Entraînement : Résolution d’Équation
Calculer un point du triangle par l'algèbre Question ABCD est un rectangle tel que AB = 10 cm , AD = 4 cm. P est un point du côté [DC] tel que PD = x. Démontrer qu'il existe deux positions du point P sur [DC] tel que le triangle APB soit rectangle en P. Indication[…]
11 juillet 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Équations du Second Degré
Les expressions contenant plusieurs inconnues 1. Comment déterminer le nombre de solutions d'une équation du second degré ? Pour résoudre une équation du second degré : on transpose tous les termes dans un seul membre pour obtenir une écriture de la forme ax² + bx + c = 0 on calcule ensuite Δ . […]
21 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Correction d’Exercice de Géométrie dans l’Espace
Entraînement à l'étude d'un cube en perspective Voici un cube dessiné en perspective cavalière a) pourquoi le segment [AD] est-il en pointillé? [AD] est caché, donc en pointillé b)Quelle est la nature de ABEF en réalité? sur le dessin? de même pour BCFG. ABEF est un carré en réalité et sur la perspective alors que[…]
29 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Propriétés des Vecteurs Égaux
Règles constantes de la vectorisation PROPRIÉTÉ 1 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens et la même norme. PROPRIÉTÉ 2 Le vecteur est égal au Vecteur si et seulement si ABCD est un parallélogramme. PROPRIÉTÉ 3 I est le milieu du segment [AB] si[…]
27 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Statistiques en Mathématiques
Calculer les pourcentages ou les moyennes Représentations graphiques Propriété: calcul d'un pourcentage. pourcentage = partie/ total Propriété:calcul d'un angle tTotal: 360° pour 24 personnes donc 360/24 pour une personne alors 360/24*10 pour 10 personnes =15*10=150° Propriété:Hauteur pour l'intervalle [0;5] Largeur=5-0=5 Hauteur=h=? Aire= Effectif Donc: hauteur * Largeur=1 H*5=1 H=1/5=0.2 Définitions Definition:(valeur ABERANTE) Une valeur ABERANTE est[…]
19 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Mathématiques : les Valeurs Absolues
La valeur absolue : la distance de 0 à x I- Définitions 1ère définition : la valeur absolue d’un nombre réel x, qui se note |x|, est la distance de 0 à x. 2ème définition : |x| = 1) à x, si x est supérieur ou égal à 0 2) à –x, si x est inférieur[…]
1 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Quelques Exercices sur les Polynomes
Entraînement sur les fonctions polynômes exercice1 Soit f(x) = x3 – 2x² - 5x + 6 a) Montrer que 1 est une racine de f(x). b) En déduire une ecriture de f(x) sous la forme d'un produit de 2 facteurs. c) Résoudre dans IR l'équation f(x) = 0 d) Résoudre dans IR l'inéquation f(x)superieur ou egale à 0 exercice2 Déterminer un polynôme f(x) du[…]
10 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Fiche d’Exercices : les Vecteurs du Plan
Applications autour de la notion de vecteur exercice1 On considere trois points A,B,C du plan definis par: A(1;1), B(4;3) et C(6;2). a-calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallelogramme dans cet ordre. b-calculer les cordonnees du point I pour que ABIC soit un parallelogramme dans cet ordre. solution partielle: D(3;0) et I(9;4) exercice2 (utiliser la relation de chasles et les operations sur les vecteurs pour resoudre cet[…]
4 mars 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Cours de Mathématiques : les Équations Cartésiennes
L'équation dans un repère cartésien I-RAPPELS 1-coordonnees d'un vecteurs soit A(xA;yA) et B(xB;yB) vec(AB) à pour abscisse:(xB-xA) et pour ordonnee:(yB-yA) 2-determinant de deux vecteurs soit (x;y) et (x';y'). on appelle determinant de et la difference xy'-x'y. on note: ce theoreme nous sera utile dans la determination d'une equation cartesienne de droite 3-distance entre deux points du plan: Soit […]
2 mars 2007 ∙ 2 minutes de lecture
La Notion de Vecteur en Mathématiques
Des indications de directions géométriques I. Vecteurs du plan Un vecteur est un trajet que l'on représente à l'aide d'une flèche. a. Egalité de deux vecteurs On dit que deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont : - la même direction - le même sens - la même longueur b.Vecteur nul : les vecteurs vec(AA),vec(BB),vec(CC)... ont leur[…]
28 février 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices sur les Relations d’Ordre
Comparer les éléments d'un ensemble Exercice 1 Donner une définition de chacun des intervalles suivants : Exemple : [0, 1] donne 0 ≤ x ≤ 1. ]5 ; 8] donne ... [0 ; +∞[ donne ... ]-∞ ; 3[ donne ... [-50 ; 50[ donne ... Exercice 2 Donner un intervalle pour chacune des inégalités[…]
