Chapitres
Section de solides
I- Rappels de volumes
- Prisme droit :
- Pyramide :
- Cylindre :
- Cône :
II- Sections d'un solide par un plan
1) Cube et parallélépipède rectangle
» La section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face ou une arête est un rectangle.
2) Cylindre de révolution
» La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est un rectangle.
» La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est un cercle dont le centre est situé sur l'axe du cylindre.
3) Cône de révolution
» La section d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base est un cercle qui est réduit par rapport au cercle constituant la base.
4) Pyramide
» La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone qui est une réduction du polygone constituant la base de la pyramide.
III- Sphère
1) Définitions
» Une sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble des points M de l'espace tels que OM = R.
» Une boule de centre O et de rayon R est l'ensemble des points M tels que OM ≤ R.
» Un cercle de centre O et de rayon R est un grand cercle de la sphère de centre O et de rayon R.
2) Aire et volume
» L'aire d'une sphère de rayon R est :
» Le volume d'une boule de rayon R est :
3) Section d'une sphère par un plan
» La section d'une sphère par un plan est un cercle.
» La section de la sphère de centre O et de rayon R par le plan P est le cercle de centre H et de rayon r (H étant le point d'intersection du plan P et de la droite perpendiculaire à P passant par O, et ).
Cas particuliers :
» Si le plan passe par le centre de la sphère, alors la section est un grand cercle de la sphère.
» Si OH = R, alors le plan est tangent à la sphère. La plan et la sphère ont un seul point commun.
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