Puissance de 10
Les exposants I. Les puissances de 10 : Dans ce chapitre : n est un nombre entier relatif . 1. Définition : Exemples : Remarque 1:lorsque l‘exposant n est un entier positif, Cas particuliers : - Si n = 2, on dit que 102 est le « carré » de 10, se lit « dix[…]
18 juin 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Pyramides
Géométrie spatiale Pyramides-Cônes de révolution A]Pyramides 1/Description et représentation d'une pyramide Définitions: Une pyramide est un solide composé: -d'une face polygonale, appelée la base de cette pyramide -de faces triangulaires, appelées les faces latérales de la pyramide. Les faces latérales ont un sommet commun, appelé le sommet de la pyramide. Définition: La hauteur d'une pyramide[…]
9 juin 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fractions
Définition et propriété fondamentale Simplifier une fraction, c’est l’écrire avec son numérateur et son dénominateur entiers les plus petits possible. On dit alors que la fraction est irréductible. Pour simplifier une fraction, on décompose donc le numérateur et le dénomina teur en produits de facteurs entiers de plus en plus petits. – Pour simplifier ,[…]
2 janvier 2010 ∙ 1 minute de lecture
Ecritures Fractionnaires
Les Fractions Ecritures fractionnaires I- Quotients égaux Règle fondamentale : Le quotient de deux nombres relatifs ne change pas quand on multiplie ou quand on divise ces deux nombres par un même nombre relatif non nul. Définition : Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont des[…]
1 janvier 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Le Cosinus
Comment représenter cette fonction dans un graphique ? Description Le cosinus sert à calculer des longueurs ou des angles dans un triangle rectangle. Il faut donc avoir un triange rectangle pour pouvoir parler de cosinus et il ne faut pas confondre le coté adjacent et l'hypothénuse. L'hypothénuse, c'est le nom que l'on donne au plus[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Equations
Méthodologie de calculs de maths Qu'est-ce qu'une équation ? Une équation, c'est un truc du type : 2x + 4 = 12 ou -2x - 4 = 7x - 15. Il faut trouver x. Voici comment on résoud des équations : 2x + 4 = 12 2x = 12 - 4 2x = 8 x[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les Quadrilatères
Comment reconnaître un parallélogramme, un rectangle et un losange ? Condition Nécessaire et Suffisante(C.N.S) pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme. C.N.S 1 :Quadrilatère ayant ses cotés 2 à 2 parallèles. C.N.S 2 :Quadrilatère ayant ses cotés 2 à 2 opposés égaux. C.N.S 3 :Quadrilatère ayant des diagonales qui se coupent en leurs milieux. C.N.S 4[…]
2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Exercice sur les Théorèmes de Pythagore et Thalès
Quel type d'exercice peut-on avoir en DS ? Sujet 1) Construire le triangle KRS tel que KR=4.8 cm; KS=7.3 cm et RS=5.5 cm. 2)Démontrer que le triangle KRS est rectangle. 3) Placer A sur [RS] tel que RA=3 cm. Tracer la perpendiculaire à (RS) passant par A, elle coupe (KS) en B. 4) Calculer AB[…]
27 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Relation de Chasles
Comment fonctionne-t-elle ? Les vecteurs V(AB) signifie vecteur AB Soient A,B,C trois points du plan ou de l'espace. Relation de Chasles : V(AB) = V(AC) + V(CB) Cette relation implique que V(AB) = -V(BA) Démonstration V(AB) + V(BA) = V(AA) V(AB) + V(BA) = V(0) V(AB) = - V(BA) cqfd
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore Définition Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur de deux cotés[…]
22 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le Calcul Littéral
Comment les effectuer ? Nombre x inconnu Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. On peut remplacer "x" par '?'. Ce nombre peut être utile pour résoudre un problème dont on ne connait pas la solution. x est un nombre inconnu. Voyons comment[…]
22 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition d’une Pyramide
Comment effectuer des calculs sur ce type de figure ? Définition Une pyramide est un solide constitué : - d'une base qui est un polygone - de faces latérales qui sont des triangles ayant un sommet commun appelé le sommet de la pyramide Remarque : Il y a autant de faces latérales que de côtés[…]
4 mars 2009 ∙ 1 minute de lecture
Multiplication de Nombres Relatifs
Comment manier ces nombres ? Produit de deux nombres relatifs Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires estun nombre négatif. Exemples : 5 x 8 = 40 (-5) x (-8) = 40 -5 x 8 = -40 5 x (-8) = -40[…]
15 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Droites Remarquables
Qu'est-ce qu'une médiatrice ? Définitions Une médiatrice d'un triangle est une droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est perpendiculaire à ce côté. Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par[…]
15 février 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le Théorème de Pythagore
Que faut-il mesurer ? Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Remarque : Ce théorème sert à calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle. Exemple : Je sais que, dans le[…]
7 février 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Calcul du Volume d’une Pyramide
Comment faut-il s'y prendre ? Exercice Une pyramide régulière a pour base un carré de côté 6 cm et pour hauteur 7 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Correction Volume pyramide = Aire Base x hauteur / 3 = 6 x 6 x 7 / 3 = 252 / 3 = 84 cm 3
24 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Le Théorème de Pythagore au Collège
Comment connaître la mesure d'un côté de triangle en connaissant les angles ? Vocabulaire : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Théorème de Pythagore Enoncé Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carré des longueurs des deux[…]
6 juillet 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Triangles et Droites Parallèles
Quelles sont les propriété à connaître en quatrième ? Milieux et droites parallèles dans un triangle Droite des milieux Propriété : "droite des milieux" Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. De plus, la longueur de ce troisième côté est égale au[…]
6 juillet 2008 ∙ 1 minute de lecture
La Double Distributivité
Comment fonctionne le développement ? Calculer A = (2x + 4) x (5x + 9) B = (3y + 1) (7 + y) C = (14 + 10x) x (1 + 4) Correction A = 2x x 5x + 2x x 9 + 4 x 5x + 4 x 9 = 10x² + 18x + 20x + 36[…]
4 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Le Théorème de Pythagore au Collège
Qu'allez-vous apprendre en quatrième ? Calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand côté. C'est aussi le côté opposé à l'angle droit. Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés[…]
30 avril 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Le Théorème de Pythagore
Comment s'exercer pour mieux comprendre ce théorème ? Exercice Le terrain de football du stade Camp Nou à Barcelone est un rectangle de 105 m sur 73 m. Calculer la longueur en mètres d'une diagonale de ce terrain, arrondie au décimètres (1 chiffre après la virgule. Correction ABC est un triangle rectangle en B, d'après[…]
2 février 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Propriétés du Carré en Géométrie
La quadrilatère aux côtés égaux 1) Si un quadrilatère a quatres côtés de même longeur et un angle droit alors c'est un carré. 2) Si un quadrilatère est un carré alors il a quatres côtés de même longueur, quatres angles droit et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3) Si un quadrilatère a[…]
24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture
Caractéristiques des Droites en Géométrie
Les bases des tracés géométriques 1) Si deux drotes sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 2) Si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 3) Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire[…]
24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture
Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque
Utilisations de cette formule de géométrie Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal[…]
13 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture
Résumé : les Nombres Relatifs
Les nombres positifs ou négatifs Dans de nombreuses situations, on utilises des nombres "positifs" ou "négatifs". Ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans de nombreux cas : Les températures. Les dates (avant et après J.C.) Les altitudes (au dessus ou en dessous de la mer). Les calculs bancaires. I Rangement des nombres relatifs[…]
12 septembre 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Géométrie Euclidienne : les Triangles
Bases géométriques triangulaires Généralités Définition : un triangle est un polygone à trois côtés. Définition : il existe 4 types de triangle dont 3 types particuliers : quelconque, sans particularités, isocèle avec 2 côtés égaux, équilatéral avec 3 côtés égaux et rectangle avec un angle droit. Propriété : la somme des mesures des angles d'un triangle fait 180°. Propriété :[…]
8 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Correction de l’Exercice sur la Proportionnalité
Réponses : les proportions mathématiques 1. Les tableaux 1 et 4 sont des tableaux de proportionnalité. Les tableaux 2 et 3 ne le sont pas. 2. Le graphique 1 correspond au tableau 4. Le graphique 2 correspond au tableau 2. Le graphique 3 correspond au tableau 3. Le graphique 4 correspond au tableau 1. On[…]
30 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Corrigé des Questions de Géométrie
Solution : le théorème de Thalès Exercice 1 2. a. Calcul des longueurs CP et MP Dans le triangle ABC, on sait que : • M ∈[BC] • P ∈[AC] • (MP) // (AB) D'après le théorème de Thalès, on a : MC = PC = MP BC = AC = AB 5 = PC[…]
30 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Critères de Divisibilité en Mathématiques
Diviser un nombre entier Un nombre entier est divisible par : • 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 9 (ce sont les nombres pairs). • 5 s'il se termine par 0 ou 5. • 10 s'il se termine par 0. • 3 si la somme de ses chiffres est un multiple[…]
30 août 2007 ∙ 1 minute de lecture