Formulaire de Trigonométrie
Quelles sont les relations fondamentales en trigonométrie ? 🤓 Les relations fondamentales en trigonométrie sont des équations qui définissent les liens entre les côtés et les angles d'un triangle, essentielles pour résoudre des problèmes géométriques et analytiques. Elles sont basées sur les fonctions trigonométriques telles que le sinus, le cosinus et la tangente. 👷♂️ Ces[…]
29 avril 2024 ∙ 5 minutes de lecture
Les Equations du Second Degré
Que savoir des équations du second degré ? ? Les équations du second degré prennent la forme ax² + bx + c = 0, où x est inconnu. Elles peuvent être résolues en utilisant la formule quadratique, fournissant deux solutions potentielles pour x. Ces équations apparaissent fréquemment dans divers domaines mathématiques et physiques pour modéliser[…]
26 janvier 2024 ∙ 2 minutes de lecture
Polynômes du Second Degré : Tout Comprendre
Polynôme du Second Degré : Explications On entend généralement parler des fonctions polynômes du second degré pour la première fois en classe de seconde, en abordant la fonction carrée. Cet article vous permettra de prendre un peu d'avance, de consolider vos acquis ou de repasser un concept fondamental des cours de maths. ➡️ Et voici d'ores[…]
20 janvier 2024 ∙ 6 minutes de lecture
Les Suites
Comment définit-on et représente t-on une suite ? Introduction Les suites représentent un chapitre indispensable du programme de 1ère S. Suite de Fibonacci, de Cauchy ou encore de Syracuse, les suites sont très étudiées en mathématiques et à très haut niveau. Il est donc nécessaire de connaître les bases. Définition d'une suite Une suite est[…]
1 avril 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Polynômes
Comment maîtriser les polynômes en mathématiques ? Définition Un polynôme est un ensemble de variables ayant des coefficients différents via un ensemble de soustractions ou d'additions sous la forme : Une équation polynomiale est sous la forme Une fonction polynomiale est sous la forme Les polynôme se retrouvent dans de nombreux domaines des mathématiques comme[…]
15 mars 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Rappel sur les Fonctions Dérivées
Les fonctions dérivées Définition Soit Df l’ensemble de définition d’une fonction f. Soit f(x) une fonction définie sur R de la variable x. On considère que la fonction f est dérivable en un point a si tend vers a. La fonction f est dérivable lorsque cette limite s’applique en tout point de la fonction. On[…]
12 mars 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Dérivés
Exercice sur les dérivées Exercices Exercice 1 Soit f la fonction définie par 1. Donner le domaine de définition de la fonction f 2. Déterminer les variations de f 3. La courbe C, représentative de la fonction f dans un repère orthonormé admet-elle une tangente égal à 2 ? Exercice 2 : Soit f la[…]
23 mars 2013 ∙ 5 minutes de lecture
Trigonométrie
Cours de trigo Bonjour!, Je suis heureux de vous informer et de mettre à votre disposition ma création de VIDEOS de COURS, d'EXEMPLES et d'EXERCICES entièrement GRATUITES et ACCESSIBLES que je mets en ligne sur ma page Facebook (accessible par le [F] sur la page d'accueil de mon site www.leprof.fr) vous pouvez déja regarder celle-là[…]
18 octobre 2012 ∙ 1 minute de lecture
Factorisations de Polynômes
Technique mathématique Factorisations de polynômes I. y est racine de P Si on a P dans cette est de la forme P(x) = c, alors P est un polynôme de degré 0. Si on a P dans cette est de la forme P(x) = bx + c, alors P est un polynôme de degré 1.[…]
5 juillet 2010 ∙ 1 minute de lecture
Les Nombres Complexes
