Polynômes du second degré : tout comprendre
Polynôme du second degré : explications On entend généralement parler des fonctions polynômes du second degré pour la première fois en classe de seconde, en abordant la fonction carrée. Cet article vous permettra de prendre un peu d'avance, de consolider vos acquis ou de repasser un concept fondamental des cours de maths. ➡️ Et voici d'ores[…]
15 octobre 2025 ∙ 6 minutes de lecture
Formulaire de Trigonométrie
Quelles sont les relations fondamentales en trigonométrie ? 🤓 Les relations fondamentales en trigonométrie sont des équations qui définissent les liens entre les côtés et les angles d'un triangle, essentielles pour résoudre des problèmes géométriques et analytiques. Elles sont basées sur les fonctions trigonométriques telles que le sinus, le cosinus et la tangente. 👷♂️ Ces[…]
29 avril 2024 ∙ 5 minutes de lecture
Les Equations du Second Degré
Que savoir des équations du second degré ? ? Les équations du second degré prennent la forme ax² + bx + c = 0, où x est inconnu. Elles peuvent être résolues en utilisant la formule quadratique, fournissant deux solutions potentielles pour x. Ces équations apparaissent fréquemment dans divers domaines mathématiques et physiques pour modéliser[…]
26 janvier 2024 ∙ 2 minutes de lecture
Les Suites
Comment définit-on et représente t-on une suite ? Introduction Les suites représentent un chapitre indispensable du programme de 1ère S. Suite de Fibonacci, de Cauchy ou encore de Syracuse, les suites sont très étudiées en mathématiques et à très haut niveau. Il est donc nécessaire de connaître les bases. Définition d'une suite Une suite est[…]
1 avril 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Polynômes
Comment maîtriser les polynômes en mathématiques ? Définition Un polynôme est un ensemble de variables ayant des coefficients différents via un ensemble de soustractions ou d'additions sous la forme : Une équation polynomiale est sous la forme Une fonction polynomiale est sous la forme Les polynôme se retrouvent dans de nombreux domaines des mathématiques comme[…]
15 mars 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Rappel sur les Fonctions Dérivées
Les fonctions dérivées Définition Soit Df l’ensemble de définition d’une fonction f. Soit f(x) une fonction définie sur R de la variable x. On considère que la fonction f est dérivable en un point a si tend vers a. La fonction f est dérivable lorsque cette limite s’applique en tout point de la fonction. On[…]
12 mars 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Dérivés
Exercice sur les dérivées Exercices Exercice 1 Soit f la fonction définie par 1. Donner le domaine de définition de la fonction f 2. Déterminer les variations de f 3. La courbe C, représentative de la fonction f dans un repère orthonormé admet-elle une tangente égal à 2 ? Exercice 2 : Soit f la[…]
23 mars 2013 ∙ 5 minutes de lecture
Les Coniques
Les coniques Cours de géométrie retour Soient F un point fixé et D une droite telle que F n'appartienne pas à D. Soit e un réel strictement positif. On considère l'ensemble des points M du plan de projeté orthogonal H sur D tels que M vérifie la condition suivante : la distance de m[…]
11 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Exercice de Maths Corrigé
Rotations et angles orientés Le sujet Enoncé 1) Montrer que pour tous réels a et b : cos(a+b)x cos(a-b) = cos carré de a - sin carré de b = cos carré de b - sin carré de a et que sin(a+b) x sin(a-b) = sin carré de a - sinus carré de b =[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Barycentre en Première
Dans quel type d'exercice parle-t-on de lui ? colspan="2"> border="1" width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0"> colspan="3" align="center" bgcolor="#d7d7d7" height="20"> Enoncé I) exercice 1( A B C ) est un triangle rectangle en A tel que AB = a AC = 2a I désigne le milieu de [ A C ], G le barycentre de ( A, 3[…]
8 septembre 2009 ∙ 6 minutes de lecture
Les Limites des Fonctions
Pourquoi existent-elles ? Enoncé Lim -3X/(X au cube) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim ((racine carrée de X)- (3/(X au cube))) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim 1/(X au cube - 1) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 1[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Correction d’Exercice de Mathématiques
Maths : question-réponse Sujet et solution Enoncé Exercice 1 (3,5 points) ABC est un triangle. 1) construire le barycentre G de (A,2), (B,3) et (C,1). 2) Soit D, le milieu du segment [BC] Montrer que vecteurGD=1/2(vecteurGB+vecteurGC) 3) En déduire que G est le centre de gravité du triangle ABD.Exercice 2 ( 7 points ) Etant[…]
8 septembre 2009 ∙ 5 minutes de lecture
Question-Réponse de Mathématiques
Devoir corrigé en maths Sujet et solution Enoncé Exercice livre de math 1ère S bordas P 43 n°96 Le nombre d’or On considère un rectangle de coté 1 et x (x>1) On appelle rectangle d’or un rectangle dont les dimensions vérifient la relation longueur sur largeur = demi périmètre sur longueur. a) établir une équation[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercice sur les Fonctions
Correction d'un devoir de maths Sujet et solution Enoncé PROBLEME: On considère la fonction f définie sur R-{-1/2,1/2}par f(x)=2x^3-5/1-4x² A:etude d’une fonction auxillaire g: on désigne par g la fonction définie sur R par g(x)=-4x^3+3x-20 1) déterminerla dérivée g’ de la fonction g et dresser le tableau de variation de g. 2)démontrer que l’équation g(x)=0[…]
8 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
La Trigonométrie en Première Scientifique
