Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
Exercice 1
Ecrire
sous forme trigonométrique les complexes suivants :
a)
b)
c)
d)
e)
Exercice 2
Le
cercle de Nyquist (utilisé en électronique)
Les
nombres a, b, c et d sont des réels donnés ; x est un réel variable. Soit
le complexe : et M son image dans
le plan rapporté à un repère orthonormal.
On
veut déterminer l’ensemble C des points M quand x décrit .
- Déterminer l’image A de z quand x=0
On désigne par B le point de d’abscisse b/d
(Il correspond à l’image de z quand
x tend vers )
- Calculer
- Déterminer le module de Z ; montrer qu’il ne
dépend pas de x.
En déduire la courbe C.
Exercice 3
Soit P(X)=X2+ p X + q un polynôme où
les coefficientsp et q
sont réels. On sait que P a une racine complexe z dont la partie
imaginaire est égale à -6. Dans ce cas, il y a une relation entre les
coefficients p et q. Déterminez cette relation en donnant q
comme une fonction de p.
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