Exercices
Quelques exercices sur la factorisation
Factorise les expressions :
- (2x + 5)2 - (4x + 6)2 = ?
- 4 (3x + 1)2 - (3x +3)2 = ?
- 16 - (4x + 5)2= ?
- (4 + 5 x)2 - 49 = ?
Corrigés
Pour tous ces exercices, il faut utiliser l'identité remarquable a2 - b2 = (a - b) (a + b)
- (2x + 5)2 - (4x + 6)2 = (2x + 5 - (4x +6) ) (2x + 5 + 4x +6 )
= (2x + 5 - 4x -6) (2x + 5 + 4x +6 )
= (- 2x - 1) (6 x + 11)
- 4 (3x + 1)2 - (3x +3)2 = (2 (3x + 1) - (3x + 3)) (2(3x + 1) + (3x + 3))
= (6x + 2 - 3x - 3) (6x + 2 + 3x + 3)
= (3x - 1) ( 9 x + 5)
- 16 - (4x + 5)2= ( 4 - 4x - 5) ( 4 + 4x + 5)
= (- 1 - x) (4x + 9)
- (4 + 5 x)2 - 49 = (4 + 5x - 7) ( 4 + 5x + 7)
= (5x - 3) ( 5x + 11)
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