Les éléments de base de la géométrie

Par Olivier

Rédigé le 18 janvier 2008

2 minutes de lecture

Chapitres

01. 1. Droites parallèles et perpendiculaires
02. 2. Médiatrice d'un segment
03. 3. Bissectrice d'un angle
04. 4. Médiane d'un triangle
05. 5. Hauteur d'un triangle

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1. Droites parallèles et perpendiculaires

Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre ellles.
Deux perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Quand deux droites sont parallèles, chaque perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

2. Médiatrice d'un segment

La médiatrice d'un segment [AB] est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu.
Tous les points situés sur la médiatrice d'un segment sont équidistants (à la même distance) des extrémités, A et B, du segment.
Dans un triangle, les trois médiatrices se coupent en un point, qui est le ccentre du cercle circonscrit au triangle (cercle qui contient les trois sommets du triangle)

3. Bissectrice d'un angle

La bissectrice d'un angle est la demi-droite passant par le sommet de cet angle qui sépare cet angle en deux angles de même mesure.
Dans un triangle, les trois bissectrices sont concourantes en un point, le centre du cercle inscrit au triangle (cercle intérieur qui est tangent aux trois côtés).

4. Médiane d'un triangle

Une médiane, dans un triangle, passe par le milieu d'un côté de ce triangle et par le sommet opposé.
Soit ABC un triangle. La médianeissue de A du triangle ABC est la droite qui passe par le milieu de la droite (BC) et par le sommet A.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point, appelé centre de gravité du triangle.

5. Hauteur d'un triangle

Une hauteur d'un triangle est la droite qui est perpendiculaire à un côté de ce triangle et qui passe par le sommet opposé à ce côté.
Soit ABC un triangle. La hauteur issue de A du triangle ABC est la droite perpendiculaire à la droite (BC) et passant par le sommet A.
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourrantes en un point, appelé orthocentre du triangle.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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