Les propriétés – partie 2
Mémento pour le brevet Les propriétés à connaître pour le brevet De la 6ème à la 4ème Partie 2 Comment utiliser ce formulaire en cours de maths en ligne ? Les tableaux sont à 4 colonnes : Hypothèses Propriété Conclusion Modélisation Ce que vous savez, ce qui est donné par l’énoncé ou la figure. Une propriété, une[…]
12 avril 2010 ∙ 4 minutes de lecture
Critères de Divisibilité
La division Critères de divisibilité Un nombre est divisible par 2 si ces unités sont 0, 2, 4, 6 ou 8. Ex : 958 → le chiffre des unités est 8, donc 958 est divisible par 2. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est dans la table de 3. Ex :[…]
6 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture
Géométrie avec Calculatrice
Calcul des cosinus, sinus ou tangentes Comment calculer un cosinus, sinus ou tangente avec la calculatrice ? A voir : La trigonométrie Remarque préalable : cette méthode s'applique sur les calculatrices CASIO collège 2D+. Suivant votre calculatrice, il est possible que le fonctionnement varie légèrement. I- Rechercher un cosinus, sinus ou tangente en connaissant l'angle[…]
26 mars 2010 ∙ 1 minute de lecture
Théorème de Thalès
Démonstration En pratique, en cours de mathématiques, le théorème de Thalès permet de calculer des rapports de longueur et de mettre en évidence des relations de proportionnalité en présence de parallélisme. Théorème de Thalès : Soit un triangle ABC, et deux points D et E des droites (AB) et (AC) de sorte que la droite (DE)[…]
24 mars 2010 ∙ 16 minutes de lecture
Théorème de Pythagore
Démonstration de géométrie Que la propriété de Pythagore soit connue depuis l’Antiquité est un fait dont on peut trouver trace dans l’histoire. Il suffit pour cela d’observer la corde à treize nœuds dont se servaient les arpenteurs égyptiens. Cette corde permettait de mesurer des distances mais aussi de construire, sans équerre, un angle droit puisque[…]
24 mars 2010 ∙ 14 minutes de lecture
Questionnaire de Math
Contrôle de mathématique Nom : Mathématiques CM1/CM2 .../.../... __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Exercice 1 : Problème (2.25 points) Si j'achète 2 bouteilles de jus d'orange à 1€ l'unité, 2 paquets de thon à 2€ l'unité, 9 saucisses sèches à 5€ l'unité. Quel sera le prix des 2 bouteilles de jus d'orange ? .............................................€ Quel sera le prix[…]
7 mars 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fractions
Comment additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres fractionnaires Les calculs avec les fractions : I)Addition et soustraction : Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui ont le même dénominateur, on additione (ou on soustrait) les numérateurs et l'on garde le dénominateur commun. exemple : 5 sur 3+2 sur 3 = 5+2 sur 3, soit 7 sur 3 Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui n'ont pas le[…]
6 mars 2010 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration
Les angles Pour démontrer que des angles ont la même mesure Utiliser:1-La définition de la bissectrice d'un angle Définition:La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents égaux 2-Un triangle isocèle Propriété de cour de math :Si un triangle est isocèle,alors ses angles à la base ont la même[…]
11 décembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Démontrer que des Segments ont la Même Longueur
10 exemples pour mesurer des segments 1-Le milieu d'un segment Propriété : si un point est le milieu d'un segment,alors il est équidistant des extrémités de ce segment 2-Un cercle Propriété : si deux points appartiennent à un même cercle,alors ils sont équidistants du centre de ce cercle 3-Un triangle isocèle Définition : un triangle[…]
4 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’un Quadrilatère est un Rectangle
3 types de quadrilatères étant aussi des rectangles 1-Un quadrilatère ayant trois angles droits Propriété : si un quadrilatère a trois angles droits, alors c'est un rectangle 2-Un parallélogramme ayant ses diagonales de même longueur Propriété : si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur,alors c'est un rectangle 3-Un parallélogramme ayant un angle droit[…]
2 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’un Triangle est Rectangle
Démonstration d'un triangle avec un angle à 90° 1-La définition du triangle rectangle Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit 2-Deux angles complémentaires Propriété : Si un triangle a deux angles complémentaires, alors c'est un triangle rectangle
2 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’un Triangle est Equilatéral
Démonstration : triangle à 3 côtés 1-La définition 'un triangle équilatéral Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même mesure, alors c'est un triangle équilatéral. 2-Trois angles de même mesure (obligatoirement 60 degrès) Propriété : Si un triangle a trois angles de même mesure,alors c'est un triangle équilatéral. 3-Les[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’un Triangle est Isocèle
Démonstration : triangle à 2 côtés égaux 1-La définition d'un triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés de même longueur 2-Deux angles de même mesure Propriété : Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle 3-Un axe de symétrie Propriété : Si un triangle a[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer que 3 Droites Sont Concourantes
Démonstration : droites ayant un point d'intersection commun 1-Les médiatrices d'un triangle Propriété : Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est l'orthocentre 2-Les hauteurs d'un triangle Propriété : Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est l'orthocentre de ce triangle. 3-Les médianes d'un triangle Propriété : Les trois médianes d'un[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’une Droite est la Médiatrice d’un Segment
