Exercices : Triangles et Parallèles
Entraînement de géométrie triangulaire Exercice 1 1. Écrire les hypothèses qui résultent du codage. 2. Démontrer que les droites (BF) et (CG) sont parallèles. 3. Démontrer que B est le milieu de [AE] Exercice 2 On donne un triangle ABC avec AB = 5 cm, AC = 4 cm et BC = 6 cm. Sur[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Multiplier et Diviser les Fractions
Les nombres en écriture fractionnaire 1. Multiplication Règle : Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en respectant la règle des signes. Exemples : 2 × -21 = _ 2 × 21 15 × 14 = _ 15 × 14 2[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
L’Addition et la Soustraction de Nombres en Écriture Fractionnaire
Additionner ou soustraire des fractions 1. Règle Pour additionner ou soustraire deux nombres en écriture fractionnaire, il faut : • les mettre sous le même dénominateur • additionner ou soustraire les numérateus • garder le dénominateur commun. • simplifier Autrement dit : a + b = a + b d + d = ..d d[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Égalités de Quotients des Fractions
Les quotients égaux dans une opération 1. Propriété des quotients égaux Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul. a = a × h = a : m b = b × h =b : m avec b,[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Médianes d’un Triangle
Les droites allant du sommet au milieu du côté Définition Dans un triangle, on appelle médiane une droite qui passe par un sommet et pas le milieu du côté opposé. Propriétés • Les médianes d'un triangles sont concourantes. • Leur point de concours se nomme le centre de gravité. Ce point est situé aux deux[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Hauteurs dans les Triangles
Une droite particulière de la figure triangulaire Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hauteur une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Vocabulaire Dans la figure, on dit que P est le pied de la hauteur issue de U et (UP) la hauteur issue de U. On peut[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Bissectrices et Cercle Inscrit
Notions de géométrie : la bissectrice Définition On appelle bissectrice d'un angle la droite qui coupe cet angle en deux angles de même mesure. Propriétés • Les bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes. • Leur point de concours est le centre du cercle inscrit.
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de Mathématiques : le Théorème de Pythagore
La règle de calcul de l'hypoténuse du triangle I / Enoncé du théoréme Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrées des 2 autres côtés . II / Utilisation du théoréme 1 ) on cherche l' hypoténuse : Ce théoréme va servir à calculer précisément des longueurs :[…]
29 août 2007 ∙ 2 minutes de lecture
L’Augmentation et la Réduction
Les modifications en pourcentages Règle Augmenter un nombre de x % revient à le multiplier par 1 + x. Diminuer un nombre de x % revient à le multiplier par 1 - x. Exemples 1. Un libraire augmente ses prix de 15%. Quel est le nouveau prix d'un livre à 16 € ? Et d'un[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résumé de Mathématiques : les Pourcentages
Le calcul du pourcentage par la proportion Calculer un pourcentage, c'est utiliser la proportionnalité. Exemples : • Sur 425 élèves du collège Les Mimosas, 102 sont en classe de 4ème. Quel pourcentage y-a-il de 4ème dans ce collège. Élèves en tout 425 100 Élèves en 4ème 102 x ? x = 100 x 109 =[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Le Calcul de la Vitesse Moyenne
Trouver la vitesse avec la distance et le temps La vitesse d'une voiture n'est pas toujours la même tout au long du trajet. Par contre, on peut calculer la vitesse moyenne à laquelle elle est allée si on connaît la distance parcourue et le temps mis pour parcourir cette distance. La vitesse moyenne v d'un[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Le Triangle Rectangle et le Cercle Circonscrit
Principes de base de la trigonométrie 1. Le théorème direct Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit. Traduction : Données : ABC est un triangle rectangle Conclusion : Son hypoténuse [BC] est donc un diamètre du cercle circonscrit à ABC. Conséquences : • Si un triangle est[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Tangente à un Cercle en Géométrie
Une droite perpendiculaire au rayon Définition On dit qu'une droite d est tangente au point A zu cercle C de centre O si cette dernière est perpendiculaire au rayon [OA] et passe par A. Propriété Le cercle C est sa tangente en A ont un unique point commun : le point A. Construction de la[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Distance d’un Point à une Droite
Calcul de la longueur espaçant les deux marqueurs Soit d une droite et M un point tel que M n'appartient pas à d. La distance du point M à la droite d est le plus court chemin entre le point et la droite. Le pied H de la perpendiculaire à d passant par M est[…]
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Notation Scientifique en Mathématiques
L'écriture scientifique d'un nombre Écrire un nombre en notation scientifique, c'est le mettre sous la forme a x 10b avec a un nombre compris entre 1 et 10 exclus et b un entier relatif. Exemples 7,46 x 10-4 est en notation scientifique. 3 x 107 est en notation scientifique. 0,39 n'est pas en notation scientifique.[…]
28 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de Maths : le Cosinus d’un Angle
