Exercices sur Les Nombres Relatifs
Qui sont-ils ? Exercice 1 A = (-5) - (+3) = ? B = (-5) + (-10) = ? C = (-1) - (-1) + (-1) -(+1) = ? D = (+1,5) - (-1,5) = ? Exercice 2 A = -15 +17 -10 +2 -1 +3 = ? ( astuce : rassembler les nombres négatifs[…]
16 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture
Le Théorème de Thalès
A quoi sert-il ? Exemple Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la montagne? Si les droites (AD) et (BC) sont parallèles (c'est le cas dans cet[…]
30 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Identités Remarquables en Mathématiques
Quelles sont-elles ? Carré d'une somme (a+b)² = a²+2ab+b² Exemples : (2+7)² = 2²+2*2*7+7² =4+28+49 = 81 (4a+5)² = (4a)²+2*4a*5+5² = 16a²+40a+25. Carré d'une différence (a-b)² = a²-2ab+b² Exemples : (6-3)² = 6²-2*6*3+3² = 36-36+9 = 9 (5b-4)² = (5b)²-2*5b*4+4² = 25b²-40b+16. Produit d'une somme et d'une différence (a+b)(a-b) = a²-b² Exemples : (7+2)(7-2) = 7²-2² =[…]
15 novembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Plus Grand Commun Diviseur
Arithmétique I. Division Euclidienne. Définition : On prend deux nombres a et b entiers positifs non nuls. Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que : a = b x q + r et r < bdsdsffsddfgfsjfhsdhhks dividende = diviseur x quotien + reste[…]
22 septembre 2010 ∙ 4 minutes de lecture
Devoir de Math
Exercice d'algèbre DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES N°2 Exercice 1: Résoudre les équations suivantes a) 7 + 2x = 6x - 9 b) x² + 5 + 4x = 0 c) (x - 5) (x + 7) = 0 d) (2x + 8)² = 3 e) -7x² = 4 f) (x + 1) (x – 2)[…]
8 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Exercices de logique
Enigme mathématique Exercice 1 Quand on m'ajoute mon triple on trouve ma moitié augmente de 21. Quel nombre suis-je? Exercice 2 A = 6 + 1 5 + […]
5 juin 2010 ∙ 1 minute de lecture
Fonction Linéaire
Représentation de fonctions Fonctions linéaires. Proportionnalité. Fonctions affines. 1. Fonctions linéaires. Proportionnalité. 1.1. Généralités. 1.1.1 Définition. Définition : Etant donné un nombre a, le procédé qui a tout nombre x fait correspondre le nombre ax s’appelle une fonction linéaire. Si f désigne ce procédé, on note f(x) le nombre ax. f(x) est l’image de x par[…]
31 mai 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Racines Carrées
Techniques mathématiques Racines carrées I- Définition Définition : Soit a un nombre positif. La racine carrée de a est le seul nombre positif dont le carré est a. Traduction mathématique : √a signifie : a ≥ 0 , √a ≥ 0 et √a² = a Si a est négatif, √a n’a pas de sens. √9 se[…]
30 avril 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Polygones Réguliers
Vocabulaire géométrique Polygones réguliers I- Définition Un polygone est régulier lorsque ses côtés ont la même longueur et ses angles la même mesure. Exemple : Carré, triangle équilatéral… II- Propriétés Les sommets d’un polygone régulier sont sur un même cercle circonscrit au polygone. Dans un polygone régulier à n côtés, tous les angles au centre sont[…]
3 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture
Trigonométrie
Les entités du triangle Trigonométrie A voir : Comment calculer un cosinus sinus ou tangente avec la calculatrice ? Pour les exemples, on utilisera le triangle ABC rectangle en A, ci-dessous : COSINUS Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par[…]
26 mars 2010 ∙ 1 minute de lecture
Equations et Inéquations
Mathématiques de base Equations et inéquations I- Vocabulaire » Une équation (ou une inéquation) du premier degré à une inconnue est une égalité (ou une inégalité) contenant une inconnue dont l'exposant est 1. Ex : 3x + 1 = 22. » Un nombre est solution d'une équation (ou inéquation) quand, lorsqu'on remplace l'inconnue par ce[…]
13 mars 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Les Puissances
Cube et carré Chapitre 4 - Puissances I - Puissances d'entiers relatifs n>1 a exposant n = a x a x (n facteurs) x a si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n Exemples : 3 exposant 4 = 3 x 3 x 3 x[…]
25 février 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Le Calcul Litteral
Les opérations algébriques Le calcul litteral (ou algebrique) : I. Développer et réduire une expression. 0. Préambule: règle des signes. Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement maîtriser la règle des signes. Multiplié par + - + + - - - + Définition : Développer une expression[…]
20 février 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Proportionnalité
Qu'est-ce qui est proportionnel et qui ne l'est pas ? I- Proportionnalité Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre. Propriétés Une situation de proportionnalité se traduit dans un repère par une droite passant par l'oigine. Dans un repère, une droite[…]
5 décembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Principales Règles de Calculs
Les bases pour calculer Notations simplifiées de l'addition et de la soustraction Pour passer aux notations simplifiées dans une suite d'additions ou de soustractions : On garde le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe + ; On change le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe - . Exemples : (-3) +[…]
14 novembre 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Les Fractions
