Chapitres
Montrer que deux droites sont parallèles
| Propriété : Réciproque du théorème de Thalès (admise) → Soit A, B, C, M et N cinq points distincts : Si d'une part A, B, M et A, C, N sont alignés dans le même ordre et d'autre part AN/AC = AM/AB, alors le sdroies (MN) et (BC) sont parallèles. |
Exemple :
AM = 2 cm AN = 3 cm
AB = 3 cm AC = 4.5 cm
D'une part, les points A, M, B et A, N, C snt alignés dans le même ordre
D'autre part AM/AB = 2/3
AN/AC = 3/4.5
(On fait le produit en croix) 3 x 3 = 9 et 4.5 x 2 = 9
Donc AM/AB = AN/AC
Et d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Montrer que deux droites ne sont pas parallèles
| Propriété : Contraposée du théorème de Thalès → Soient A, B, C, M et N cing points distincts. Si 2 des rapports AM/AC ; AN/AC ne sont pas égaux alors les droites MN et BC ne sont pas parallèles. |
Exemple :
AM = 2 cm AB = 3 cm
AN = 4 cm AC = 5 cm
AM/AB = 2/3
AN/AC = 4/5
2 x 5 = 10
3 x 4 = 12
Donc AM/AB n'est pas égal à AN/AC
Et d'après la contraposée d théorème de Thalès les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !