Les Angles et les Cercles
Notions de géométrie des formes 1) Arc de cercles Deux points A et B d'un cercle Ce, qui ne sont pas situés sur un même diamètre. définissent deux arcs de cercle de longueurs différentes. On note le plus petit des deux arcs. 2) Angle inscrit dans un cercle Un angle dont le sommet est sur[…]
22 septembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Section d’une Sphère par un Plan
Coupure centrale d'une boule Propriété : La section d'une sphère par un plan est un cercle. Plus précisément considérons une sphère de centre O et de rayon R. P est un plan perpendiculaire en I à l'un des ses diamètres [NS] : on dit que OI est la distance du centre O au plan P[…]
22 septembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résolution de l’Équation X² = A
Comment résoudre cette opération algébrique ? Si a < 0, il n'existe aucun nombre x tel que x2 = a. L'équation n'a pas de solution. Si a = 0, le seul nombre tel que x2 = 0 est 0, la solution est 0. Si a > 0, il existe deux nombres tels que x2 =[…]
22 septembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Systèmes de Deux Équations à Deux Inconnues
Les opérations algébriques avec x et y I) Équations à deux inconnues 2x + 3y = 9 est une équation à deux inconnues. 1°) Résoudre cette équation, c'est trouver les couples de solutions (x ; y) telles que l'égalité 2x + 3y = 9 soit vraie. (0 ; 3) est un couple de solution. 2°) Recherche[…]
5 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Simplification de la Racine Carrée
Méthode pour rendre le calcul plus aisé Racine carrée simple √25= 5 √64=8 => 5x5 =25 => 8x8=64 soit X = axa (soit a²=X) tous nombre √X=a 2) simplification de fraction : a=Y² (Y etant un entier) b=Z² (est un nombre entier) soit X= ab donc : √X= √(ab) √X= √a x √b √X = √(YxY) x √(ZxZ) √X= Y Z[…]
28 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résumé : la Racine Carrée
Les racines carrées en mathématiques I- Rappels a) Carrée d'un nombre: x² = (-x)² On vérifie ainsi que le carrée est toujours positifs. Si y = x² , alors y = 0 b) Valeur simple: Dans nos calculs de longueurs, on peut avoir besoin de calculer des valeurs simples: 1²=1 donc √1=1 11²=121 donc √121=11[…]
23 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Théorème de l’Angle Inscrit
Les relations entre les angles inscrits Définition Soit C un cercle de centre O et A, B et C trois points de C. On dit que l'angle ABC est un angle inscrit dans le cercle C. Des deux arcs du cercle C d'extrémité A et C celui qui ne contient pas B est appelé l'arc[…]
9 juillet 2007 ∙ 1 minute de lecture
Aires et Volumes des Différents Polygones
Calculer la surface totale d'un volume Cercle - Disque La longueur ou le périmètre d'un cercle de rayon R est : L'aire d'un dique de rayon R est : Sphère - Boule L'aire d'une sphère de rayon R est : Le volume d'une boule de rayon R est : Cylindre h désignant la hauteur[…]
21 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Equations et Inéquations en Mathématiques
Les applications numériques et leurs inverses I. Les équations • Les égalités : Règle 1 : Si l'on additionne ou si l'on soustrait un même nombre aux deux membres d'une égalité alors on obtient une nouvelle égalité. Exemples : Si A = B alors A + 2 = B + 2 Si A = B[…]
18 juin 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Résolution d’Équation par Substitution ou Combinaison
Les méthodes pour résoudre les systèmes Selon le système, on peut choisir une méthode pour la raison : Par substitution On va résoudre le système suivant : 2x + y = 8 3x + 4y = 12 On voit que la première équation peut s'écrire y = 8 - 2x, alors on peut écrire remplacer le y de la[…]
2 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Points Importants du Programme de Maths en Troisième
Les enseignements de cette année 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.1 Notion de fonction 1.2 Fonction linéaire, fonction affine -> Proportionnalité -> Fonction linéaire DOC ♥ Cours très complet, et très bien résumé sur les fonctions linéaires -> Fonction affine DOC ♥ Cours sur les fonctions affines avec des rappels sur la proportionnalité et les[…]
23 mai 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Rappels de Mathématiques : Nombres et Opérations
Notions de calcul et d'algèbre à l'usage des 3ème I) Règles de calcul 1°/ Règle des signes pour la multiplication et la division Le produit de 2 relatifs de même signe est positif. Le produit de 2 relatifs de signe différent est négatif. 2°/ Dans un calcul, l'ordre de priorité des opérations est le suivant[…]
