Chapitres
- 01. Repère
- 02. Repère orthogonal
- 03. Repère orthonormé
- 04. Coordonnées d'un point
- 05. Exemple
Repère
Un repère est formé de deux axes gradués sécants entre eux, et d'un point O appelé origine du repère, situé à l'intersection des deux axes.
Repère orthogonal
Quand les axes du repère sont perpendiculaires, on dit que le repère est orthogonal. L'axe horizontal est appelé axe des abscisses, et noté (Ox)
L'axe vertical est appelé axe des ordonnées et noté (Oy)
Repère orthonormé
Quand les axes du repère sont perpendiculaires, et gradués avec la même unité de longueur, on dit que le repère est orthonormé.
C'est le type de repère le plus fréquemment utilisé.
Coordonnées d'un point
Dans un repère, tout point du plan possède deux coordonnées.
Première coordonnée du point : c'est l'abscisse, notée x.
Deuxième coordonnée du point : c'est l'ordonnée, notée y.
Ces deux coordonnées peuvent se lire respectivement sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées.
On note les coordonnées d'un point : (x ;y)
Exemple
Si on prend un point quelconque dans un repère
Il faut vérifier quelle est l'échelle utilisée sur chaque axes : (« très souvent 1cm =1 unité »)
Ensuite il suffit de tracer deux perpendiculaires (une à l'axe « x » et l'autre à l'axe « y ») passant par ce point.
Il ne vous restera plus qu'à lire les coordonnées de ce point.
C'est à dire l'intersection de la perpendiculaire à l'axe des abscisses donnera l'abscisse du point recherché et l'intersection de la perpendiculaire à l'axe des ordonnées donnera l'ordonnée du point recherché.
Nous avons donc vu comment relever les coordonnées d'un point dans un repère.
Maintenant nous allons voir comment placer un point dans un repère, et ceci à partir de ces coordonnées bien évidemment.
Prenons le point A (1 ;2)
Bien sûr cela signifie que le point A à pour abscisse 1 et à pour ordonnée 2.
Il suffit tout simplement de placer l'abscisse de ce point sur l'axe des abscisses et de tracer une perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par l'abscisse « 1 » que l'on vient de déterminer.
On fait de même pour placer l'ordonnée de ce point sur l'axe des ordonnées, il s'agit donc de tracer une perpendiculaire à l'axe des ordonnées passant par l'ordonnée « 2 » que l'on vient de déterminer.
Puis l'intersection des deux perpendiculaires nous permet d'avoir le point A.
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