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Découvrir Thalès pour comprendre les mathématiques

De Isaline, publié le 07/01/2019 Blog > Soutien scolaire > Maths > Maths : Tout Savoir sur Thalès et son Fameux Théorème !

« Il ne suffit pas d’avoir les mains propres, il faut avoir l’esprit pur. » Thalès de Milet

D’après un rapport sur l’enseignement des mathématiques remis au gouvernement en 2018, 45% des collégiens arrivant en classe de sixième ne maîtrisent pas les notions de base. De quoi inquiéter parents et professeurs quant à l’obtention du brevet des collèges.

Le collège est une étape importante où les élèves doivent consolider leurs connaissances pour réussir le programme de maths et apprendre de nouvelles notions mathématiques.

Au programme ? Cosinus, réciproque, fraction, quadrilatère, nombres relatifs, cercle circonscrit, symétrie, tangente, inéquations, réviser les cours de mathématiques passent aussi automatiquement par le fameux théorème de Thalès.

Pour aider les collégiens, mais aussi pour la culture de ceux qui en ont déjà fini avec les examens scolaires, voici l’histoire de Thalès et de ses découvertes pour les sciences et les mathématiques.

La vie du mathématicien Thalès de Milet

Dans la vie d’un élève en mathématiques, il y a deux noms qu’il est impossible d’oublier tant les professeurs les ont rabâchés : Pythagore et Thalès.

Le second, professeur du premier selon la légende, est un philosophe grec né à Milet vers -625. De son vrai nom Thalès de Milet, il est considéré comme l’un des Sept sages de la Grèce antique (avec Solon, Chilon, Pittacos de Mytilène, Bias de Priène, Cléobule et Périandre).

Qui est Thalès de Milet ? Thalès était un mathématicien de l’Antiquité.

Fondateur de l’école milésienne, Thalès commence sa formation de philosophe et scientifique en se rendant très jeune en Egypte (selon les écrits retrouvés sur le mathématicien) grâce aux relations qui existent entre le pays et sa ville natale, Milet. C’est là-bas que le jeune Thalès découvre les savoirs des sciences égyptienne et babylonienne.

Il y apprend notamment la géométrie, l’astronomie, la philosophie, et tous les savoirs d’une éducation portée par les prêtres égyptiens. Son terrain de jeu se trouve en plein désert, entre grandes pyramides et crues du Nil.

Ce voyage en Egypte ne serait qu’une légende selon plusieurs historiens. En effet, seuls des écrits datés de plusieurs années après la mort de Thalès ont pu témoigner de la vie du scientifique.

Une fois adulte, Thalès revient à Milet pour y fonder l’école milésienne. Thalès enseigne alors ses savoirs en mathématiques et continuent de réaliser observations et expériences scientifiques.

Durant toute sa vie, Thalès utilise l’observation afin de découvrir comment le monde fonctionne. Selon la légende, il calcule alors la hauteur de la grande pyramide, prédit une éclipse et met en forme le théorème de Thalès.

Ses recherches mathématiques et scientifiques étaient de véritables petites révolutions pour l’époque.

Considéré comme un Sage, Thalès a toujours mis un point d’honneur à expliquer ses découvertes d’un point de vue rationnel et non mythologique comme c’était le cas à l’époque. Pour lui, l’observation et la démonstration étaient la base du raisonnement scientifique.

Toujours selon les écrits réalisés bien des années plus tard, Thalès meurt vers -547 à Milet en assistant à une compétition de gymnastique. Retrouvé dans les gradins, il serait mort de faim, de soif et de vieillesse.

Le théorème de Thalès en cours de maths

Tout le monde a entendu parler, et même appris, le théorème de Thalès. Grand chapitre de mathématiques au collège, il est impossible de faire l’impasse sur ce théorème.

Bien qu’enseigné après le théorème de Pythagore, Thalès est le premier à marquer l’histoire des mathématiques en donnant son nom à la formule scientifique.

Alors, rappelez-vous tous du fameux théorème de Thalès ?

Ce théorème permet, en géométrie, d’assurer qu’une droite parallèle à l’un des côtés d’un triangle, forme un nouveau triangle semblable au premier. Il permet alors d’affirmer que les proportions sont égales entre différentes distances.

« Soit un triangle ABC, et deux points D et E des droites (AB) et (AC) de sorte que la droite (DE) soit parallèle à la droite (BC), on peut affirmer que : AD/AB = AE/AC = DE/BC. »

Mais à quoi peut-il bien servir ?

Le théorème de Thalès est utile pour calculer certains rapports de longueur et proportionnalités dans des figures géométriques possédant des parallélismes. Il est aussi utilisé pour des calculs en trigonométrie, quand il y a la présence de deux droites parallèles.

Comment se servir des parallèles ? Voici comment le scientifique a utilisé le célèbre théorème qui porte son nom.

Selon la légende, Thalès aurait découvert ce théorème en calculant la hauteur d’une pyramide. Pour se faire, le mathématicien calcule l’ombre de la pyramide au sol puis, avec l’aide d’un bâton, calcule également l’ombre du bâton. C’est ainsi qu’il aurait pu calculer les dimensions de la pyramide d’Egypte.