Les mathématiques en ligne Les opérations On admet qu'il existe un ensemble noté C et appelé ensemble des nombres complexes qui contient R, est muni de deux opérations (addition et multiplication) et qui possède l'élément i tel que i²=-1. Tous les éléments de C s'écrivent de façon unique sous la forme a+bi, avec a et[…]
11 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Coniques
Les coniques Cours de géométrie retour Soient F un point fixé et D une droite telle que F n'appartienne pas à D. Soit e un réel strictement positif. On considère l'ensemble des points M du plan de projeté orthogonal H sur D tels que M vérifie la condition suivante : la distance de m[…]
11 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Devoir de Maths
Exercice de mathématique Enoncé Soit ABCD un tétraèdre régulier et a la mesure d'une arète: 1) Démontrer que deux arètes opposées du tétraèdre sont orthogonales (déjà fait) 2) La hauteur d du tétraèdre ABCD issue du sommet A coupe le plan (BCD) au point A' a- Démontrer que A' est le centre de gravité du[…]
9 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Homothétie
A quoi cela correspond-il ? Type de prestation Question Résolution d' une question d'un problème ou exercice Soit ABCD un parallèlogramme , I le symétrique de A par rapport à B et J symétrique orthogonal de A par rapport à la droite (BD) démontrer que les points C I J sont alignés (AJ) coupe... Accès[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Rotations et Angles Orientés au Lycée
Où trouver de l'aide pour résoudre un exercice ? Énoncé C est un cercle de centre O et A est un point exterieur a C. 1° Construire a la regle et au compas, les 2 tangentes a C issurs de A.justifier la construction. 2° Les 2 droites sont tangentes en S et T a C[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Rotations et Angles Orientés en Première Scientifique
Comment connaître les longueurs des côtés d'un triangle ? Énoncé Notons A,B et C trois points de telle sorte que ABC soit un triangle équilatéral direct ; soit M le point interieur du triangle tel que MA=3cm ; MB=4cm et MC=5cm. Soit R la rotation de centre A et d’angle pi/3 (le signe pi n’apparait[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercice de Maths Corrigé
Rotations et angles orientés Le sujet Enoncé 1) Montrer que pour tous réels a et b : cos(a+b)x cos(a-b) = cos carré de a - sin carré de b = cos carré de b - sin carré de a et que sin(a+b) x sin(a-b) = sin carré de a - sinus carré de b =[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Rotations et Angles Orientés en Première
Comment s'exercer efficacement pour le BAC ? Énoncé IL S’AGIT D'ANGLES ASSOCIES 1)EXPRIMER EN FONCTION DE SIN X ET COS X LES EXPRESSIONS SUIVANTES : A(x)=2cosx+3cos(pi+x)+5sin((pi /2)-x) B(x)=sin ((x+(pi/2))-5cos((-x-(pi/2))+4sin(pi-x) C(x)=cos(x+((5pi)/2)))-2sin((3pi)-x)+4cos(x+(pi/2)) 2)MONTRER QUE POUR TOUT REEL X : (V=racine) cos x+sin x=(V2)cos(x-(pi/4)) cos x-sin x=(V2)cos(x+(pi/4)) 3)UN NOMBRE x EST TEL QUE cos x=-(3/5) et sin x>0[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Rotations et Angles orientés
Exercice corrigé de géométrie Correction d'un devoir Enoncé On donne un cercle C de centre O et un point A. M étant un point de C, on construit le triangle équilatéral MNP de centre de gravité A. 1) Quel est l’ensemble décrit par chacun des points N,et P lorsque M décrit C?(expliquer). On donne un[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Barycentre au Lycée
Comment trouver la réponse à une question complexe ? Enoncé Voila l'enonce..(bonne chance) on considere un parallelogramme ABCD et on designe par C' le mileu de [AB] et par G le point d'intersection de [BD] et [CC'] on se propose de determiner des nombres reels a,b,c tels que:aAG*+bAC*+cAD*=0 (R). (j'ai mis * pour symboliser les[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Barycentre en Première
