Chapitres
- 01. Introduction
- 02. La démonstration
Introduction
Une magistrale démonstration m'est parvenue qui prouve de façon irréfutable le caractère erronné de mes allégations, dans le quiz intitulé "Montcuq : combien d'agrégés de maths ?", selon lesquelles il y aurait moins de 5 agrégés de maths originaires de Montcuq.
La démonstration
D'après cette démonstration, il y en aurait, non pas deux ou trois, mais un "très grand nombre". Et si l'on n'y prend garde, l'on pourrait se rallier à l'idée que même si la proposition mathématique "Tous les agrégés de maths sont originaires de Montcuq" est (évidemment) fausse (un simple contrexemple suffit à le prouver et moi, j'ai même un gros sac de contrexemples : depuis L. SERLET* brillant agrégé de 25 ans (à l'époque où il était V.S.N. là-bas et frais émoulu de l'ENS) jusqu'à P. LACOU avec qui j'ai fait passer des colles aux étudiants d'une Prépa, toujours là-bas, etc... Eux, ils ne sont point de cette célèbre bourgade) sa réciproque a, elle, de quoi tenir la route.
Du point de vue de ce raisonnement mathématique donc , "tous les originaires de Montcuq sont des agrégés de maths".
Le hic est que cette démonstration repose sur le raisonnement par récurrence que je n'avais pas envisagé d'enseigner, même si parfois pour la rigueur de certains résultats, il s'impose.
En effet comment convaincre des élèves, même de troisième, que la somme des N premiers nombres impairs est le le carré N2, autrement qu'en leur donnant une petite dose de récurrence qui viendra confirmer les quelques exemples évidents qu'ils "voient" ?. Exemple : 1 + 3 + 5 + 7 = 42 = 16.
De plus certaines questions d' A.M.C. que nous nous sommes appropriés, toi et moi, nécessitent que je te parle du raisonnement par récurrence.
Eh bien c'est décidé ! Je te parlerai du raisonnement par récurrence dans un document qui arrive incessamment.
La démonstration de cette propriété ("tous les originaires de Montcuq sont des agrégés de maths") sera donc faite dans un prochain document.
Juste après un cours sur la démonstration par récurrence et juste après t'avoir laissé, jeune pousse qui s'essaie aux
principes de base des démonstrations, suffisamment de temps pour faire ton rot...sans en faire trop.
Dans le même temps je rendrai publique une démonstration par récurrence qui nous vient du collègue Marco, professeur de physique.
* voir ses travaux sur "Poisson snake" en Probabilités (taper ces mots sur Google). A ne pas confondre avec le poisson snakehead, l'un des plus dangereux qui existent sur terre.
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Aïe Aïe, cher collègue, je ne suis pas sûr de vous suivre…
Pour les quiz, vous me laissez un commentaire (sous les quiz) ? Et on en reparle !
Salut collègue (Marco),
Hahahaha ! Vous êtes au courant du « Vin de Merde », un vin du Languedoc qui ferait un tabac en Métropole ?
J’ai brodé dessus dans un document déjà mis en ligne (titre : « Le pire … cache le meilleur : slogan d’ivrogne ? ».
Si dans l’épicerie du coin vous l’avez, faites moi signe, SVP. Je vous saurais gré de m’en procurer une ou deux bouteilles.
Il est bien entendu que je vous ferai parvenir de quoi les acheter et les mettre dans un paquet postal. A la Poste où il n’y a pas, que je sache et jusqu’à nouvel avis, d’A.D.M., ils ont prévu de quoi expédier des bouteilles.
Jusqu’à Futuna, il faut tout de même, compter facilement jusqu’à 45 jours. Et là je doute qu’il n’y ait pas d’A.D.M. qui aient investi la Banque Mondiale…euh ! la Banque Postale, je voulais écrire.
De plus, je voulais vous contacter, en perso, car je suis tombé sur deux de vos quiz sur lesquels je me suis gourré et de ça j’aurais aimé qu’on parle.
@ +
Nous les attendrons donc de pied ferme ensemble. Si un simple contre-exemple suffit pour nier la conclusion, il en faut un peu plus pour démonter une démonstration…
A bientôt cher collègue.
Salut collègue,
Promis juré, je mets en ligne ma démo tout à l’heure, après les cours (il est 12h33 ici, vendredi 10/10 et 0h23 à Paris). Je commence mes cours ds moins de 30 mn et à mon retour, je balance la « bête ».
Il semblerait que les « agrégés de Moncuq », rassemblés en une A.B.L. (Association à But Lucratif, loi de 1974) ont juré de démontrer la fausseté de ma démo, en faisant un contre-démo qui serait un simple contre-xemple venu du monde de la viticulture ! Ils ont bu ou quoi ? Je les attends de pied ferme.
@ +
Pas de problème cher collègue, je sais être patient !
Salut Collègue (Marco),
Eh oui ! les contraintes pédagogiques vont que parfois l’on ne peut aller plus vite que l’on aurait souhaité.
Si je balance ma démo maintenant, avant que je ne leur fasse un cours sur le raisonnement par récurrence, mes jeunes élèves seront largués.
Je suis donc tenu de passer par ce cours avant de donner, à mes élèves et aux autres, la démonstration sur cette propriété concernant Montcuq et ses agrégés.
Cordialement.
J’attends avec impatience votre démonstration !
(J’en ai tout de même une petite idée…)