Comptine pour Compter et Décompter Jusqu’à 10 en Maternelle
Comment apprendre les chiffres en chantant ? Compétences travaillées mémoriser la comptine numérique jusqu'à 10 en ordre croissant et décroissant L'explorateur Martin veut grimper au grenier Pour taquiner les araignées Mais c'est défendu L'escalier est trop pentu 1,2,3,4 à l'assaut le pirate 4,3,2,1 il fait moins le malin 1,2,3,4,5,6 Je suis le capitaine des cîmes[…]
5 avril 2008 ∙ 1 minute de lecture
Jeu du Comptage Argumenté
Comment familiariser les enfants avec les chiffres pendant une activité ludique ? Objectifs Concept de nombre, décompositions additives, langage (hyperonymie) Matériel Un dé classique numéroté de 1 à 6 et les cartes proposées en téléchargement. But du jeu Etre le premier à s'être débarrassé de toutes ses cartes. Déroulement du jeu Un enfant lance le[…]
15 février 2008 ∙ 1 minute de lecture
Le Mot Mathématiques
Quelle est l'étymologie du mot mathématique ? En quoi con naître celle-ci peut aider à mieux appréhender la matière ? Le mot Les mathématiques (du mot grec μάθημα (máthēma) signifiant « science, connaissance ») sont un domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, relativement à des concepts tels que les nombres, les figures, les[…]
2 février 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Droites, Demi-Droites et Segments
Les éléments de base de la géométrie 1. Droites parallèles et perpendiculaires Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre ellles. Deux perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles. Quand deux droites sont parallèles, chaque perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. 2. Médiatrice d'un segment La médiatrice d'un segment [AB][…]
18 janvier 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Conseils pour l’Épreuve de Mathématiques
Méthode pour se préparer au bac de maths Exercices, vérification de la logique des résultats, liste des différentes méthodes... Avec un peu d'entraînement et de ténacité le compte devrait être bon. Étudiez votre itinéraire Rigueur et méthode tout au long de l'année... Telle est la règle à suivre pour réussir en maths. Ne comptez en effet pas trop sur les exercices effectués à la hâte et à la chaîne, à la dernière minute, pour[…]
8 janvier 2008 ∙ 3 minutes de lecture
Les Vecteurs en Mathématiques
Des segments de droites orientés Vecteurs colinéaires sont colinéaires ne sont pas colinéaires Deux vecteurs sont colinéaires si ils ont la même direction, c'est à dire si les droites que l'on peut mettre dessus sont parallèles. Dans ce cas on peut obtenir un des 2 vecteurs en multipliant l'autre par un certain nombre k :[…]
3 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture
Un Casse Tête de Mathématiques
Petit jeu pour réfléchir tout en s'amusant C'est pas vraiment un jeu mais je pense que vous allez adorer : ç'a pourait être très utile pendant vos heures de cours les plus ennuyeux , pendant vos heures de perm, dans le bus, bref dès que vous avez du temps libre... ;-) Le but de jeu[…]
30 décembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Expressions Numériques
Comment utiliser les opérations pour calculer ? I Faire le point sur les expressions numériques 1) Définition: Une expression numérique est une suite d'opérations et donc de nombre. Lorsque figurent des lettres dans ces expressions, on parle d'expressions littérales.µ 2) Vocabulaire opération nombres intervenant dans les opérations résultat addition les termes une somme soustraction les[…]
2 décembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Apprendre la Division des Fractions
Comment diviser une fraction ? Tu dois diviser par exemple 3/4 par 3. Ca va faire une échelle du style 3/4/3; mais le dernier 3, je le divise ou je le multiplie ? La réponse est dans le dictionnaire de français : 3/4 ça s'écrit aussi 3 quarts. Et donc 3/4 divisé par 3, ça[…]
3 octobre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Simplifications de la Racine Carrée
