Multiples et Diviseurs
Comment effectuer des calculs avec ces derniers ? Définition a est un entier positif et b un entier positif non nul.Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul, il existe un entier q tel que a=b*q On dit que: a est multiple de b(et de q) => b et a[…]
6 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
AMC 2
Comment réussir l'atelier ? Présentation Comme prévu la deuxième phase de l'atelier 2 de formation et de préparation à Mata'Sisia va prendre fin ce vendredi 26 septembre, dernier delai pour la remise de vos copies afin d'être corrigées pendant ce week-end. Vous avez travaillé, par niveau, sur 3 ou 4 exercices du concours A.M.C. Vos[…]
5 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
AMC 3
Comment répondre à cette question ? Question Voici la question d'AMC que nous allons nous approprier, simplifier, "désosser".... Une somme d'entiers est dite cool si le premier et le dernier terme sont 1 et si chaque terme diffère de ses voisins d'au plus 1. Par exemple la somme 1 + 2 + 3 + 4[…]
5 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
AMC 5
Que dit le théorème de Montcuq et ses agrégés ? Présentation Avec patience, beaucoup d'entre vous attendent la démonstration par récurrence, promise, du théorème dit de "Montcuq et ses agrégés". Votre patience sera récompensée ; foi de professeur ! Mais puisque tu t'es initié(e) aux principes de base d'une démonstration par récurrence, pourquoi n'en profiterions-nous[…]
5 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Président Obama
Qui était ce précurseur ? Introduction Le DNB (diplôme national du brevet) est pour très bientôt. Je te rappelle donc que ce n'est qu'en révisant sérieusement ton programme et dès maintenant si ce n'est déjà fait, que tu pourras le réussir avec brio. Tu n'aspires peut-être pas à devenir, un jour, Président des Etats-Unis, mais[…]
7 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
La Factorisation et le Développement
Comment factoriser ? Exercice On donne E = (3x-5)²-2(3x-5). Développer et réduire E E = 9x² - 30x + 25 -6x + 10 E = 9x² - 36 x + 35 Factoriser E E = (3x - 5) (3x - 5 - 2) E = (3x - 5) (3x - 7) Calculer E pour x[…]
2 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Montcuq et ses Agrégés
Quel est ce type de raisonnement ? Explication Longtemps promise, tout le temps remise à plus tard, mais jamais aux calendes grecques ceux-ci, les Grecs, n'en ayant d'ailleurs jamais eues, d'où l'expression, voici le clou du dossier "Raisonnement par récurrence". A savoir la démonstration, par récurrence, du théorème qu'il faut connaître ou au moins avoir[…]
12 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Développer une Expression Littérale
Comment fonctionne la distributivité, l'inverse de la factorisation ? Distributivité Propriété : Quels que soient les nombres a, b et k k (a + b) = ka + kb k (a - b) = ka - kb Exemple : 3 (2x + 7) = 3 x 2x + 3 x 7 = 6x + 21 4[…]
10 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Démonstration Mathématiques sur les Couleurs
Sais-tu que dans une boite de crayons, prétendument de couleurs, tous les crayons ont en réalité la même couleur ? Si, si ! c'est mathématique. Je t'en fais la démo, vite fait ! si tu veux. Ouais ? On y va... Par récurrence ? Mais bien sûr, pas en pirogue ! C'est pas à une balade[…]
8 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Principe du Raisonnement par Récurrence
Comment fonctionne cette méthode ? Introduction Si tu ouvres ton dictionnaire de langue française (exemple : Larousse du Collège-le dictionnaire des 11/15 ans. Editions 2006) tu liras : "Raisonnement par récurrence : raisonnement par lequel on étend à une série de termes homogènes la vérité d'une propriété d'au moins deux de ces termes". On peut,[…]
8 octobre 2008 ∙ 3 minutes de lecture
Raisonnement par Récurrence
Comment fonctionne le problème de Montcuq et ses agrégés ? Introduction Une magistrale démonstration m'est parvenue qui prouve de façon irréfutable le caractère erronné de mes allégations, dans le quiz intitulé "Montcuq : combien d'agrégés de maths ?", selon lesquelles il y aurait moins de 5 agrégés de maths originaires de Montcuq. La démonstration D'après[…]
7 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
La Fille Pythagore
Quelles sont les principales lois de la géométrie ? Introduction Ce théorème est la fille du père ...Pythagore (et de Madame). Son nom ? la CONTRAPOSEE du théorème de Pythagore. Tu dois retenir ce nom ! J'enrage quand, lisant des ouvrages scolaires de mathématiques, je constate qu'ils tournent autour du pot en osant pas l'appeler[…]
6 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
La Mère Pythagore
Que raconte la réciproque du théorème de Pythagore ? Le cours La mère...Pythagore ou la réciproque du théorème de Pythagore Dans tout triangle, SI le carré du côté opposé à un angle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ALORS cet angle mesure 90° Pour mieux souligner les liens matrimoniaux qui[…]
3 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Le Père Pythagore
Que raconte ce théorème ? Introduction J'avais promis en guise de thème n° 2 de l'atelier 2 à la prépa-formation au concours Mata'Sisia de te faire visiter la famille des PYTHAGORE. Au grand complet ! Explication Depuis le père connu sous le patronyme de "théorème (direct) de PYTHAGORE " jusqu'à la mère, la moitié de[…]
3 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
En Route pour le D.N.B.
Peut-on réussir avec des QCM ? A la différence de tes petits camarades de la Métropole et des D.O.M. qui viennent à peine d'effectuer leur rentrée scolaire 2008-2009, toi tu vas bientôt «sortir» comme l'on dit à la Martinique de 2007-2008. Et «sortir» pour beaucoup d'entre vous est synonyme de passage obligé par la case[…]
28 septembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Mr and Mrs Cool
Que fait Coluche dans tout ça ? Histoire C'est l'histoire d'un mec...Euh non... pas ça ; ça c'est du Colucci aka Coluche. Le mec qui nourrit encore les «sans-soupe» de France et de Navarre. C'est plutôt l'histoire d'un prof, de deux profs en réalité qui s'échangeaient des copies. L'un deux, méticuleux comme pas deux, exigeant[…]
25 septembre 2008 ∙ 3 minutes de lecture
QCM et Corrigé du Concours Mata’Sisia
Est-ce-que je suis prêt ? Explication Cela peut paraître la suite comme annoncé dans le titre du dossier, mais c'est en réalité le "début" du corrigé du thème 1 de l'atelier 1 des niveaux II et III. C'est le deuxième volet d'un tryptique composé : de mes solutions (succinctes) des 19 questions du concours A.M.C_2008[…]
13 septembre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Les Identités Remarquables
Comment restituer correctement ce qu'on a mémorisé ? Distributivitée Propriétés: Soit a,b,c trois nombres on dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition car: a*(b+c) = a*b+a*c a(b+c) = ab+ac Exemple: 8(x-3) = 8x -24 Développement: Dévelloper une epression, c'est transformer un produit de facteurs en une somme de termes. Factorisation: Factoriser une[…]
3 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Multiples, Diviseur et PGCD
A quoi correspond le plus petit dénominateur commun ? Ce chapitre sera le premier que vous étudirez en classe de 3ème. Il est bien entendu à réviser pour le brevet que vous allez passer en fin d'année. ( PS: je ne dispose pas sur mon clavier du signe multiplier j'utiliserai donc le signe * )[…]
31 août 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Développement, Factorisations et Égalités Remarquables
Quelle méthode appliquer pour retenir les méthodes ? Développement Exemples 7x² - 3x + 4 => est une forme développée 2x (x-3) - 4x => n’est pas une forme développée 2 (-4x²+ 3) + 5x² => n’est pas une forme développée Définition Développer une expression c’est la transformer en une somme de termes. Ex : 4x-3x²+5 Pour développer une[…]
3 août 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Cours, Exercices et Activités en Troisième
Qu'allez-vous faire en dernière année de collège ? Numérique Révisions Nombres entiers et rationnels Calcul littéral et équations Racines carrées Systèmes d'équations Inégalités et inéquations Puissances et grandeurs quotients Géométrie Géométrie de 4ème Théorème de Thalès Trigonométrie Géométrie dans l'espace Angles et polygones Calculs dans le plan muni d'un repère Translation - Vecteurs Gestion de[…]
8 juillet 2008 ∙ 1 minute de lecture
Problème Mathématiques sur la Nourriture
Comment comprendre de façon ludique un exercice ? Première question de poids 200 + 50 ça fait combien ? Moi, on m'a toujours dit que ça faisait 250. D'accord ? Ok, on continue. Supposons que Jules pèse 50 kilos (désolé les filles : quand vous dites votre poids, c'est souvent approximatif....). Jules déjeune. Un peu[…]
17 juin 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Les Vrais Théorèmes de Pythagore
Comment Pythagore a-t-il découvert ces lois ? Mise en situation Je voudrais refaire ma salle de bains. Actuellement elle est carrelée avec des carreaux jaunasse tristesse, et des carreaux bleu sales. Les carreaux sont carrés, mais n'ont pas la même dimension. Ce serait trop beau ! Je voudrais mettre des carreaux vert des mers du[…]
14 juin 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Les Formules de Maths pour le Brevet
Es-tu capable de compléter la liste ? Le Théorème de Thalès Ce cas est valable dans les triangle ABC et AMN dont les point A,B,M d'une part et ACM d'autre part sont alignés et dont les droites (BC) et (MN) sont //. La Théorème de Pythagore Ce cas est valable dans la meure où ABC[…]
6 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Médiane, Étendue et Classe Modale
En quoi consiste cette partie du cours ? Cette série statistique porte sur l'âge des jouers de l'équipe de France championne d'Europe en 2000. Âge 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Total Effectif 0 1 2 0 1 0 4 0 5 2 1 2[…]
26 avril 2008 ∙ 1 minute de lecture
Les Fonctions Linéaires
A quoi correspond ce type de fonction mathématiques et comment peut-on les représenter ? Exemple de fonction linéaire Considérons deux suites de nombres proportionnels. Par exemple : x -3 0 1 2 5 y -7;5 0 2,5 5 12,5 Si on appelle " x " les nombres de la premières ligne et " y "[…]
16 mars 2008 ∙ 1 minute de lecture
Agrandissement et Réduction
Comment réussir à faire une maquette ? On obtient un agrandissement d'un objet si l'on multiplie toutes ses dimensions par un nombre k strictement supérieur à 1. On obtient une réduction d'un objet si on multiplie toutes ses dimensions par un nombre k strictement inférieur à 1. Exemple : une maquette à l'échelle est une réduction[…]
14 février 2008 ∙ 1 minute de lecture
La Factorisation
Comment apprendre ce procéder mathématique essentiel ? Quelques rappels Suppression de parenthèses dans une somme Parenthèses précédées du signe + : on conserve les signes a + (b – c + d) = a + b – c + d a + (-b + c – d) = a – b + c – d[…]
3 février 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé : Pythagore et son Théorème
Le calcul de la longueur des cotés du triangle Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est rectangle en A, alors Dans un triangle rectangle, l'aire du carré vert est égale à la somme des aires des carrés[…]
3 janvier 2008 ∙ 7 minutes de lecture