Propriété :
La section d'une sphère par un plan est un cercle.
Plus précisément considérons une sphère de centre O et de rayon R.
P
est un plan perpendiculaire en I à l'un des ses diamètres [NS] : on dit
que OI est la distance du centre O au plan P ; notons h = OI.
| 0 < h < R | h = 0 | h = R |
| Le cercle de section a pour centre I. Pour tout point M de ce cercle, le triangle OIM est rectangle en I.
| Le cercle de section a même centre O et même rayon que la sphère : on dit que c'est un grand cercle de la sphère.
| Le cercle de section a pour centre S (ou N) et pour rayon 0. On dit que le plan P est tangent à la sphère en S (ou N).
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C’est dommage que ce soit un peu compliqué..