Chapitres
- 01. Rappels
- 02. Fonction carré
- 03. Fonction inverse
Rappels
Propriétés du carré d'un nombre réel :
Le carré d'un nombre réel est positif ou nul, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, x²≥0.
Deux nombres réels opposés ont même carré, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, (-x)² = x².
Produits remarquables : Quels que soient les nombres réels a et b,
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
Fonction carré
Définition : La fonction carré f est définie sur par : f(x) = x².
Propriété : La fonction carré est décroissante sur ]-oo ; 0] et croissante sur [0 ; +oo[.
La fonction carré présente un minimum égal à 0 en 0.
Définition : Dans un plan muni d'un repère orthonormal, la représentation graphique de la fonction carré est une courbe appelée parabole.
L'origine du repère est le sommet de cette parabole.
Propriété : La représentation graphique de la fonction carré est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Fonction inverse
Définition : La fonction inverse f est définie pour tout nombre réel différent de 0 par : f(x) = 1/x.
La fonction inverse est définie sur {0} ou sur *.
Propriété : La fonction inverse est décroissante sur ]-oo; 0[ et décroissante sur ]0 ; +[.
Propriété : Dans un plan muni d'un repère orthonormal, la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole.
La représentation graphique de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine du repère.
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bonjour j’avais une question quelle valeur maximal peut-on obtenir quand on soustrait à un nombre réel son carré