Chapitres
- 01. Introduction
- 02. Explications
Introduction
Les études statistiques permettent de recueillir des données. On distingue deux sortes de données, selon leur nature.
Si l'on s'intéresse à un phénomène de nature numérique (l'âge des personnes interrogées, leurs tailles…), on dit alors que les données sont quantitatives. Elles peuvent être rangées dans l'ordre croissant et regroupées en classes.
On peut également enquêter sur un phénomène dit qualitatif, qui prend en compte des caractéristiques non numériques : des couleurs, des lieux, des hobbies…
Explications
C'est par des représentations graphiques essentiellement que diffèrent les études statistiques de nature qualitative ou quantitative. Une variable quantitative, décomposée en classes, pourra être représentée par un histogramme tandis que la variable qualitative donnera lieu à un diagramme a barres :
On peut aussi construire d'autres diagrammes afin d'approfondir davantage une étude statistique sur un phénomène quantitatif.
Prenons l'exemple d'une étude sur l'âge des téléspectateurs d'un programme.
On obtient :
Age x
[5;8[
[8;12[
[12;14[
[14;20[
[20;25[
[25;30]
Fréquences
7
13
25
35
15
5
Fréquences cumulées
7
20
45
80
95
100
On veut déterminer l'âge médian correspondant à 50 % des effectifs de téléspectateurs de ce programme. A partir de la lecture du tableau, on détermine les points suivants :
A(5 ; 0) avant 5 ans, on a 0% téléspectateurs.
B(8 ; 7) 7% des télespectateurs ont moins de 8 ans.
C(12 ; 20) ... 20% au total ont moins de 12 ans.
D(14 ; 45) ... 45% ont moins de 14 ans.
E(20 ; 80) ...
F(25 ; 95) ...
G(30 ; 100) ... 100% des télespectateurs ont moins de 30 ans !
En les plaçant sur un graphique, on construit le polygone des fréquences cumulées :
La médiane est alors l'abscisse du point du polygone d'ordonnée 50.
(clique sur l'image pour voir la démonstration)
Définitions
Une variable statistique peut prendre plusieurs valeurs. Si une variable prend des valeurs numériques, c'est une variable quantitative. Sinon, c'est une variable qualitative.
La médiane d'une série statistique s'obtient graphiquement en construisant le polygone des fréquences cumulées et en déterminant l'abscisse du point d'ordonnée 50.
Dans une série statistique ordonnée, la médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif.
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