Cercle : Définition, propriétés géométriques et formules de calcul (périmètre & aire) Définition fondamentale du cercle et éléments clés En géométrie euclidienne, un cercle est une figure plane qui correspond à l'ensemble des points situés à une distance constante, appelée rayon (R), d'un point fixe nommé le centre (O) du cercle. Le cercle est un[…]
18 octobre 2025 ∙ 4 minutes de lecture
Exercices de mathématique Sujet RLK est un triangle rectangle en R, avec RK = 6 cm et RD = 9 cm. M est un point quelconque du côté [RK]. On pose RM = x (x en centimètres). P est le point du segment [RL] tel que RP = RM = x. On place alors le[…]
23 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Comment l'appliquer ? A quoi sert-il ? Il sert à calculer la longueur d'un côté d'un triangle. Quand l'utiliser ? On peut l'utiliser quand on a un triangle rectangle, et que l'on connaît la longueur de deux des côtés de ce triangle. Énoncé du théorème Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse[…]
28 octobre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Théorème de Pythagore Définition Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur de deux cotés[…]
22 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Qui est ce célèbre mathématicien ? Introduction Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur[…]
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration En pratique, en cours de mathématiques, le théorème de Thalès permet de calculer des rapports de longueur et de mettre en évidence des relations de proportionnalité en présence de parallélisme. Théorème de Thalès : Soit un triangle ABC, et deux points D et E des droites (AB) et (AC) de sorte que la droite (DE)[…]
24 mars 2010 ∙ 16 minutes de lecture
L'essentiel à retenir avant l'examen du brevet en maths L'examen du brevet en deux mots 📚 L'examen du brevet en maths évalue les compétences essentielles acquises au collège. Les attentes portent sur : La compréhension et l'application de concepts géométriques (aires, périmètres, volumes) La résolution d'équations simples et la manipulation de fonctions La maîtrise des[…]
28 juillet 2023 ∙ 10 minutes de lecture
Qu'est ce que la trigonométrie ? ? Le triangle ? Rien de plus simple ! On sait parfaitement l'étudier : ses angles, ses côtés, son centre de gravité, ses bissectrices, ses médiatrices... Mais cela est il si simple ? Regardons dans cet article la trigonométrie dans un triangle rectangle. ?? La trigonométrie à de nombreuses[…]
19 décembre 2023 ∙ 5 minutes de lecture
Comment les tracer ? Médiatrices d'un triangle Définition : Dans un triangle, la médiatrice d'un côté est la droite qui coupe ce côté perpendiculairement et en son milieu Propriété 1 : La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points situés à égale distance des extrémités de ce segment. Propriété 2 : Les trois médiatrices d'un[…]
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Calculs de l'hypoténuse du triangle rectangle Exercice 1 Le quadrilatère donné ABCD, de centre O est un parallélogramme. Si on démontre que ses diagonales se coupent perpendiculairement, on pourra affirmer qu'il s'agit d'un losange. Sinon, ce ne sera pas un losange. Se demander si les diagonales se coupent perpendiculairement revient à se demander si le[…]
27 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Annale du Brevet de maths Sujet Construire un triangle MNP tel que : PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm. Partie A : 1) Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M. 2) Calculer son périmètre et son aire. 3) Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP[…]
22 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les droites Droites parallèles, droites perpendiculaires : Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais. Deux droites sont perpendiculaires si elles forment un angle droit, c'est à dire un angle qui mesure 90 degrés. Les droites jaunes sont parallèles Les droites vertes sont perpendiculaires Périmètre, aire : Le périmètre d'une figure, c'est la[…]
22 janvier 2010 ∙ 2 minutes de lecture
L'étude des triangles rectangles La trigonométrie s'applique dans les triangles rectangles. 1) Le théorème de Pythagore et sa réciproque Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Réciproquement, si dans un triangle le carré du plus grand côté est égal à la somme des[…]
8 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Démonstration d'un triangle avec un angle à 90° 1-La définition du triangle rectangle Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit 2-Deux angles complémentaires Propriété : Si un triangle a deux angles complémentaires, alors c'est un triangle rectangle
2 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration mathématique 1- La racine carrée d’un nombre : Définition : Soit a un nombre positif. On appelle Racine Carrée de a notée . le nombre positif dont le carré est égal à a. C'est à dire : Exemple : -9 n’a pas de sens car –9 est un nombre négatif application : A l’aide[…]
18 juin 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Mathématiques : exercices type brevet En classe de troisième, le brevet de mathématiques évalue les compétences des élèves dans divers domaines, tels que la numération, la géométrie, les grandeurs et mesures, les fonctions, l'organisation de données et les probabilités. L'épreuve de mathématiques du brevet se déroule généralement sur une durée de 2 heures 30 et[…]