Comment placer un nombre complexe sur un cercle trigonométrique ? Formules Tout d'abord voici deux formules à savoir par coeur (ou à rentrer dans la calculatrice). Tu peux trouver deux autres formules similaires en remplacant b par -b. Remplaçons plutot b par a dans la première. Comme , cela nous donne et donc : C'est[…]
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition du Barycentre
Comment définir ce point particulier ? Définition du barycentre Si on prend une plaque triangulaire, que l'on pose dessus au point A un poids de 1kg, en B un poids de 2kg, et en C un poids de 3 kg, le barycentre du système est le centre de gravité de la plaque, c'est à dire[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Etude de Fonctions
Comment faire le tableau de variation d'une fonction ? Pour étudier une fonction 1. On calcule la dérivée de la fonction. 2. On étudie le signe de la dérivée. 3. On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
La Dérivée
Quel est le contraire de la fonction primitive ? Théorie La dérivée, c'est un truc qui permet de calculer la pente d'une courbe (si elle monte de beaucoup ou pas). Prenons une fonction f et un point a sur l'axe des abscisses. On va chercher la pente de la courbe au point M d'abscisse a.[…]
6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Limites de Fonctions
Les fonctionnalités x se lit sur l'axe horizontal des abscisses. Si ("x tend vers l'infini"), cela veut dire qu'il faut aller loin à droite sur cet axe. Par contre les valeurs de f(x) se lisent sur l'axe vertical des ordonnées. Donc si cela veut dire que lorsque x tend vers l'infini, les valeurs de f(x)[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Positions Relatives dans l’Espace
Que faut-il savoir en ce qui concerne la géométrie dans l'espace ? Détermination d'un plan Un plan de l'espace est déterminé par l'une des trois situations suivantes : Trois points A, B, C non alignés ; on parle alors du plan (ABC) ; Deux droites (D) et (D') sécantes ou strictement parallèles ; Une droite[…]
27 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
La Perspective Cavalière
Pourquoi n'observe-t-on pas tous la même chose ? Les règles Le plan frontal est le plan vu de face, il est représenté en vraie grandeur (= à l'échelle 1) : la forme, les angles et l'orthogonalité sont respectés. Une ligne de fuite est une droite perpendiculaire aux plans frontaux. En général, elle est représentée à[…]
27 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Suites Numériques au Lycée
Comment fonctionne une récurrence ? Généralités sur les suites Termes ; indices (ou rang) ; suite Une suite numérique est une fonction qui à tout entier naturel n de N associe un nombre réel noté u(n) qui est le terme de rang n. Exemple : Suite des carrés des entiers naturels u(0)=0 ; u(1)=1 ;[…]
26 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le Second Degré
Qu'est-ce qu'un trinôme ? Définition Une fonction f définie sur R est appelée trinôme du second degré lorsque f(x) = ax² + bx +c, où a, b et c sont trois réels avec a non nul. On dit aussi que ax²+bx+c est un trinôme du second degré. Forme canonique du trinôme La forme canonique du[…]
15 mars 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Forme Canonique d’un Trinome du Second Degré
Formule de calcul d'une expression mathématique Personnellement, je déconseille d'apprendre par cœur la formule. Comme toujours en sciences, il faut : - savoir ce qu'on cherche, - connaître la méthode, - savoir vérifier le résultat A quoi sert une forme canonique ? C'est une écriture simple qui permet de dégager le contenu d'une expression par[…]
19 novembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Exercice : les Fonctions Numériques
Fiche d'entraînement et sa correction Exercice A partir de la fonction caré, tracer la représentation graphique Cf de chaque fonction f, dans le repère orthonormal (o,i,j). Déduire de cette représentation graphique le sens de variation de f. 1. f(x) = 2x² - 8x + 1 2. f(x) = -3x² - 3x - 2 Correction 1.[…]
22 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Cours de Maths : les Fonctions Numériques
Règles de calculs et de représentation de la fonction Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, i, j). I )Sens de variation Soit un intervalle de R, f une fonction définie sur I, a et b deux réels appartenant à I. On dit que f est croissante sur I si pour tout couple (a[…]
21 août 2007 ∙ 5 minutes de lecture
Exercice et Correction : les Fonctions
Entraînement aux fonctions numériques Exercice Dans chacun des cas suivants, déterminer l'expression de f ° g puis celle de g ° f. On précisera le domaine de définition f, g, f ° g, et g ° f. 1. f(x)= 1/x-1 et g(x)=racine carré de (x+3) 2. f(x)= 4x+5 et g(x)= 1/racine carré de x2-4 Correction[…]
21 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices de Mathématiques sur les Limites
Entraînement : la limite des fonctions Exercice 1 Soit f(x) = 1 / x. Compléter le tableau suivant : Qu'en déduisez vous ? Exercice 2 Calculer les limites des fonctions suivantes, en 0, +∞ et -∞ : a. f(x) = 5 / x b. g(x) = 2x + 2 c. h(x) = -2(x² + 1)[…]
1 février 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Les Applications en Mathématiques
Cours sur les fonctions et entraînement I-NOTION D'APPLICATION 1-)définition Soit f une correspondance d'un ensemble A vers un ensemble B. f est une application si chaque element de A a un et seul correspondant dans B. A est appelé ensemble de depart et B ensemble d'arrivé. 2-)vocabulaire Une application f d'un ensemble A vers un[…]
27 janvier 2007 ∙ 3 minutes de lecture
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