Savoir fractionner Fractions réductibles Tout dabord pour pouvoir ajouter des fractions il faut qu'elles soient au meme dénominateur donc on s'arrange pour trouver un multiple pour les deux ou alors si au dénominateur vous avez d'un coté 5 et de l'autre 8 alors on devra multiplié par 8 dans la première aussi bien au dénominateur[…]
20 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Vecteurs en Troisième
Comment caractérise-t-on un vecteur ? Vecteurs Un vecteur, c'est ça : C'est une flèche. On peut dessiner un vecteur si on connait sa longueur, sa direction et son sens (le sens de la flèche). On peut lui donner un nom, le vecteur ci dessus appelons le vecteur . Il est inutile de savoir d'où il[…]
6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Le Théorème de Thalès
Formule de maths Exemple Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la montagne? Si les droites (AD) et (BC) sont parallèles (c'est le cas ici car elles[…]
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Fonctions à Connaître en Troisième
A quoi correspond l'image d'une fonction ? Les fonctions Tout d'abord, c'est quoi une fonction? Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une sorte de bestiole, à qui on donne un nombre et qui en ressort un autre. Par exemple[…]
6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Des sujets de DNB Blanc
Où trouver des sujets d'examen pour s'entraîner ? L'académie Ici, dans le Vice-Rectorat de W&F, comme dans les autres académies (nous l'espérons), il est durant l'année scolaire, un moment des plus "chauds" : les mois de mai et d' août. Non pas qu'à cette période, il y fait une chaleur plus étouffante que durant le[…]
28 août 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Fonctions Linéaires et Affines
Comment les différencier ? Introduction Bonjour, dans cette article nous allons voir les fonction, qu'elles soit linéaires ou affines. Définition Avant toute chose, une fonction décrit le calcul qui fait passer un nombre à un autre nombre. Le nombre de départ est appellé antécédent et le nombre d'arrivée est appellé image. Par exemple, dans f(2)[…]
26 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Equation du Second Degré en Troisième
Comment résoudre ce type d'équation ? On sait reconnaitre et résoudre une équation du premier degré. Mais dans de nombreux cas, et parfois après le développement des différents membres, linconnue apparaît à la puissance 2 ou plus. Tu dois donc être capable d'identifier une telle équation avant même d'essayer de la résoudre, et aussi savoir[…]
5 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Racines Carrées
A quoi correspondent-elles ? Définition Soit un a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a. ce nombre est noté √a ( il faut lire: "racine carrée de a") Le symbole √ est appelé " radical" Propriétés Quel que soit le nombre positif a : (√a)²[…]
3 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Fonctions Trigonométriques
Comment retenir les formules du sinus, du cosinus et de la tangente ? Pour se souvenir des rapports il y a une petite formule (mnémotechnique) simple à connaître : SOH-CAH-TOA ou CAH-SOH-TOA (prononcer "CASSE-TOI") ce qui signifie que dans tout triangle rectangle, si l'on considère l'un des deux angles aigus du triangle, on a :[…]
2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Coordonnées d’un Vecteur
Comment les localiser dans un repère orthonormal ? Introduction Je tiens à signaler que dans ce document « AB* » signifie (vecteur AB, c'est à dire AB avec une flèche au-dessus) Cours Pour calculer les coordonnées d'un vecteur AB* quand on connaît les coordonnées des points A et B, on applique les formules suivantes :[…]
2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Equations du Premier Degré
Comment résout-on une équation ? Définition Une équation du premier degré a pour forme générale ax+b=0 Si a#0 alors l'équation a une solution unique x=b/a D'où l'ensemble des solutions est S ={-b/a} Si a=0 alors l'équation a : - soit une infinité de solutions alors S=IR - soit aucune solution alors S=ensemble vide (représenté par[…]
2 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Théorème de Thalès et sa Réciproque
Qu'apprend-on en géométrie en troisième ? Le théorème Soient deux droites d et d' sécantes en B et deux droites parallèles qui coupent respectivement d et d'en A et M, et C et N. Si : -B, M, A sont alignés dans cet ordre -B, N, C sont alignés dans cet ordre -(MN) et (AC)[…]
1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Résolution d’un Système d’Equations
Comment trouver la solution en résolvant deux équations ? Si l'on cherche à résoudre deux équations simultanément, on parle de système d'équations. Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : {ax+by+c=0 {dx+ey+f=0 Résoudre un système de deux équations à deux inconnues signifie trouver les valeurs du couple (x ;y) qui[…]
1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Equation de Droite
Comment déterminer y=f(x) ? Le plan est rapporté à un repère (O,I,J) Caractérisation d'une équation de droite Soit l'équation à deux inconnues y = 3x - 2. Recherchez 5 couples solutions de cette équation. Représentez dans un repère les points associés. Recherchons des solutions. Il faut choisir une valeur pour x puis calculons la valeur[…]
1 juin 2009 ∙ 10 minutes de lecture