21 février 2024 ∙ 5 minutes de lecture
Les éléments de base de la géométrie 1. Droites parallèles et perpendiculaires Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre ellles. Deux perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Quand deux droites sont parallèles, chaque perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. 2. Médiatrice d'un segment La médiatrice d'un segment [AB][…]
18 janvier 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Qu'est-ce qu'une médiatrice ? Définitions Une médiatrice d'un triangle est une droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est perpendiculaire à ce côté. Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par[…]
15 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
La translation Définition Soient A et B deux points d'un plan. Le passage du point A vers le B correspond à une translation avec les propriétés suivantes : Une direction : La direction est représentée par la droite (AB) Un sens : De A vers B Une norme : La longueur du segment [AB] Nous[…]
10 mai 2006 ∙ 6 minutes de lecture
Travail géométrique Sujet Le sujet est assez classique, il nécessite une bonne connaissance et une bonne pratique de la propriété de Thalès. La partie lecture graphique est très abordable. La dernière partie peut engendrer quelques difficultés pour bien suivre la démarche proposée pour déterminer l'aire maximale. (12 points) On considère un triangle ABC tel que[…]
18 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Quelles sont les bases de la géométrie ? La propriété des deux droites parallèles et de la droite perpendiculaire à l'une des deux Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre. La propriété de la médiatrice d'un segment Si une droite est la médiatrice[…]
19 avril 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Vais-je avoir mon brevet cette année ? Première partie Soit REC un triangle rectangle en R tel que : RE = 9 cm et RC = 12 cm. Soit H le pied de la hauteur issue du sommet R.1 - Calculer l'aire du triangle REC. 2 - Démontrer que EC = 15 cm. 3 -[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les solides Les cônes de révolution Définition Un cône de révolution de sommet S est un solide engendré par la rotation d'un triangle SOM, rectangle en O, autour de la droite (SO). La base du cône est un disque de centre O. La hauteur [SO] est perpendiculaire au plan de la base. Propriétés Le volume[…]
25 avril 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Les sujets et leurs corrigés pour chaque filière Corrigés du BAC série ES corrigé du BAC ES 2014 de sciences corrigé du BAC ES de maths corrigé épreuves d'histoire géographie BAC ES corrigés de philosophie séries ES Corrigés du BAC série S corrigé du BAC S 2014 de mathématiques corrigé du BAC S de SVT[…]
3 juin 2014 ∙ 1 minute de lecture
Entre parallèles et perpendiculaires Contenus Figures planes Droites remarquables d’un triangle Triangle : milieux et parallèles Introduction En classe de quatrième, la représentation d'objets géométriques usuels du plan et de l'espace, le calcul de grandeurs attachées à ces objets demeurent des objectifs majeurs. S'y ajoutent de nouvelles caractérisations pour certains d'entre eux (triangle rectangle, cercle,[…]
26 avril 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Quels sont les théorèmes sur les triangles à connaître ? Introduction Le théorème de Pythagore stipule: "dans tout triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit". C'est un résultat qui a été établi de mille manières. Dans une série d'articles à venir (certainement) intitulés "Al-Kashi[…]
3 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Comment calculer ses côtés ? Propriétés Si un triangle est rectangle Alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Pour trouver l'hypothénuse dans triangle rectangle. Exemples On cherche la longueur AB (l'hypothénuse) dans un triangle ABC rectangle en C. CB=4 cm, AC=3 cm. J'utilise le théorème[…]
22 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture
Annale de géométrie Sujet 1) a) On a tracé ci-dessous le segment [BC] tel que BC = 15 cm. Placer un point A tel que AB = 9 cm et AC = 12 cm. b) Démontrer que ABC est un triangle rectangle. 2) a) Placer le milieu M de [BC]. Tracer le cercle de diamètre[…]
22 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Utilisation de la formule de calcul du triangle Exercice 1 Dans le triangle MNP rectangle en M , l'hypoténuse est [NP]. Le triangle ABC n'est pas rectangle, il n'y a pas d'hypoténuse. Le triangle TUV n'est pas rectangle, il n'y a pas d'hypoténuse. Dans le triangle JIK rectangle en I, l'hypoténuse est [JK]. Exercice 2[…]
27 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Solution aux problèmes géométriques 1. Montrons que le triangle MLN est rectangle en L Dans le triangle MLN, le côté le plus long est [MN]. MN2 = 82 = 64 LM2 + LN2 = 4,82 + 6,42 = On constate que: MN2 = LM2 + LN2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle[…]
28 août 2007 ∙ 1 minute de lecture