Démonstration qu'une droite est la médiatrice d'un segment 1-La définition de la médiatrice d'un segment Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui est perpendiculaire à ce segment en son milieu 2-Deux points symétriques par une symétrie axiale Définition : Dire que deux points distincts A et B sont symétriques par rapport à une droite[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer que Deux Droites Sont Parallèles
Démonstration du parallélisme de 2 droites 1-Une troisième droite parallèle Propriété : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une sera perpendiculaire à l'autre. 2-Une perpendiculaire commune Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. 3-Deux angles alternes-internes de même mesure Propriété : Si deux droites coupées par une[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer que 3 Points Sont Alignés
Prouver l'alignement de 3 points 1-Un angle plat Propriété : Si trois points, A B et C sont tels que l'angle ABC est plat, alors les points A B et C sont alignés 2-Un angle nul Propriété : Si trois points A B et C sont tels que l'angle ABC est nul, alors les points A B[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Démontrer qu’un Point est le Milieu d’un Segment
Démonstration d'un point à égale distance des extrémités d'un segment 1-La définition du milieu d'un segment Définition : Le milieu d'un segment est le point de ce segment qui est équidistant de ses extrémités 2-Deux points symétriques par une symétrie centrale Définition : Dire que deux points A et B sont symétriques par rapport à un point[…]
1 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
L’Histoire du Brevet de Mathématiques
Comment est-il né ? Volumes Les parties I, II, III sont indépendantes. Dans tout le problème, les unités employées sont le cm, le cm2 et le cm3. Exercice 1 I - On considère le solide ci-dessous : - ABCDEFGH est un pavé droit de base carrée ABCD avec AB = 1,5 cm et de hauteur[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Volume du Cône
Quels sont les exercices de géométrie possibles au brevet des collèges ? Sujet ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 9 cm et AC = 6 cm. D est le point du segment [AC] tel que E est le point du segment [AB] tel que la droite (DE) soit parallèle à[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Vacances en Bord de Mer
Quel était le sujet du brevet en 1998 ? Première partie La famille Y en vacances au bord de la mer, veut s'offrir une excursion en bateau, à l'île I. La distance IH entre l'île et la côte supposée rectiligne est 6000m. La distance de l'embarcadère E (lieu de départ du bateau) à H est[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Triangle Rectangle
Vais-je avoir mon brevet cette année ? Première partie Soit REC un triangle rectangle en R tel que : RE = 9 cm et RC = 12 cm. Soit H le pied de la hauteur issue du sommet R.1 - Calculer l'aire du triangle REC. 2 - Démontrer que EC = 15 cm. 3 -[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Repères et Translation
Comment trouver la réponse à la question ? Sujet Toutes les réponses devront être justifiées. (O, I, J) est un repère orthonormal où OI = OJ = 1 cm. On effectuera le figure sur une feuille de papier millimétré. Questions 1) Placer les points A (4, 2) et B (-2, -2). Calculer les coordonnées du[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Angles et Cercles
Comment terminer en beauté sa dernière année de collège ? Prélude 1 - D'après la figure ci-dessous:Tracer ABCP en respectant les données suivantes : AB = 6 cm BC = 8 cm BM = 3 cm (CP) // (AB) 2 - Mesurer les angles et . Pourquoi ces mesures ne permettent-elles pas d'affirmer que (AM) est la[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
SNTF, la Société Nationale des Trains Français
Quel était le sujet de problème mathématiques en 1998 ? Sujet I - La S.N.T.F., Société Nationale des Trains Français, a effectué une enquête auprès des jeunes de 15 à 25 ans. Question Les réponses à la question "Que pourait faire la S.N.T.F. pour vous permettre de voyager plus souvent par le train ?" sont[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Construction d’un Appentis
Comment résoudre un problème dans un sujet d'examen ? Sujet Les parties A et B sont indépendantes. On peut assimiler un appentis (petit bâtiment adossé à un mur et servant de hangar) à un prisme droit dont la base est un trapèze rectangle ABCD. Les murs latéraux sont les deux trapèzes rectangles ABCD et EFGH.[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Parallélogramme
Quel était le sujet de travaux géométriques en 1998 ? Exercice 1 Pour tout l'exercice, l'unité de longueur est le centimètre. Construire un triangle ABC tel que : AB = 4,5 BC = 6 AC = 7,5 1) Démontrer que ABC est un triangle rectangle. 2) Montrer, par un calcul, que l'arrondi au degré de[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Aire et Triangle
Comment réussir son activité géométrique ? Sujet L'unité de longueur est le cm. L'unité d'aire est le cm2. Sur la figure de votre sujet (non représentée ici), AFET est un rectangle et ETC un triangle rectangle en T. On donne les longueurs TC = 5 ET = 6 EF = 3 . Le point M[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Bateau à Voile
Quelles sont les étapes à suivre pour résoudre un problème mathématiques ? Dans tout le texte, l'unité de longueur est le mètre. Pour la voilure de son bateau, un navigateur se voit proposer deux types de voile. Leur comparaison est l'objet du problème. Partie 1 Premier type de voile : La voile est composée d'un[…]
24 novembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture