« Ne tenez pour certain que ce qui est démontré. » Isaac Newton

Les Hommes ne sont pas les seuls à pouvoir compter. Des scientifiques ont récemment prouvé que les éléphants d’Asie étaient tout aussi capable de compter des nombres relatifs. Une découverte qui chamboule de près ou de loin l’histoire des maths.

Tout au long de l’histoire, des scientifiques ont fait des découvertes qui sont venus bouleverser nos certitudes. C’est le cas notamment d’Isaac Newton.

Loi de la gravitation, télescope réflecteur, méthode des fluxions, Newton étudie les phénomènes naturels de son environnement afin d’établir des vérités scientifiques qu’il démontre avec efficacité. Déjà reconnu comme l’un des plus grands scientifiques de son époque, Isaac Newton est toujours aussi connu de nos jours.

Découvrez le rôle de Newton dans l’histoire des mathématiques avec notamment le calcul intégral.

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Maths : quelle était la vie d’Isaac Newton ?

Quand on parle de l’histoire des mathématiques, difficile de faire sans le célèbre Newton. Physicien, philosophe, astronome, et mathématicien anglais, Isaac Newton naît en 1642 à Woolsthorpe dans le Lincolnshire en Angleterre.

Son père étant mort quelques mois avant sa naissance, la mère de Newton se remarie lorsque l’enfant à trois ans. C’est alors sa grand-mère maternelle qui s’occupe de son éducation.

Newton était-il reconnu par ses contemporains ?
Newton est l'un des personnages les plus importants de son époque.

Isaac Newton est un enfant calme et très intéressé par le fonctionnement des machines qui l’entourent. Bien que l’élève soit un peu dispersé en classe et dans les nuages, il apprend de son côté à fabriquer des cadrans solaires, des éoliennes, des appareils de transport mécanique, des cerfs-volants, etc

Quelques années plus tard, sa mère le retire de l’école dans le but qu’il devienne fermier. À 14 ans, le futur mathématicien ne montre que peu d’intérêt pour ce domaine. La chance lui sourit lorsque son ancien professeur convainc sa mère de le laisser le préparer à l’entrée de l’Université de Cambridge.

Il devient donc, en 1661, élève du Trinity College de Cambridge. Pour éviter de payer des frais de scolarité, Isaac Newton effectue des tâches domestiques au sein de l’établissement. Cet arrangement lui permet d’étudier l’arithmétique, la géométrie, la trigonométrie, l’astronomie et l’optique. Isaac Barrow, grand mathématicien et professeur de Cambridge le prend sous son aile. Newton est diplômé en 1665.

Le scientifique élabore par la suite des hypothèses et des lois sur la gravitation universelle et sur les corps en mouvement. Il étudie son environnement et comment les objets qui l’entourent se déplacent. Il fait également de très grandes découvertes en étudiant le comportement de la lumière et le fonctionnement de l’optique. Newton invente durant sa carrière le télescope à miroirs.

Mais Isaac Newton ne s’arrête pas là. L’homme de savoirs cherchent aussi à nourrir les réflexions sur la théologie, la chronologie, l’alchimie et la chimie.

Après une grande carrière de scientifique, Isaac Newton s’éloigne de la capitale anglaise pour se reposer à Kensington où il meurt en 1727. Il est le premier scientifique à être enterré dans l’abbaye de Westminster.

Isaac Newton et la gravitation

Isaac Newton est connu avant tout pour ses recherches sur la gravitation. Selon la légende, Newton cherchait à comprendre comment la lune pouvait rester en orbite autour de la terre. Il observe alors dans un verger, les pommes tomber. Il découvre à ce moment la force d’attraction à laquelle est soumise la pomme et parle alors de la loi de la gravité.

Il estime que la raison de la chute de la pomme est la même que la raison qui pousse la lune à rester proche de la terre, malgré la distance.

Quelles sont les découvertes de Newton ?
Newton a découvert les bases de la gravitation.

Pour vérifier ses dires et hypothèses, Newton met en place une équation selon laquelle la force de la gravité dépend du carré inverse de la distance entre deux objets. On appelle cette loi, la loi en carré inverse.

Pour aller plus loin, le scientifique pousse l’hypothèse jusqu’aux étoiles comme le soleil, ou aux autres planètes. Mais Newton n’effectue pas plus de calculs sur la relation entre la pomme et la terre car la distance lui paraît trop courte en comparaison avec les astres du ciel.

Il sera pourtant principalement connu pour cette recherche de la gravité. Aujourd’hui encore, la légende de la pomme fait partie des histoires que l’on aime bien raconter en cours de sciences.

Mathématiques : la méthode des fluxions d’Isaac Newton

Même si Newton est surtout connu pour des découvertes dans le domaine de la physique, il ne faut pas en oublier ses capacités de mathématicien. Pris sous l’aile d’Isaac Barrow durant ses études au Trinity College de Cambridge, Newton lui confie un manuscrit qu’il a écrit sur différentes conclusions mathématiques.

Appelé « De Analysi », le document de Newton décrit le calcul intégral et différentiel. Newton appelle ça la méthode des fluxions.

Le calcul intégral et différentiel implique d’autres calculs mathématiques comme :

  • Le taux de changement de quantité,
  • L’inclinaison des courbes sur un point donné,
  • Le calcul de valeurs minimales et maximales dans les fonctions,
  • Le calcul de superficies comportant des courbes.

Une fois en main, le professeur de maths Isaac Barrow montre le manuscrit à plusieurs grands scientifiques européens. Isaac Newton devient alors reconnu comme le fondateur de ces calculs mathématiques et acquiert une place parmi les plus grands de son époque.

Isaac Newton se fait également connaître pour ce qu’on appelle le binôme de Newton. Celui-ci définit que la formule « (a + b) n » est possible quelle que soit la valeur de n.

La belle histoire raconte qu’à la retraite d’Isaac Barrow, celui-ci donne l’idée au Trinity College de Cambridge d’engager Newton comme nouveau professeur de mathématiques. Newton et le collège acceptent. Le mathématicien donne son premier cours de maths sur l’optique, l’une de ses grandes passions.

Les travaux de Newton sur la lumière

Parmi toutes ses grandes recherches, Isaac Newton apporte une attention particulière à tout ce qui concerne l’optique. Cette passion commence lorsque le scientifique anglais s’intéresse au comportement de la lumière.

Pourquoi la lumière blanche se sépare ?
Le comportement de la lumière a été découvert par Newton.

Pour les scientifiques de l’époque, la lumière blanche est homogène et ne peut pas être déformée.

Newton, comme à son habitude, va changer les certitudes de l’époque.

Pour cela, il utilise un prisme transparent et l’expose aux rayons du soleil. Il se rend compte que la lumière du soleil se transforme en plusieurs faisceaux lumineux de différentes couleurs. Il les appelle « spectre ».

Il introduit, dès lors, le terme de réfrangibilité. Un phénomène qui explique les différentes couleurs du rayon de soleil par les différences de degrés d’une propriété et le fait que les rayons puissent changer de direction et se tordre au contact de certains objets.

Les objets dont la matière permet le changement de direction s’appelle alors « objet réfractant ».

Chaque couleur qui compose le rayon de soleil possède une réfrangibilité différente. Lors du contact avec le prisme, toutes les couleurs du spectre ne se comportent pas de la même manière. Newton les étudie et note tout ce qu’il voit lors de ses expériences.

Toutes ces observations marquent largement le domaine de l’optique auquel Newton continuera par la suite de s’intéresser.

L’invention de Newton : le télescope réflecteur

Les découvertes de Newton concernant la lumière et le phénomène de réfrangibilité changent la donne dans le monde scientifique. Newton profite de son poste d’enseignant en maths au Trinity College pour continuer à étudier tout le champ de l’optique.

Après avoir découvert le comportement du spectre de la lumière et les différentes couleurs qui en ressortent face au prisme, Newton revoit le fonctionnement des télescopes fabriqués à l’époque avec des lentilles.

Ces lentilles sont réalisées dans une matière, le verre, qui modifie=t la trajectoire des faisceaux lumineux. Le scientifique décide de remplacer les lentilles par des miroirs afin que toutes les couleurs puissent réfléchir de la même manière et plus efficacement.

En 1668, Isaac Newton est dès lors, le premier à fabriquer un tel objet.

A quoi ressemblaient les inventions de Newton ?
Voici une reproduction du télescope de Newton.

Le télescope est doté d’un miroir de 3.3 cm et un facteur de grossissement d’environ 40. Le surdoué des sciences allie sa passion des objets mécaniques avec son obsession pour le fonctionnement des objets et de la lumière.

Quelques années plus tard, Isaac Newton acquiert de nouvelles lettres de noblesse lorsque la Royal Society, l’association des savants et mathématiciens, teste son télescope et réalise une fiche technique de la machine. Son statut de génie des sciences est alors officialisé auprès de toute sa génération et pour les années à venir.

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Isaline

Journaliste voyageuse et ethnologue de formation, je me passionne pour tout ce qui m'entoure. Des initiatives solidaires aux comportements animaliers, en passant par la musique, la photographie et les sciences.