Comment faire une division au carré plus simple ? Commençons par des simplification facile telle que : racine 9 racine de 625 racine de 6084 racine de 1089 Ici il s'agit pour simplifier la racine carré de la rentrer dans une calculette qui vous donnera le nombre décimal puisque ce sont ici que les carrés[…]
28 juillet 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Technique de Résolution des Fractions
Les bases des mathématiques Commençons par exemple par un exercice ultra-simple : donne le résultat, sans calculatrice, et en moins de 10 secondes de la division de 123 456 789 987 654 321 par 2345 Alors ? Tu n'as pas encore trouvé ? Pourtant il n'y a pas plus simple. Si tu ne trouves pas[…]
3 juillet 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Corrigé du Brevet des Collèges de Mathématiques de 2007
Sujet de l'examen de maths et correction Exercice 1 Aucune justification n'était demandée mais, pour votre compréhension, je préfère en fournir une. 1°) Quelle est l'expression développée de (3x + 5)² ? à (3x + 5)² = (3x)² + 2*3x*5 + 5² = 9x² + 30x + 25 2°) Quelle est l'expression qui est égale à[…]
28 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Propriétés de la Divisibilité en Maths
Règles de division des nombres Un nombre est divisible par : 1 bien sûr! 2 s'il se termine par des chiffres pairs : 0, 2, 4, 6, 8. 3 si la somme de ces chiffres aboutit à 3, 6, ou 9. 4 si ces deux dernières chiffres sont 00 ou sont divisibles par 4 5[…]
28 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Le Calcul Différentiel et Intégral
Cours de mathématiques sur les intégrales a) Méthode des rectangles On veut déterminer la valeur approchée de l'intégrale : oùf est la fonction définie surI= [a ; b] Pour cela on va partager l'intervalle I en nintervalles égaux de même largeur (b - a)/n : On a : La méthode des rectangles consiste à remplacer ces[…]
18 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Primitives des Fonctions en Mathématiques
Calcul de la primitive dans l'intégrale Primitive d’une fonction rationnelle (de la forme f(x) = P(x)/Q(x)) : Déterminons à titre d'exemple une primitive de : Pour tout réel x, on peut donc écrire que : Ici, u(x) = x2 + 1. Ainsi : Une primitive de x/(x2+1) est donc 1/2 × ln( + 1) => De[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Le Développement en Série Entière
Une suite numérique comprenant la variable x ►Rappel du cours : On appelle série entière de variable x toute série de terme général un = anxn, où (an) est une suite numérique . La somme de cette série si elle existe est une fonction de la variable x que l'on note : Les sommes partielles de[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Courbes Planes Définies par une Représentation Paramétrique
Les coordonnées planes, polaires et paramétriques Coordonnées polaires , coordonnées paramétriques Un point M(x,y) (coordonnées cartésiennes) peut être repéré par ses coordonnées polaires (r,t) : le pôle est l'origine O, Ox est l'axe polaire. Soit t = (Ox,OM) l'angle de rotation amenant l'axe (O,) sur l'axe (O,) supportant M, en tournant dans le sens direct[…]
18 juin 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Fiche d’Exercices : Laplace et le Calcul Intégral
L'équation de Laplace dans les équations La transformation de Laplace est très utile pour résoudre des équations différentielles (oncontourne une résolution directe délicate) et déterminer la fonction de transfert d'un système linéaire. Par exemple en électricité, contrairement à la décomposition de Fourier qui est utilisée pour la détermination du spectre d'un signal périodique (c'est-à-dire la[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Correction : les Transformations de Laplace
Le calcul intégral des différentielles Exercice 1 on reconnaît une expression connue (cf formulaire) si on pose : alors on reconnaît que donc Exprimer la transformée de Laplace de la fonction suivante : La fonction h peut être décomposée en une somme de fonctions simple dont on connaît la TL. On se sert ensuite de[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Travail de Mathématiques : Équations Différentielles
