Calcul sur les Fractions
Que représente une fonction ? Introduction A=(5/4 - 7/6):(1/6 - 1/2) Ici nous avons deux "blocs dans ce calcul, c'est à dire "(5/4 - 7/6)" et "(1/6 - 1/2)" Bien sûr il faut d'abord calculer le contenu de chaque parenthèses, avant d'effectuer la division qui est ici représentée par ":" de même pour simplifier le[…]
25 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Relation de Chasles
Comment fonctionne-t-elle ? Les vecteurs V(AB) signifie vecteur AB Soient A,B,C trois points du plan ou de l'espace. Relation de Chasles : V(AB) = V(AC) + V(CB) Cette relation implique que V(AB) = -V(BA) Démonstration V(AB) + V(BA) = V(AA) V(AB) + V(BA) = V(0) V(AB) = - V(BA) cqfd
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Mise en Équation d’un Problème
Comment le transformer ? Les étapes La plupart des problèmes posés en français nécessitent la mise en équation de l'énoncé. Pour cela, on adopte la démarche suivante : Etape 1 : Choix de l'inconnue x. (En général, il s'agit du nombre qu'il faut trouver dans le problème) Etape 2 : Mise en équation de l'énoncé.[…]
22 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Pourcentage et Proportionnalité
Comment connaître le dénominateur ? Définition On note pourcentage : %. Un pourcentage n'est rien d'autre qu'un coefficient de proportionnalité qui s'écrit comme une fraction dont le dénominateur est 100. Les exercices types font appel à des pratiques de la vie de tous les jours : Ex: calculer le nouveau prix d'un article de 20[…]
18 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Histoire de Problèmes
Combien doit-il ? Présentation Tu connais Fraka, bien sûr ! C'est le fils de Mr & Mrs Cool. Du moins le fils spirituel...ne sachant pas trop si ces deux-là ont une progéniture ou pas. Peut-être est-il le neveu de Mr Vanity Fair. Je ne sais pas non plus. Une seule certitude, il est avec son[…]
6 mai 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore Définition Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur de deux cotés[…]
22 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le Calcul Littéral
Comment les effectuer ? Nombre x inconnu Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. On peut remplacer "x" par '?'. Ce nombre peut être utile pour résoudre un problème dont on ne connait pas la solution. x est un nombre inconnu. Voyons comment[…]
22 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
La Troncature
Comment raccourcir un nombre ? Voyons sur un exemple la différence entre les deux. Soit a = 819/279; on trouve a ≈ 2,935 ( a est un peu différent de 2,935 ) Troncature 2 est la troncature à l'unité 2,9 est la troncature du dixième 2,93 est la troncature au centième de a Arrondi 3[…]
3 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercices sur la Résolution de Problèmes
Quelles sont les bonnes réponses ? Exercice 1 Je pense à un nombre, je prends son triple, je retranche 30 et je trouve 3. Quel est ce nombre ? Exercice 2 La longueur d'un rectangle vaut six fois sa largeur. 1. Si le périmètre du rectangle vaut 2800 mètres, quelle est sa longueur et sa[…]
4 mars 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition d’une Pyramide
Comment effectuer des calculs sur ce type de figure ? Définition Une pyramide est un solide constitué : - d'une base qui est un polygone - de faces latérales qui sont des triangles ayant un sommet commun appelé le sommet de la pyramide Remarque : Il y a autant de faces latérales que de côtés[…]
4 mars 2009 ∙ 1 minute de lecture
Résolution d’un Problème et Mise en Équation
Quelle est la méthode à suivre ? Exercice Martine achète 5 croissants et 2 chaussons aux pommes pour 6€30. Sachant qu'un chausson aux pommes coûte deux fois plus cher qu'un croissant, combien coûte un croissant, un chausson ? Correction 1. On cherche le prix d'un croissant, donc on note x le prix d'un croissant. 2.[…]
4 mars 2009 ∙ 1 minute de lecture
Multiplication de Nombres Relatifs
Comment manier ces nombres ? Produit de deux nombres relatifs Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires estun nombre négatif. Exemples : 5 x 8 = 40 (-5) x (-8) = 40 -5 x 8 = -40 5 x (-8) = -40[…]
15 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Droites Remarquables
Qu'est-ce qu'une médiatrice ? Définitions Une médiatrice d'un triangle est une droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est perpendiculaire à ce côté. Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par[…]
15 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Nombres Relatifs
Comment les reconnaître ? Additions et soustractions Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on ajoute les distances à zéro et le résultat est du même signe que les deux nombres. Exemples : (+5) + (+1.3) = + (5 + 1.3) = + 6.3 (-5) + (-1.3) = - (5 + 1.3) = -6.3[…]
7 février 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Théorème de Pythagore
Que faut-il mesurer ? Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Remarque : Ce théorème sert à calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle. Exemple : Je sais que, dans le[…]
7 février 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Calcul du Volume d’une Pyramide