Dans quel type d'exercice parle-t-on de lui ? colspan="2"> border="1" width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0"> colspan="3" align="center" bgcolor="#d7d7d7" height="20"> Enoncé I) exercice 1( A B C ) est un triangle rectangle en A tel que AB = a AC = 2a I désigne le milieu de [ A C ], G le barycentre de ( A, 3[…]
8 septembre 2009 ∙ 6 minutes de lecture
Les Exercices sur le Barycentre
Que faire si je ne comprends pas le sujet ? Enoncé soit A,B,C un triangle equilateral de cote de longueur a.soit delta l’ensemble des points M du plan tels que: norme de vecteur MA-2 vecteur MB+ vecteur MC=norme de vecteur MA-4 vecteur MB+ vecteur MC. a)prouver que le point B est un point de l[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
L’Etude des Limites
Comment peut-on les représenter dans un graphique ? Enoncé 1 - Résultat préliminaire : ’’ le théorème des gendarmes ’’ Dans un repère orthogonal, construire la courbe représentative d’une fonction f définie sur [0 ; + l’infini [ telle que pour tout réel x positif, f (x) est inférieur ou égal à 1 et \lim[…]
8 septembre 2009 ∙ 5 minutes de lecture
Les Limites des Fonctions
Pourquoi existent-elles ? Enoncé Lim -3X/(X au cube) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim ((racine carrée de X)- (3/(X au cube))) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 0 Lim 1/(X au cube - 1) quand X tend vers : + infinie, - infinie et 1[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Probabilités au Lycée
Quelles sont leurs applications dans la vie quotidiennes ? Enoncé PROBABILITES Exercice n°1 : Dans un jeu de 32 cartes, on tire au hasard une carte, on la remet dans le jeu, puis on en tire une seconde. Un « résultat » est un couple de cartes (ex : as de cœur, roi de pique).[…]
8 septembre 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Probabilités
Exercice de maths Consignes et correction Enoncé La campagne publicitaire Partie A Une entreprise cherche a promouvoir un nouveau produit . le responsable de la publicité estime que la probabilité qu’une personne , prise au hazard, en connaisse le nom après x semaines est donnée par la formule P(x)=3x/4x+3 1. Calculer p(3). En déduire la[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Questions Géométriques
Exercice de maths Sujet et solution Enoncé Ce problème porte sur les chapitres : barycentre, produit scallaire et trigonométrie. OABC est un carré de côté 4cm. A’ est le symétrique de A par rapport à B. Un point M décrit le segment [AA’]. On lui associe le point N tel que le vecteur ON= le[…]
8 septembre 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Exercice Corrigé de Géométrie
Correction d'un devoir géométrique Sujet et solution Enoncé Exercice 1 ( 7.5 points ) Une unité de longueur est choisie dans l’espace. ABCD est un tétraèdre dans lequel ABC, ABD, ACD, sont des triangles rectangles en A. AB=3, AC=4, AD=6 Soit M un point de [AB] tel que AM=x et soit (pi) le plan passant[…]
8 septembre 2009 ∙ 6 minutes de lecture
Correction d’Exercice de Mathématiques
Maths : question-réponse Sujet et solution Enoncé Exercice 1 (3,5 points) ABC est un triangle. 1) construire le barycentre G de (A,2), (B,3) et (C,1). 2) Soit D, le milieu du segment [BC] Montrer que vecteurGD=1/2(vecteurGB+vecteurGC) 3) En déduire que G est le centre de gravité du triangle ABD.Exercice 2 ( 7 points ) Etant[…]
8 septembre 2009 ∙ 5 minutes de lecture
Calculs Mathématiques
Question-réponse de maths Sujet et solution Enoncé Dans un repère orthonormal ,H est la courbe représentant la fonction f définie sur ] 0 ; +infini[ par : f(x)= 4/(x racine de 3) X est un réel appartenant à ]0 ;+infini[,et M est un point de H d’abcsisse x.La perpendiculaire en M à (OM) coupe l’axe[…]
8 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture