Quel type d'exercice peut-on avoir en DS ?

Par Olivier

Rédigé le 27 mai 2009

1 minute de lecture

Chapitres

01. Réponses

Sujet

1) Construire le triangle KRS tel que KR=4.8 cm; KS=7.3 cm et RS=5.5 cm.

2)Démontrer que le triangle KRS est rectangle.

3) Placer A sur [RS] tel que RA=3 cm. Tracer la perpendiculaire à (RS) passant par A, elle coupe (KS) en B.

4) Calculer AB (arrondir au mm près).

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles

Réponses

1.Construction

2. Dans le triangle KRS on a:
KR²+RS² = 4.8²+5.5²=53,29 et KS²=7.3²=53,29
D'après la réciproque du théorème de Pythagore cela montre que le triangle KRS est rectangle en R.

3.D'après la construction les droites (AB) et (RS) sont perpendiculaires et d'après la question 2: les droites (RS) et (KR) sont perpendiculaires.

Il en résulte donc que les droites (KR) et (AB) sont parallèles.
Dans le triangle KRS, on a:
1) A¤[RS]
2) B¤[KS]
3) (KR) // (AB)
Dans ces conditions le théorème de Thalès s'applique et nous permet d'écrire l'égalité des rapports :
SB/SK = SA/SR = AB/KR
En particulier : AB = SAxKR / SR

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

4,00 (15 note(s))

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Ces articles pourraient vous intéresser

Calcul Littéral

Comment comprendre le calcul littéral lorsque l'on débute en mathématiques ? L'expression « calcul littéral » signifie « calcul avec des lettres ». Le calcul littéral englobe de nombreuses équations et inéquations mathématiques. Il est parfois difficile de s'y retrouver mais il est essentiel de bien comprendre le détail de tous ces calculs car ils[…]

15 mai 2024 ∙ 9 minutes de lecture

Le Théorème de Pythagore et sa contraposée

Contraposée du théorème de Pythagore Si le carré de la longueur du côté le plus grand d’un triangle n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle n’est pas rectangle Telle est la règle de la contraposée du théorème de Pythagore, aussi appelée "conséquence" du théorème. Explications dans cet article[…]

22 décembre 2023 ∙ 3 minutes de lecture

Carré d’un Nombre

Qu'est ce que le carré d'un nombre ? Nous avons tous déjà entendu parler de cette petite puissance "²" présente en mathématiques et sur nos claviers d'ordinateur. Lorsque celle-ci apparait juste à droite d'un nombre, on dit que ce nombre est "au carré". ? Mais que signifie cette puissance ? Les racines carrées sont une[…]

29 octobre 2023 ∙ 5 minutes de lecture

La Règle des Signes

Comment faire des opérations avec des nombres relatifs ? La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. Édouard Herriot Un nombre positif est un nombre dont la valeur est supérieure à zéro. À l'inverse, on parle de nombre négatif s'il est inférieur à zéro. En arithmétique, on les note respectivement par les[…]

17 octobre 2023 ∙ 3 minutes de lecture

Côté Opposé, Adjacent, et Hypoténuse

Que savoir concernant le triangle en géométrie ? La géométrie étudie les formes, les dimensions et les propriétés spatiales des objets. Un triangle est une figure géométrique composée de trois côtés et trois angles. ? Les triangles peuvent être classés en fonction : De la longueur de leurs côtés (équilatéral, isocèle, scalène) De la mesure[…]

31 août 2023 ∙ 7 minutes de lecture

L’Inverse d’un Nombre

Les fractions, inverses d'un nombre 👨‍🏫 L'inverse d'un nombre, qu'il soit un nombre entier ou une fraction, est un autre nombre qui, lorsqu'il est multiplié par le nombre d'origine, donne comme résultat 1. 👉 Mathématiquement, l'inverse d'un nombre "a" est généralement représenté comme "1/a" Pour les nombres entiers, l'inverse est souvent exprimé comme une fraction.[…]

30 août 2023 ∙ 5 minutes de lecture

L’Opposé Mathématique

Quelle différence entre inverse et opposé ? Opposé d'un nombre Définition Soit a et b deux nombres entiers uniques. L'opposé du nombre a est tel que a + b = 0. En d'autres termes, l'opposé du nombre a est égal à -a. Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de[…]

26 janvier 2023 ∙ 9 minutes de lecture

Résolution de Problèmes

Comment résoudre cette énigme ? Résoudre des équations et des inéquations Les différents types d’intervalles de nombres réels : [a, b] (fermé borné), contient tous les réels compris entre a et b inclus. ]a, b[ (ouvert borné), idem mais a et b exclus. ]a, b] (resp. [a, b[) (semi-ouvert borné), contient tous les réels strictement[…]

15 décembre 2022 ∙ 15 minutes de lecture

Le Calcul de la Longueur d’un Côté du Triangle

Comment fonctionne le théorème de Pythagore et dans quel cas faut-il l'utiliser en mathématiques ? Les triangles et connaissances associées à cette forme géométrique Définition En cours de maths, le triangle se définit comme une figure plane dotée de trois côtés et angles. Ses trois angles sont nommés sommets et les trois segments qui relient[…]

4 janvier 2022 ∙ 10 minutes de lecture

Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !

Laissez-nous un commentaire