Comment faut-il s'y prendre ? Exercice Une pyramide régulière a pour base un carré de côté 6 cm et pour hauteur 7 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Correction Volume pyramide = Aire Base x hauteur / 3 = 6 x 6 x 7 / 3 = 252 / 3 = 84 cm 3
24 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Opérations sur les Nombres Relatifs
Comment effectuer des opérations avec ceux-ci ? Exercice 1 Le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1 est positif Exercice 2 A = (-24) : 2 .. = -12 B = -8 : 4 .. = -2 C = 27 : (-9) .. = -3 Exercice 3 D = 20 - 11 :[…]
20 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Un Puzzle de Pythagore
Quelle activité peut aider à comprendre le théorème ? Démonstration Une façon très élémentaire de démontrer le théorème direct de Pythagore : le TAE n° 1 D'autres démonstrations existent dont une a été faite par le mathématicien indien Bhaskara (aux alentours de 1150 ans A.J.), démonstration que je te livre en anglais, c'est dans cette[…]
3 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture
La Droite des Milieux
A quoi correspondent-elles ? Théorèmes Dans un triangle, si une droite passe par le milieu de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Dans un tirangle, le segment qui joint les milieux de deux cotés a pour longueur la moitié de la longueur du troisième côté. Dans un triangle, si une droite passe[…]
22 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Le Gendarme de Sigavé
Cette activité est-elle intéressante pour les collégiens ? Introduction Les mathématiques sont certes une arme d'instruction massive mais elles peuvent s'avérer être une arme "dangereuse". Il suffit parfois d'une définition et/ou d'une propriété, insolites mais unanimement acceptées, pour arriver à démontrer des théorèmes qui prêtent à faire rire (pas jaune, j'espère ; sinon "sorry, right[…]
19 septembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Equations et Inéquations
Comment résoudre des problèmes complexes de mathématiques ? Equation du premier degré à une inconnue: Equations de référence 1. L'équation a + x = b a pour solution x = b - a 2. L'équation ax = b a pour solution x = b/a (a0) Résoudre une équation : Exemple : 2x + 6 =[…]
7 septembre 2008 ∙ 5 minutes de lecture
Les Equations
Comment comprendre les équations du premier degrés à une inconnue ? Généralités Définition Une équation est une égalité dans lequelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus souvent par une lettre. Ex: 8x - 12 L'inconnue est x . Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue telles que l'égalité soit vraie […]
24 août 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Les Nombres Relatifs au Collège
Comment fait-on lorsque l'on tombe sur des opérations où ils sont présents ? Rappels Additions et soustractions de nombres relatifs OPERATION OPERATION DECOMPOSEE JEU RESULTAT DU JEU RESULTAT DE L'Operation 3 - 9 +3 -9 G = 3 P = 9 P = 6 -6 -3 + 4 -3 +4 P = 3 G =[…]
25 juillet 2008 ∙ 3 minutes de lecture
Le Théorème de Pythagore au Collège
Comment connaître la mesure d'un côté de triangle en connaissant les angles ? Vocabulaire : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Théorème de Pythagore Enoncé Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carré des longueurs des deux[…]
6 juillet 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Triangles et Droites Parallèles
Quelles sont les propriété à connaître en quatrième ? Milieux et droites parallèles dans un triangle Droite des milieux Propriété : "droite des milieux" Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. De plus, la longueur de ce troisième côté est égale au[…]
6 juillet 2008 ∙ 1 minute de lecture
Exercice Corrigé sur Pythagore
Quelles sont les bases à étudier avant l'arrivée au collège ? Calculer dans chaque cas la longueur manquante Correction 1) ABC est un triangle rectangle en A, d'après le Théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC² BC² = 8² + 6² BC² = 64 + 36 BC² = 100 BC = 10 Donc[…]
15 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Utilisation de la Proportionnalité
Comment construit-on une échelle de réduction ? Proportionnalité et représentation graphique Produit en croix Propriété : Dans un tableau de proportionalité il y a égalités des produits en croix. a b c d a x d = b x c car a / c = b / d Exemple : Calcul d'une 4ème proportionnelle Kilomètres 4.827 x Miles 3 7[…]
13 juin 2008 ∙ 2 minutes de lecture
La Table de Factorisation
A quoi ressemble le tableau qui indique le facteurs des 50 premiers nombres ? Description Ils sont dans la première colonne; ceux qui sont en rouge, sont les mêmes que ceux de la première ligne ; ils ne sont pas décomposables ( factorisables) Les facteurs sont les chiffres avec lesquels ils sont faits. Par exemple Dans[…]
13 juin 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Pyramides et Cônes
Quelles sont les bases de la géométrie spatiale ? Pyramides Une pyramide de sommet S est un solide sormé par : - une face qui s'appelle la base, qui est un polygone ne contenant pas S. - toutes le autres faces sont des triangles qui ont pour sommet commun S. La hauteur d'une pyramide est[…]
13 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture