Les Ensembles de Nombres
Comment sont classés les nombres existant ? L'ensemble des entiers naturels Les entiers naturels sont les nombres entiers positifs ou nul. désigne l'ensemble des entiers naturels. ={0;1;2;3;4;5;6...} L'ensemble des entiers relatifs Les entiers relatifs sont les nombres entiers positifs, négatifs ou nul. désigne l'ensemble des entiers relatifs. ={...-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...} L'ensemble des décimaux Un décimal est un[…]
1 mars 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Intervalles
Comment comprendre l'ordre, la valeur absolue et les inéquations ? Définition On appelle un intervalle l'ensemble des nombres déterminés par une inégalité ou un encadrement. Intervalles bornés L'ensemble des réels x tels que a x b est noté [a ; b]. L'ensemble des réels x tels que a x b est noté ]a ; b[.[…]
20 février 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Les Opérations sur les Inégalités
Comment comprendre les thèmes du programme ? Addition ♦ Si a < b alors a + c < b + c. ♦ Si a < b alors a - c < b - c. ♦ Si a < b et c < d alors a + c < b + d. Exemples : Si x[…]
19 février 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Propriétés et Définitions en Mathématiques
La géométrie dans l'espace 1) Généralités -Deux points distincts A et B déterminent une unique droite (AB). -Trois points (distincts) non alignés déterminent un unique plan ou une droite et un point qui n'appartient pas à cette droite déterminent un unique plan. 2) Positions relatives de 2 droites Définition: 2 droites de l'espace sont coplanaires si elles sont dans un même plan. A°Droites coplanaires: 3 posibilités.[…]
6 décembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Inégalités Remarquables
Les expressions inégales en mathématiques 1.Valeur absolue DÉFINITION 1. Soit a , on définit la valeur absolue de a (noté |a|), le plus grand nombre entre a et -a: 1. Pour tout a , il résulte |a| > 0 et |a| = 0 si, et seulement si, a = 0. a < |a| et -a[…]
2 novembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Comparaisons de Nombres
Comparer deux réels avec des signes 1) Rappel Définition : Comparer deux réels, c'est dire s'ils sont égaux ou sinon dire lequel est le plus grand ou le plus petit. Soit a ∈ et b ∈ : a ≤ b signifie que b – a ∈ + c'est-à-dire b – a ≥ 0. Pour comparer deux réels,[…]
16 octobre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Nombres et leurs Ensembles
Les différents ordres de chiffres et entiers I ) Nombres entiers et nombres premiers Définiton : On appelle nombre premier tout entier nbaturel qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Remarque : tout entier naturel (différent de 1) qui n'est pas premier, est dit composé. Théorème : Tout nombre entier supérieur à 2[…]
14 octobre 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Les Intervalles des Nombres Réels
Les ensembles compris entre deux valeurs 1) Définition Soient a et b deux réels tels que a < b. ]a ; b[ = {x ∈ ; a < x < b} [a ; b] = {x ∈ ; a ≤ x ≤ b} [a ; b[ = {x ∈ ; a ≤ x < b} ]a ; b][…]
30 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Nombres Premiers en Mathématiques
Les chiffres divisibles par 1 ou eux-mêmes Dans ce paragraphe, on se place dans l'ensemble 1) Diviseurs Définition : Soient a et b deux entiers naturels avec b ≠ 0. a ∈ et b ∈ * On dit que b est un diviseur de a s'il existe un entier naturel n tel que a = n[…]
20 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Ensembles de Nombres
Les groupes numériques faisant partie du réel 1) Nombres entiers Définition : L'ensemble des nombres entiers naturels se note = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} Définition : L'ensemble des entiers relatifs se note = {... ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}[…]
20 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé : les Ensembles de Nombres
Cours sur les groupes de chiffres 1°) L'ensemble des entiers naturels N N= {0;1;2;3;4;5;...} 2°) L'ensemble des entiers relatifs Z Z= {...;-3;-1;0;4;12;...} Remarque:N C Z 3°) L'ensemble des nombres décimaux D D= {1;1,-5,2;0;-12;5/2=2,5;...} définition:un nombre décimal contient une partie entière et une partie décimal finie. 4°) L'ensemble des nombres rationnels Q définition:un nombre rationnel est[…]
9 septembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Intervalles de R en Mathématiques
Les sous-ensembles des réels en maths Les intervalles réels sont des sous-ensembles (ou des parties) de l'ensemble des réels . Leur grande particularité est qu'ils sont "continus". C'est-à-dire que le chemin entre deux éléments d'un intervalle reste dans cet intervalle. Leur représentation sur la droite numérique est un segment ou une droite dont les extrémités[…]
22 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Ensembles de Nombres en Mathématiques
Les différents types de chiffres existants • L'ensemble des entiers naturels se note : { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 36 ; 37 ; ... ; 1024 ; ... } Un entier naturel dénombre une collection d'objets : 0 si on ne possède aucun objet, 1 si on[…]
22 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé : les Ensembles de Nombres
Différents groupes numériques distincts mais unis On compte 5 ensemble. Tout d'abord, il y a l'ensemble R qui est l'ensemble des nombres rééls. Celui-ci comprend tous les nombres que nous utilisons ( ex : 2 ; -2.78 ; √5 ; η ) Ensuite, il y a l'ensemble N qui représente l'ensemble des nombres entiers naturels[…]
29 juillet 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Équations du Second Degré
Les expressions contenant plusieurs inconnues 1. Comment déterminer le nombre de solutions d'une équation du second degré ? Pour résoudre une équation du second degré : on transpose tous les termes dans un seul membre pour obtenir une écriture de la forme ax² + bx + c = 0 on calcule ensuite Δ . […]
21 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Propriétés des Vecteurs Égaux
Règles constantes de la vectorisation PROPRIÉTÉ 1 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens et la même norme. PROPRIÉTÉ 2 Le vecteur est égal au Vecteur si et seulement si ABCD est un parallélogramme. PROPRIÉTÉ 3 I est le milieu du segment [AB] si[…]
27 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Statistiques en Mathématiques
Calculer les pourcentages ou les moyennes Représentations graphiques Propriété: calcul d'un pourcentage. pourcentage = partie/ total Propriété:calcul d'un angle tTotal: 360° pour 24 personnes donc 360/24 pour une personne alors 360/24*10 pour 10 personnes =15*10=150° Propriété:Hauteur pour l'intervalle [0;5] Largeur=5-0=5 Hauteur=h=? Aire= Effectif Donc: hauteur * Largeur=1 H*5=1 H=1/5=0.2 Définitions Definition:(valeur ABERANTE) Une valeur ABERANTE est[…]
19 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Mathématiques : les Valeurs Absolues
La valeur absolue : la distance de 0 à x I- Définitions 1ère définition : la valeur absolue d’un nombre réel x, qui se note |x|, est la distance de 0 à x. 2ème définition : |x| = 1) à x, si x est supérieur ou égal à 0 2) à –x, si x est inférieur[…]
1 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de Mathématiques : les Équations Cartésiennes
L'équation dans un repère cartésien I-RAPPELS 1-coordonnees d'un vecteurs soit A(xA;yA) et B(xB;yB) vec(AB) à pour abscisse:(xB-xA) et pour ordonnee:(yB-yA) 2-determinant de deux vecteurs soit (x;y) et (x';y'). on appelle determinant de et la difference xy'-x'y. on note: ce theoreme nous sera utile dans la determination d'une equation cartesienne de droite 3-distance entre deux points du plan: Soit […]
2 mars 2007 ∙ 2 minutes de lecture
La Notion de Vecteur en Mathématiques
Des indications de directions géométriques I. Vecteurs du plan Un vecteur est un trajet que l'on représente à l'aide d'une flèche. a. Egalité de deux vecteurs On dit que deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont : - la même direction - le même sens - la même longueur b.Vecteur nul : les vecteurs vec(AA),vec(BB),vec(CC)... ont leur[…]
28 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Entraînements de Maths sur les Puissances
S'exercer à faire des opérations avec des exposants Exercice 1 : Les puissances de 10 1. Ecrire avec une puissance de 10 les nombres suivants : 0,001 = ... 10 000 = ... 10 milliards = ... 1 centième = ... 2. Donner l'écriture décimale des nombres suivants : 10 3 = ... -10 -5[…]
19 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices de Mathématiques : les Statistiques
Calculer les fréquences et les moyennes Exercice 1 Précisez la population, le caractère et la nature du caractère (qualitatif ou quantitatif), lorsqu'on considère : a) Le montant du salaire annuel des employés d'une entreprise b) La taille des élèves d'une classe de seconde c) La couleur des ours en peluche d) L'âge des députés de[…]
23 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Le PPCM
Qu'est-ce que le plus petit commun multiple ? Définition Le PPCM de deux ou de plusieurs entiers naturels est égal au produit de tous les facteurs premiers figurant dans la décomposition en facteurs premiers de ces entiers naturels. Chacun de ces facteurs premiers étant affecté du plus grand des exposants avec lesquels ils figurent dans[…]
21 septembre 2006 ∙ 1 minute de lecture