Chapitres
- 01. I. Définition
- 02. II. Décimales de Pi
I. Définition
Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (Π en majuscule) est le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi la constante d'Archimède.
Pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il n'est pas le rapport de deux nombres entiers naturels. L'irrationalité de π a été démontrée en 1761 par Johann Heinrich Lambert. En fait, ce nombre est transcendant, ce qui a été prouvé par Ferdinand Lindemann en 1882. Ceci signifie qu'il n'existe pas de polynôme à coefficients entiers ou rationnels dont π soit une racine. Il en résulte qu'il est impossible d'exprimer π avec un nombre fini d'entiers, de fractions rationnelles et de leurs racines.
La transcendance de π établit l'impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l'aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d'un cercle donné. La raison en est que les coordonnées de tous les points constructibles à la règle et au compas sont des nombres algébriques particuliers.
II. Décimales de Pi
1 à 50 000
50 001 à 100 000
100 001 à 150 000
150 001 à 200 000
200 001 à 250 000
250 001 à 300 000
300 001 à 350 000
350 001 à 400 000
400 001 à 450 000
450 001 à 500 000
Cependant, lors d'un calcul, il vaut mieux prendre la valeur approchée π = 3,14.
S'il vous est demandé de calculer la valeur exacte d'un calcul contenant le nombre π, vous calculer tous les nombres et vous laissez π comme inconnue.
Exemple :
Calculer le périmètre d'un cercle de rayon r = 4,6.
P = 2πr = 2 x 4,6π = 9,2π cm
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Bonjour mr pouvez vous me développer et réduire cette expression 2x(x-1)-4(x-1). merci d’avance
Bonjour, et voici :
A = 2x (x -1) -4(x-1)
A = 2x² -2x -4x +4
A = 2x² -6x +4
Bonne journée !
Merci à vous Elise
Merci à vous infiniment
bonjour je suis élève de 3eme j’ai un exercice que je comprend pas
4x au carré -5=2x(3+2x)
Bonjour ! Voici quelques méthodes pour vous permettre de résoudre ce problème de manière plus simple, et plus logique pour vous :
https://www.superprof.fr/blog/comment-resoudre-un-probleme-de-maths/
https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/4eme-7/prix-croissant-inconnu.html
https://www.superprof.fr/blog/des-bases-aux-mysteres-en-maths/ https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/exercice-7/4eme-7/logique-tests-calculs.html
En espérant vous avoir aidé, bonne journée !
bjr comment pouvons nous écrire x2
Bonjour, dans quelle optique souhaitez vous réécrire x2 ?
Bonne journée !