Chapitres
- 01. I- Proportionnalité
- 02. Pourcentages
- 03. Grandeurs composées
I- Proportionnalité
Définition
Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre.
Propriétés
- Une situation de proportionnalité se traduit dans un repère par une droite passant par l'oigine.
- Dans un repère, une droite passant par l'origine représente une situation de proportionnalité.
Exemple et contre-exemple : Périmètre et aire d'un carré :
| Longueur du côté | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
| Périmètre du carré | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| Aire du carré | 0.25 | 1 | 2.25 | 4 | 6.25 | 9 | 12.25 |
Pourcentages
Propriétés
- Augmenter une valeur de a % revient à multiplier cette valeur par
- Diminuer une valeur de a % revient à multiplier dette valeur par
Démonstration
Augmenter une valeur de B de 20 % revient à multiplier cette valeur par 1.2 :
Exemple
- Diminuer de 15 % revient à multiplier par 0.85.
- Augmenter de 8 % revient à multiplier par 1.08.
Grandeurs composées
1- Vitesse, distance et temps
Définition
La vitesse moyenne d'un mobile se calcule en effectuant le quotient de la distance parcourue par le temps nécessaire à ce parcours.
Formules
- d : distance,
- t : temps,
- v : vitesse
ATTENTION : L'unité de la vitesse dépend de l'unité de distance et de celle du temps, donc il est parfois nécessaire de convertir les unités.
Exemple : Si la distance est en km et le temps en min, la vitesse sera en km/min. Si la vitesse est en km/h et le temps en heure, alors la distance sera en km.
2- L'énergie, la puissance et le temps
L'énergie E consommée par un appareil électrique de puissance P pendant une durée t est une grandeur produit.
(P est exprimée en Watt (W), t est exprimée en heure (h), et E sera exprimée en Wattheure (Wh) ou en Kilowattheures (kWh))
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