Le calcul du côté adjacent sur l'hypoténuse 1. Définition Dans un triangle rectangle : cosinus d'un angle = côté adjacent à cet angle ......................................... hypoténuse Exemple : cos  = AB cos A = AC Remarques : - Le cosinus d'un angle n'a pas d'unité. - Le cosinus d'un angle est toujours compris entre 0[…]
28 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Réductions et les Développements
Réduire ou développer une expression 1. Réduire Exemples : 2x + 3x = x (2+3) = 5x 4x - 7x + 6 - 9 + 5x = x(4-7+5) = 2x + (-3) = 2x-3 8x2 - 7x + 3 - 5x - x2 + 9 = 7x2 -12x + 12 2. Développer et distribuer •[…]
27 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Définition d’une Puissance
Les exposants dans les opérations mathématiques 1. Exposant positif Soit a un nombre relatif et n un entier positif. an = a x a x... x a ( n facteurs) an est une puissance de a. n est l'exposant. On lit "a puissance n" ou "a exposant 5". a2 se lit "a au carré" a3[…]
27 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Correction des Exercices sur le Théorème de Pythagore
Utilisation de la formule de calcul du triangle Exercice 1 Dans le triangle MNP rectangle en M , l'hypoténuse est [NP]. Le triangle ABC n'est pas rectangle, il n'y a pas d'hypoténuse. Le triangle TUV n'est pas rectangle, il n'y a pas d'hypoténuse. Dans le triangle JIK rectangle en I, l'hypoténuse est [JK]. Exercice 2[…]
27 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de Mathématiques : le Théorème de Pythagore
Formule géométrique de calcul de l'hypoténuse 1. Vocabulaire Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. Les deux autres côtés sont nommés les côté de l'angle droit. Dans le triangle ABC rectangle en B, l'hypoténuse est le côté [AC] 2. Énoncé du théorème Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est[…]
27 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Entiers Relatifs en Mathématiques
Les nombres relatifs et les opérations de calculs Définition: L'ensemble des entiers relatifs est formé de tous les entiers naturels et de leur opposés -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; etc. 1)Règle d'addition des nombres relatifs Somme de deux nombres de même signe Si on addition deux nombres positifs la somme est positive[…]
10 août 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Fiche d’Exercices : les Proportionnalités
Entraînements à calculer les proportions Exercice 1 Complétez le tableau de proportionnalité : x 2 5 8 9 ....... y 6 ....... 24 ....... 30 Placez les valeurs du tableau dans un repére orthonormé avec x ( axe des abscisses ) et y ([…]
3 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Le Programme de Mathématiques en Quatrième
Les thématiques abordées cette année 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.1 Utilisation de la proportionnalité -> Quatrième proportionnalité -> Calculs faisant intervenir des pourcentages 1.2 Proportionnalité -> Représentations graphiques 1.3 Traitement des données -> Moyennes pondérées 2. Nombres et calculs 2.1 Calcul numérique -> Opérations sur les nombres relatifs en écriture décimale DOC ♥[…]
29 mai 2007 ∙ 2 minutes de lecture
L’Écriture Sous Forme de Puissance
Multiplier un nombre par lui-même En cours de maths terminale s, l'écriture des nombres sous forme de puissances se prête à des règles de calcul simples. 1 Définitions Pour tout nombre a on définit les puissances de a para2 = a × a (1)a3 = a × a × a (2)etc. . . .et[…]
26 mai 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Droites et Triangles en Géométrie
Entre parallèles et perpendiculaires Contenus Figures planes Droites remarquables d’un triangle Triangle : milieux et parallèles Introduction En classe de quatrième, la représentation d'objets géométriques usuels du plan et de l'espace, le calcul de grandeurs attachées à ces objets demeurent des objectifs majeurs. S'y ajoutent de nouvelles caractérisations pour certains d'entre eux (triangle rectangle, cercle,[…]
26 avril 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Déterminer le Signe d’un Produit
Comment le trouver ? Méthode Détermination rapide du signe d'un produit suivant les divers cas de figure. Si on a un produit avec seulement des nombres strictement positifs alors le résultat sera toujours positif. Dans tous les autres cas de figure, on compte les nombres négatifs du produit et : - Soit le nombre de[…]
20 août 2006 ∙ 1 minute de lecture
Multiplication des Nombres Relatifs
Multiplier Multiplication de nombres relatifs 1. La règle des signes: Le produit de deux nombres positifs est positif Le produit de deux nombres négatifs est positif Le produit d'un nombre négatif et d'un nombre positif est négatif Exemples : 3 x 4 = 12 (-25,3) x (-12) = 8703,6 -5,3 x 9,7 = - 51,41[…]
17 août 2006 ∙ 1 minute de lecture
Fréquences Cumulées
Exercice de math Fréquence cumulée = effectif cumulé/effectif total temps (en min) 0 ≤ t < 20 20 ≤ t < 40 40 ≤ t < 60 60 ≤ t effectifs cumulés 272 272 + 315 = 587 587 + 125 = 712 712 + 88 = 800 fréquences cumulées 272/800 = 0,34 34 %[…]
14 mai 2006 ∙ 1 minute de lecture
Image d’une Droite
Le dessin géométrique Par une translation, une droite (d) a pour image une droite (d') parallèle à (d). Construction : (d) n'est pas parallèle à (AB) On choisit deux points M et N de (d) et on construit leurs images M' et N' par la translation qui transforme A en B. (d) est parallèle[…]
13 mai 2006 ∙ 1 minute de lecture