Les relations entre les angles inscrits

Par Olivier

Rédigé le 9 juillet 2007

1 minute de lecture

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Définition

Soit C un cercle de centre O et A, B et C trois points de C.

On dit que l'angle ABC est un angle inscrit dans le cercle C.
Des deux arcs du cercle C d'extrémité A et C celui qui ne contient pas B est appelé l'arc de cercle intercepté par l'angle inscrit ABC.
L'angle saillant AOC et l'angle rentrant AOC sont appelés angles au centre C.

Exemple

C cercle de centre O. A∈C, B∈C, C∈C. L'angle ABC intercepte l'arc de cercle AC.

THÉORÈME DE L'ANGLE INSCRIT

Dans un cercle :

si un angle au centre et un angle incrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
si deux angles inscrits interceptent le même arc alors ils ont la même mesure.

2ABC = AOC

ABO = ACB

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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