1. Propriété des quotients égaux
Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul.
a = a × h = a : m
b = b × h =b : m
avec b, k et m ≠ 0
Exemples
1,8 = 1,8 × 10 = 18
-4,2 = -4,2 × 10 = -42
18 = 18 : 6 = 3
-42 = -42 : 6 = -7
3 = 3 × (-1) = - 3
-7 = -7× (-1) =..7
2. Conséquences
• Simplification de fractions
Exemple :
12 = 12 : 2 = - 6
-10 = -10 : 2 = - 5
• Réduction au même dénominateur
Exemple :
Mettre 5 et -2 sous le même dénominateur
Mettre 22 et 33
Multiples de 22 : 22, 44, 66, 88
Multiples de 33 : 33, 66
5 = 5 × 3 = 15
22 .=22×3 = 66
-2 = -2×2 = -4
33 = 33×2=66
• Égalité des produits en croix
Si a, b, c sont des nombres relatifs non nuls.
a = c équivaut ad = bc
b = d
Exemple :
3 = 4
x = 7
4x = 7×3
4x = 21
x = 21:4
x=5,25
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Bonjour ,je suis en 5ème et je comprends pas comment l’on fait pour faire le calcul suivant: -4 sur 3 -2sur9.