Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
Exercice 1
Déterminer la nature de la série de terme général un,
lorsque un est égale à ;
a)
b)
c)
d)
e)
Exercice 2
1) Montrer que la suite définie par est majorée et
minorée.
2) Etudier la
monotonie des suites ;
a)
b)
Exercice 3
On considère la suite ( un ) définie par : u0 = e et, pour tout entier naturel n
, .
On pose, pour tout entier naturel n , vn = ln ( un ).
1. a.
Montrer que, pour tout
entier naturel n , En déduire la nature
de la suite ( vn
).
b. Donner l'expression de vn en fonction de n . En déduire l'expression de un
en fonction de n .
2.
Pour tout entier naturel n,
on pose sn = v 0 + v1 +
v2 + ...+ vn etpn = u0 .u1 ....u n .
a. Montrer que.
b. Exprimer sn en fonction de n .
c. En déduire l'expression de
pn
en fonction n
.
3.
Déterminer la limite de la
suite ( sn
). En déduire celle de la
suite ( pn
)
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