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Sept problèmes fondamentaux, formulés au tournant du siècle, synthétisent les questions les plus profondes que se posent les mathématiciens.

• L'hypothèse de Riemann : concerne la répartition des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann.
• P versus NP : compare la complexité de la vérification et celle de la résolution.
• La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer : relie les propriétés arithmétiques des courbes elliptiques à leurs fonctions L.
• La conjecture de Hodge : porte sur la topologie algébrique et les variétés projectives lisses.
• Les équations de Navier-Stokes : modélisent les écoulements, mais on ignore si leurs solutions restent toujours définies.
• La théorie de Yang-Mills : cherche à prouver l'existence d'un écart de masse dans les équations de jauge.
• La conjecture de Poincaré : unique problème résolu (par Grigori Perelman en 2003), caractérise la sphère tridimensionnelle.

Ces problèmes relient algèbre, géométrie, topologie, physique et informatique.

À retenir : seule la conjecture de Poincaré a été résolue ; les six autres restent ouverts.

Un cours particulier de maths à Romilly-sur-Seine revient en moyenne à 17€/h.

Ce tarif fluctue selon plusieurs critères :

• Le cycle concerné (primaire, collège, lycée, supérieur)
• L'expérience et les qualifications du prof (années d'expérience, diplômes, spécialisation)
• Le rythme d'accompagnement des cours (une heure par semaine, blocs de dix heures, accompagnement annuel)
• Le format (en ligne, à domicile, ou chez le professeur)

Certains professeurs proposent des tarifs dégressifs, ce qui permet de réduire le coût à long terme.

La discipline se divise en branches fondamentales qui s'entrecroisent constamment.

• L'arithmétique : étudie les nombres entiers, leurs propriétés et leurs opérations (addition, soustraction, multiplication, division).
• L'algèbre : utilise des expressions littérales pour modéliser et résoudre des problèmes.
• La géométrie : décrit les formes, les distances, les angles et les propriétés spatiales (triangles, cercles, volumes).
• L'analyse : s'intéresse aux limites, aux dérivées et aux intégrales pour comprendre le changement continu.

Ces quatre branches se complètent : par exemple, résoudre une équation algébrique peut nécessiter des techniques d'analyse, tandis que la géométrie analytique unit algèbre et espace.

Mémo rapide : nombres (arithmétique), lettres (algèbre), figures (géométrie), variations (analyse).

À Romilly-sur-Seine, nos profs de maths obtiennent une note remarquable de 5⭐ sur 5.

Cette évaluation repose sur 49 688 avis certifiés, ce qui garantit la fiabilité des retours des élèves.