Pourtant, ce théorème était déjà connu par les Babyloniens et Egyptiens. On le sait notamment grâce à une démonstration élaborée dans le livre « les Eléments d’Euclide » sur la proportionnalité d’aires de triangles de hauteur égale. Cependant, Thalès s’est chargé de mettre des mots sur les connaissances de ces derniers.

Le théorème ne prend pas le nom de Thalès dans tous les pays.

Pour les Anglais, celui-ci s’appelle « théorème d’interception » et pour les Allemands il s’agit du « théorème des rayons ». Cependant, il n’est pas tout à fait identique et ressemblerait plus au théorème de Pythagore. Ce théorème démontre qu’un triangle dessiné dans un cercle dont un côté est un diamètre, est alors un triangle rectangle.

Thalès, les maths et l’astronomie

Toute sa vie, Thalès utilise les mathématiques pour les appliquer au quotidien. Exercices de maths, nombres premiers, nombres décimaux, équation, médiane, soustraction, addition, philosophie, architecture, les maths doivent servir à comprendre le monde qui l’entoure.

Très tôt, Thalès se passionne pour l’astronomie et la lecture du ciel. Il est d’ailleurs considéré comme l’un des pionniers de l’astronomie.

Comme pour ses recherches mathématiques, Thalès se base sur l’observation des constellations afin de comprendre comment l’univers fonctionne. Il fait alors de nombreuses découvertes dans ce domaine :

  • Utiliser la Petite Ourse pour guider les marins en pleine mer,
  • Calculer la durée de l’année grâce aux intervalles des solstices aux équinoxes,
  • Indiquer le voyage du soleil entre les deux tropiques,
  • Répertorier les éphémérides.

Ces découvertes ne sont qu’une infime partie de ses observations. Il analyse notamment le nombre de jours dans l’année et en conclue que l’année ne compte pas 365 jours mais bien 365 jours un quart. Cela sera la base des années bissextiles.

Thalès observe également les étoiles en mouvement, le diamètre du soleil et de la Lune (toujours avec un système d’ombre de bâton), la position des Pléiades, l’inclinaison du zodiaque, etc. Toutes ces prouesses racontées par Diogène ne peuvent bien sûr pas être vérifiées.

Quelle relation entre le ciel et les chiffres ? Les maths peuvent servir à étudier les étoiles !

Grâce à ses observations, Thalès aurait aussi prédit une grande récolte d’olives selon Aristote. Il applique ces observations de la nature afin d’expliquer comment fonctionne le monde. Il prouve ainsi que le monde est en quelques sortes mathématique.

Les marins apprennent à s’orienter grâce à lui et les navigations s’en voient chamboulées.

L’astronomie et tous les domaines qui y sont liés doivent donc beaucoup à Thalès qui n’était pas qu’un simple mathématicien.

La place de Thalès dans l’histoire des mathématiques

Toutes les découvertes de Thalès ont apporté une touche spéciale aux mathématiques. Arithmétique, fonction affine, nombres entiers, polygone, bissectrice, multiplication, factorisation, probabilité, ses connaissances et découvertes sont encore enseignées de nos jours dans nos cours de maths, ce qui place Thalès comme l’un des plus grands mathématiciens de l’Histoire.

Mais bien plus que des découvertes, Thalès a surtout théorisé des connaissances déjà établies par les Égyptiens ou les Babyloniens. Le mathématicien ne se contentait pas des vérités mythologiques mais cherchait à observer et démontrer toutes les affirmations qu’il a découvert durant sa formation. Une façon de penser qui déroute alors ses contemporains.

Où s'est formé Thalès ? Les Égyptiens étaient très doués en mathématiques.

Dans un livre de Jean Voilquin, l’éditeur scientifique français explique que Thalès a voulu « remplacer l’explication mythique » des phénomènes « par une explication physique ». C’est pourquoi il est l’ « un des précurseurs de la science grecque ».

Thalès laisse également son héritage scientifique via l’école de Milet. Appelée « école milésienne » ou « école ionienne », elle révolutionne le domaine scientifique. Ses enseignements, dignes de Thalès, favorisent la perception visuelle et l’observation afin de mettre en pratique les connaissances et savoirs.

L’école se forme principalement à la géométrie et l’astronomie, les deux domaines de prédilections de Thalès, mais travaille aussi sur des sujets comme la biologie ou la physique. Ils sont les premiers à être appelés « physiciens » et étudient la nature de A à Z.

Les disciples de l’école milésienne utilisent des concepts comme les quatre éléments afin de donner des explications sur le fonctionnement de l’environnement. Toutes ces études sont considérées comme les premières enquêtes scientifiques naturalistes.

Thalès n’a donc pas seulement marqué les mathématiques, mais aussi l’histoire des sciences dans son ensemble. Cela vaut bien que l’on se souvienne de son nom pour d’autres raisons que pour le brevet des collèges !

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