20 mai 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé : les Volumes et les Aires
Les calculs des surfaces des figures géométriques Sphère, Boule Aire : 4 x 3,14 x R² Volume : 4/3 x 3,14 x R³ 3,14 = pie R = rayon Cube Aire : 6c² Volume : c³ Pavé droit Aire : 2(Lh + lh + Ll) Volume : L x l x h L =[…]
14 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Exercice de Mathématiques : Écriture Scientifique
Factoriser les expressions suivantes Donne l'écriture scientifique des nombres suivant : ( calculatrice ommise ) A = 0,000276354 = ..... B = 9352000 = ..... C = 25 x 103 x ( 2 x 102 )2 = ..... D = 0,0024 x 106 x 1,25 x 10-5 = ..... Solutions : A = 0,000276354 =[…]
1 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Problème de Mathématiques avec Système
Déduire le système de calcul de l'énoncé Exercice Une usine fabrique deux sortes d'objets : A et B. L'objet A nécessite 2,4 kg d'acier et 3 heures de fabrication. L'objet B nécessité 4 kg d'acier et 2 heures de fabrication. Combien d'objet de chaque sortes a-t-on fabriqué en 67 heures de travail et en utilisant[…]
27 février 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résumé : le Plus Grand Commun Diviseur
Les principes du PGCD en mathématiques a, b, k¹0 sont des nombres entiers naturels. 1) Diviseurs d'un entier Quand est un entier naturel, k est un diviseur de a. On dit aussi que a est un multiple de k ou encore que a est divisible par k. 6 est un diviseur de 18 ; 3[…]
9 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Réponses : Exercices de Factorisation
Factoriser les équations proposées A = 3x + 3 A = 3(x + 1) B = (x + 1)(x + 5) + 7(x + 1) B = (x + 1)((x + 5) + 7) B = (x + 1)(x + 5 + 7) B = (x + 1)(x + 12) C = (x + 1)(3x[…]
19 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Cours de Mathématiques : la Racine Carrée
Définir le radical d'un nombre I. Racine carrée 1) Définition Pour tout nombre positif a, la racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est égal à a. Exemple : La racine carrée de 64 est 8 parce que 82 = 64 et 8 ≥ 0. La racine carrée de a se[…]
13 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Sujet du Brevet de Maths 2005 : Histogrammes
Épreuve sur les statistiques des notes Exercice Voici l'histogramme des notes d'un contrôle noté sur 5 pour une classe de 25 élèves. 1 ) Reproduire et remplir le tableau des notes suivants. 2) Calculer la moyenne des notes de la classe ? 3) Quelle est la médiane des notes de la classe ? 4) Calculer la fréquence[…]
11 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Exercice Corrigé du Brevet sur la Racine Carrée
Extrait de l'examen sur les radicaux Écrire B sous la forme a √5 , où a est un entier relatif. B = √45 - 12√5 B = √(9 x 5) - 12√5 = √9 x √5 - 12√5 = 3√5 - 12√5 = (3 - 12) √5 = - 9 √5
11 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture
Exercice du Brevet de Mathématiques sur les Fractions
Annales de l'épreuve avec correction Énoncé Soit A = 5/3 – 7/3 x 9/4 Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. Corrigé A = 5/3- (7 x 9) / (3 x 4) = 5/3- 63/12 = (5 x 4) / (3 x 4)- 63/12 = 20 / 12- 63/12 =[…]
11 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture
Apprendre le Théorème de Pythagore
Comment l'appliquer ? A quoi sert-il ? Il sert à calculer la longueur d'un côté d'un triangle. Quand l'utiliser ? On peut l'utiliser quand on a un triangle rectangle, et que l'on connaît la longueur de deux des côtés de ce triangle. Énoncé du théorème Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse[…]
28 octobre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Les Équations Produit Nul
Comment les résoudre ? Définition Les lettres a, b, c et d désignent des nombres avec a et c non nul. Une équation produit nul est une équation de la forme : (ax + b) (cx + d) = 0. Propriété Si l'un au moins des facteurs est nul alors le produit est nul. Si A[…]
24 septembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Les Égalités Remarquables
Quelles sont-elles ? Première formule Expression mathématique : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Expression littéraire : Le carré de la somme de deux termes est égal à la somme des carrés de ces deux termes augmentée du double produit des deux termes. Exemple :[…]
22 septembre 2006 ∙ 1 minute de lecture