19 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Entraînements de Maths sur les Puissances
S'exercer à faire des opérations avec des exposants Exercice 1 : Les puissances de 10 1. Ecrire avec une puissance de 10 les nombres suivants : 0,001 = ... 10 000 = ... 10 milliards = ... 1 centième = ... 2. Donner l'écriture décimale des nombres suivants : 10 3 = ... -10 -5[…]
19 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices sur la Géométrie dans l’Espace
Faire des calculs géométriques sur des figures Exercice 1 Rémi désire envoyer un paquet par la poste. Il décide de fermer le carton avec une corde à la manière d'un paquet cadeau. Tout en sachant que : AB = 60 cm AD = 50 cm AE = 80 cm Quelle est la longeur de corde[…]
18 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche d’Exercices sur les Vecteurs
Les indications de directions en géométrie Exercice 1 Simplifier le plus possible l'écriture des vecteurs proposés : Exercice 2 Compléter : Exercice 3 ABCD est un parallélogramme. Construire les points E et F définis par : Exercice 4 On considère les points A(1; 3), B(-2; 1) et C(0; -4). Déterminer les coordonnées des points D,[…]
7 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercices de Maths : les Fonctions Affines
La fonction de forme f : x ax + b Exercice 1 Trouver le coefficient directeur ainsi que l'ordonnée à l'origine de chaque équation. Tracer ensuite la courbe correspondante. 1. f(x) = 2x + 1 2. g(x) = -x – 1 3. h(x) = (1 – x) / 2 Exercice 2 Donnez à partir de[…]
6 janvier 2007 ∙ 1 minute de lecture
Exercices de Mathématiques : les Statistiques
Calculer les fréquences et les moyennes Exercice 1 Précisez la population, le caractère et la nature du caractère (qualitatif ou quantitatif), lorsqu'on considère : a) Le montant du salaire annuel des employés d'une entreprise b) La taille des élèves d'une classe de seconde c) La couleur des ours en peluche d) L'âge des députés de[…]
23 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche d’Exercices : les Inéquations
Une inégalité entre deux quantités algébriques Exercice 1 Résoudre les inéquations suivantes : 1. 2x - 1 ≥ 5x + 8 2. (3x – 1) / 3 < (4x + 1) / 2 Exercice 2 Donner le tableau de signes des expressions suivantes : a) 2x + 3 b) -3x + 5 c) 4x –[…]
23 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture
Les Equations à Une Inconnue
Résumé de mathématiques sur l'équation Résoudre une équation, c'est déterminer l'ensemble des solutions. C'est à dire trouver l'ensemble des valeurs de x qui vérifient l'équation. Les opérations suivantes ne changent pas l'ensemble des résultats : En ajoutant ou en retranchant un même nombre aux deux membres de l'équation. En multipliant ou en divisant les deux[…]
17 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture
Le Développement et la Factorisation
Exercices sur les transformations d'équations Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes - A(x) = 3(x - 1) - 4(3 - x) - B(x) = (x - 2)(1 - x) - C(x) = (x + 3)² - (x - 2)(x + 2) Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes - A(x) = (2x[…]
16 décembre 2006 ∙ 2 minutes de lecture
Résumé de Mathématiques : Factoriser et Développer
La réécriture des expressions Ce document récapitule les régles essentielles. a, b et k désignent des réels. Développer une expression Développer une expression c'est la réécrire sans parenthèses, en utilisant soit : La distributivité : k(a + b) = ka + kb k(a – b) = ka – kb Les identités remarquables : (a +[…]
16 décembre 2006 ∙ 1 minute de lecture
La Géométrie Analytique
Comment mesurer un angle ? Définitions On appelle base de l'ensemble des vecteurs du plan tout couple (, ) deux vecteurs non colinéaires. On appelle repère de plan tout triplé (O, , ) où O est un point du plan et (, ) une base. Théorème Soit (O, , ) un repère du plan. Pour tout[…]
11 octobre 2006 ∙ 3 minutes de lecture
Les Nombres Entiers Naturels
Qui sont-ils ? Notation N ensemble des entiers naturels N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … ; n ; n + 1 ; …} ∈ signifie appartient à ou est élément de. ∉ signifie n'appartient pas ou n'est pas élément de. N * est l'ensemble des éléments auquel on a enlevé l'ensemble à un élément qu'on appelle le[…]
29 septembre 2006 ∙ 3 minutes de lecture
Le PPCM
Qu'est-ce que le plus petit commun multiple ? Définition Le PPCM de deux ou de plusieurs entiers naturels est égal au produit de tous les facteurs premiers figurant dans la décomposition en facteurs premiers de ces entiers naturels. Chacun de ces facteurs premiers étant affecté du plus grand des exposants avec lesquels ils figurent dans[…]
21 septembre 2006 ∙ 1 minute de lecture