles astronomiques.
- Il affine notamment certaines valeurs liées aux angles et aux mouvements célestes.
Il contribue ainsi au développement de la trigonométrie comme outil mathématique, qui sera ensuite largement utilisée en astronomie et dans d’autres domaines scientifiques.
Enfin, Nasir al-Din al-Tusi est un savant persan du XIIIᵉ siècle, né à Tus. Il travaille principalement en mathématiques et en astronomie et dirige notamment un important observatoire à Maragha.
- Il développe la trigonométrie et l’étudie de manière plus systématique, indépendamment des seuls problèmes astronomiques. Il travaille également sur les relations entre les angles et les longueurs.
- Ses travaux participent à la transformation de la trigonométrie en une discipline mathématique à part entière.
Cette évolution permet ensuite de développer des méthodes plus générales, utiles aussi bien en astronomie qu’en géométrie et dans les mathématiques européennes.
Comment les mathématiques arabes sont-elles arrivées en Europe ?
Avec des précurseurs comme Brahmagupta en Inde, les mathématiques se sont largement diffusées au Moyen-Orient avant d'arriver en Europe. La circulation et la diffusion des connaissances se sont faites progressivement, en commençant à Bagdad et ses centres de traduction, pour migrer vers les pays latins quelques siècles plus tard. Retour sur l'arrivée des mathématiques en Europe.
Bagdad et les centres de traduction
À partir du VIIIᵉ et surtout du IXᵉ siècle, Bagdad devient l’un des grands centres scientifiques du monde islamique. Fondée en 762 par le calife Al-Mansur, la ville attire des savants venus de régions et de cultures différentes. Le développement des bibliothèques et des collections de manuscrits permet de conserver et de faire circuler de nombreux textes scientifiques.
La Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikma) est associée à cette activité intellectuelle. Des textes anciens, notamment grecs, persans et indiens, sont traduits en arabe. Les œuvres d’Euclide, par exemple, sont étudiées par les savants arabophones.
Mais ces derniers ne se contentent pas de traduire : ils commentent, corrigent et développent les connaissances qu’ils découvrent. Thabit ibn Qurra, par exemple, traduit et commente des textes grecs tout en réalisant ses propres recherches en mathématiques.
La circulation vers Al-Andalus et l’Europe
Ces connaissances ne passent pas directement de Bagdad à l’Europe. Elles circulent progressivement à travers un vaste espace, allant du Proche-Orient vers l'Afrique du Nord, puis Al-Andalus et enfin, l'Europe latine. D’autres routes existent également, notamment par la Sicile et les échanges commerciaux en Méditerranée. Les manuscrits sont copiés, transportés et étudiés dans différentes villes, ce qui permet aux connaissances de se transformer au fil du temps.
Un exemple concret est celui d’Al-Khwarizmi. Ses travaux écrits en arabe au IXᵉ siècle circulent dans le monde islamique avant d’être progressivement connus en Europe. Plusieurs siècles plus tard, Fibonacci, mathématicien italien, découvre les méthodes de calcul utilisées dans le monde méditerranéen et les présente dans son Liber Abaci, publié en 1202.
Les traductions latines
À partir du XIIᵉ siècle, les traductions de textes arabes en latin jouent un rôle essentiel dans la transmission vers l’Europe. Tolède, en Espagne, devient notamment un important centre de traduction. Des ouvrages de mathématiques, d’astronomie, de médecine et de philosophie sont ainsi rendus accessibles aux savants de l’Europe latine. La diffusion des savoirs se fait également à travers le rôle de biographes célèbres, comme Ibn Khallikan, qui a contribué à faire connaître l'échiquier de Sissa.
Les méthodes de calcul se diffusent progressivement, notamment la numération décimale positionnelle et les chiffres indo-arabes. Cette adoption n’est cependant pas immédiate : les chiffres romains restent longtemps utilisés en Europe. Des auteurs comme Fibonacci contribuent à faire connaître ces nouvelles méthodes, qui facilitent considérablement les calculs commerciaux et scientifiques.
Chronologie globale des mathématiques dans le monde arabo-musulman
VIIIe-IXe siècles
Développement des centres de traduction et de recherche
À Bagdad, notamment autour de la Maison de la Sagesse, des savants traduisent des textes grecs, persans et indiens en arabe. Les mathématiques indiennes et grecques sont ainsi étudiées et enrichies.
IXe siècle
Travaux d’Al-Khwarizmi sur le calcul et l’algèbre
Al-Khwarizmi développe des méthodes de calcul et contribue à la naissance de l’algèbre. Son nom est également à l’origine du terme « algorithme ».
IXe-Xe siècles
Développement de la géométrie, de la théorie des nombres et de l’astronomie
Les savants approfondissent les connaissances héritées des Grecs et des Indiens. Les mathématiques sont notamment utilisées pour développer l’astronomie et les méthodes de calcul.
Xe siècle
Travaux de Thabit ibn Qurra, Abu Kamil et Al-Battani
Thabit ibn Qurra travaille sur la géométrie et la théorie des nombres ; Abu Kamil approfondit l’algèbre ; Al-Battani améliore les calculs astronomiques et trigonométriques.
XIe siècle
Ibn al-Haytham, Al-Biruni et Omar Khayyam
Ibn al-Haytham développe la géométrie et étudie l’optique ; Al-Biruni travaille sur les mathématiques, l’astronomie et la géographie ; Omar Khayyam étudie notamment les équations cubiques.
XIIe-XIIIe siècles
Développement des traductions latines et transmission vers l’Europe
De nombreux ouvrages arabes sont traduits en latin, notamment en Espagne et en Italie. Les connaissances mathématiques circulent alors progressivement vers les savants européens.
À retenir sur les mathématiciens arabes
⭐ Al-Khwarizmi est le nom le plus associé à l'algèbre (probablement d’origine perse)
🔢 Les chiffres dits arabes sont historiquement d'origine indienne
📚 Les savants de langue arabe ont joué un rôle majeur dans leur diffusion
🧮 Les contributions du monde arabo-musulman concernent notamment l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie et la théorie des nombres
🔄 L'histoire des mathématiques repose sur des échanges entre plusieurs civilisations
Sources
- Institut du monde arabe, Qui est le fondateur des mathématiques arabes ?, https://vous-avez-dit-arabe.webdoc.imarabe.org/arts-science/les-sciences/qui-est-le-fondateur-des-mathematiques-arabes, consulté le 31 août 2026
- Maths et Tiques, Biographie d'Al-Khwarizmi, https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/al-khwarizmi, consulté le 31 août 2026
- Encyclopedia Universalis, Biographie de Thabit Ibn Gurra, https://www.universalis.fr/encyclopedie/al-sabi-thabit-ibn-qurra-al-harrani/, consulté le 31 août 2026
- UNESCO, Année internationale de la lumière, https://www.unesco.org/fr/articles/annee-internationale-de-la-lumiere-ibn-al-haytham-le-pere-de-loptique-moderne-celebre-lunesco, consulté le 31 août 2026
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