Énoncé de maths sur les calculs à intervalles Exercice 1 On considère l’équation différentielle (E) : où y est une fonction de la variable réelle x, définie et dérivable sur ] -1; +[ et y ' sa fonction dérivée. 1. Démontrer que les solutions sur ]- 1; +[ de l’équation différentielle (E0) : (1 +[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Transformée en Z en Mathématiques
L'inversion de la transformation de Laplace Exercice 1 Rappel : La transformée en z, c'est la transformée de Laplace des signaux discrets (échantillonnés). Inverser X(z), transformée en z de x(t), c'est connaître ses échantillons x*(t) = x(kT) ou une formulation de ces échantillons. Donner l'expression des Xi(z), transformée en z des signaux xi(t) suivants : X1(z)= […]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé : la Transformation en Z
Réponses aux problèmes mathématiques Exercice 1 X1(z)=1 X2(z) = 1+z-1+z-2+z-3+… X3(z)=1+z-1+2z-2+3z-3... X4(z)= 0,5 z-2+z-3+0,5z-4... X5(z)=1+0,5z-1+0,25 z-2+... X6(z)= 2+6z-1+4z-3-3z-4... Exercice 2 Dans cet exercice, il s'agit de décomposer le polynôme en somme de deux polynômes dont les transformées inverses existent. Cette décomposition peut s'effectuer en fonction de la variable z ou de son inverse z-1. Décomposition[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Correction des Exercices sur les Séries de Fourier
Réponses aux questions d'analyse harmonique Exercice 1 1) 2) w = 2p/T = 2p/2p = 1, pour n pair (-1)n = 1 et donc bn = 0 pour n impaire = 2 p +1, (-1)n = -1 et donc bn = 2/np 3) 4) je répète pour n impair on peut l’écrire 2n+1. on a[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Exercices de Mathématiques : les Séries de Fourier
Un outil pour étudier les fonctions périodiques Exercice 1 En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développé la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique. L'étude d'une fonction périodique par les séries de Fourier comprend deux volets.[…]
18 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Le Calcul Différentiel en Mathématiques
Emploi du calcul différentiel pour la recherche d’extremum L'expression « élément extremum » signifie « élément maximum » ou « élément minimum ». La dérivée d'une fonction est son taux de variation instantané en rapport avec une autre variable. Ainsi, la dérivée de la hauteur (en rapport avec la position) est la pente ; la dérivée de la position (en rapport[…]
18 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fonctions d’une Variable Réelle
Exercices sur la fonction variable en maths En mathématiques, une application (ou fonction) f est la donnée de deux ensembles, l'ensemble de départ E et l'ensemble d'arrivée F, et d'une relation associant à chaque élément x de l'ensemble de départ un et un seul élément de l'ensemble d'arrivée, que l'on appelle image de x par[…]
18 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Correction d’Exercices : les Fonctions d’une Variable Réelle
Réponses à l'entraînement sur F Exercice 1 a) domaine de définition: Condition d'existence: Le domaine de définition de f est donc . b) dérivée: Calculons la dérivée de f: Observons chacun des facteurs formant cette dérivée: les facteurs et x sont strictement positifs, nous allons montrer que le facteur s'annule une et une seule fois[…]
18 juin 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Correction des Exercices sur les Suites Numériques
Analyse des séries de nombres Exercice 1 (cf. Cours sur les suites et les séries numériques ; si \lim un+1/un < 1 alors la série converge) c) (la somme dans l’intégrale = somme de k termes d’une suite géométrique) d) est une série géométrique de raison q = e-2, donc = , q < 1, la[…]
18 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche d’Exercices : Séries et Suites Numériques
Entraînement à la série numérique en maths Exercice 1 Déterminer la nature de la série de terme général un, lorsque un est égale à ; a) b) c) d) e) Exercice 2 1) Montrer que la suite définie par est majorée et minorée. 2) Etudier la monotonie des suites ; a) b) Exercice 3 On considère la[…]
18 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture