Fonctions paires
Soit une fonction f définie sur Df. On dit que f est paire si :
pour tout x∈Df, f(-x) = f(x)
Df est alors symétrique par rapport à 0y;
Exemples :
La fonction cosinus est paire [pour tout x réel, cos(-x) = cos x].
La fonction carrée est paire [pour tout x réel, (-x)² = x²].
Le graphe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Fonctions impaires
Soit une fonction f définie sur Df. On dit que f est impaire si :
Df est symétrique par rapport à 0;
pour tout x∈Df, f(-x) = -f(x)
Exemples :
La fonction sinus est impaire [pour tout x réel, sin(-x) = -sin x].
La fonction inverse est impaire [pour tout x réel non nul, 1/(-x) = -(1/x)]
Le graphe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine.
Fonctions ni paires, ni impaires
Une fonction f peut être ni paire ni impaire.
Exemple :
La fonction f(x) = 1/(x + 3) n'est ni paire ni impaire.
Résumer avec l'IA :
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
merci beaucoup
F(x)=x²+1
C’est paires impaire ou aucun des deux ?
Paire
Bonjour comment peut on choisir si 4 n’ombres réels (a,b,c et d) pour que la fonction f soit paire ??
f est une fonction définitive sur l’intervalle [-4;4] telle que f(2)=3 et f(-2)=4
Tristan affirme: « cette fonction n’est ni paire ni impaire ». A-t-il raison? Justifier
Donne moi des equation pour dire est ce paire ou impaire sltp
F(x)= x²+1
Exercices :
1. La fonction f(x) = x² + 2x + 1 est-elle paire ? impaire ? ou ni paire, ni impaire ?
2. La fonction f(x) = x³ est-elle paire ? impaire ? ou ni paire, ni impaire ?
3. La fonction f(x) = 1/x est-elle paire ? impaire ? ou ni paire, ni impaire ?
Bonjour,
Afin de savoir si un nombre est pair, il suffit de chercher son résultat par la division euclidienne par 2. Si le reste est nul, alors le nombre en question est pair. autrement, le nombre st impair.
Bonne journée