Chapitres
1. Comment déterminer le nombre de solutions d'une équation du second degré ?
Pour résoudre une équation du second degré :
- on transpose tous les termes dans un seul membre
pour obtenir une écriture de la forme
ax² + bx + c = 0 - on calcule ensuite Δ . ( Δ= b² - 4ac )
- 3 cas peuvent se produire :
- si Δ < 0 => l'équation n'a pas de solution
- si Δ = 0 => l'équation a 1 solution
-si Δ > 0 => l'équation a 2 solutions
2. Comment calculer les solutions d'une équation du second degré ?
- regarder le résultat deΔ
- si Δ < 0 => pas de solution
- si Δ = 0 => la solution unique est :
X1 =
-b
−−
2a
-si Δ > 0 => les solutions sont :
-b
- √∆
x1= ─−─−─−
2a
x2= -b + √∆
─−─−─−
2a
Tu peux vérifier si c'est juste en remplaçant ton x dans l'équation par la ou les valeurs trouvée(s). Il faut que tu arrives à 0 = 0.
Exemple :
Ton équation => 2X² - 5X - 3 = 0 (a= 2, b= - 5, c = - 3)
Δ = b²-4ac
=> (-5)² - 4.2.(-3)
= 25--24
= 25+24
= 49
ici Δ > 0 => l'équation a 2 solutions
la formule =>
-b - √∆
x1= ─−─−─−
2a
= -(-5) - √49
─−─−─−
2.2
= 5-7
─−─−
4
= - 2
─−
4
= -1
─−
2
x2= -b + √∆
─−─−─−
2a
= -(-5) + √49
─−─−─−
2.2
= 5+7
─−─−
4
= 12
─−
4
= 3
x1= -1/2
x2= 3
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[size=14px]Une animation flash pour les equations du 2e degre [/size]
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merci beaucoup grâce à ton cours j’ai tout compris!
Génial ces explications! Bravo!
Merci, grâce à toi j’ai compris maintenant parce que les cours fais en classe sont en général beaucoup trop longs!
je l’ai mis dans seconde simplement parce que j’ai vu ce cours en seconde et je pense que c’est le bon moment.
Je peux t’assurer qu’il y a beaucoup plus difficile à comprendre que de simples équations du second degré! Et normalement il ne devrait pas y avoir de problème de compréhension, tout est expliqué depuis le début.
merci pour ta remarque.
Bon,
je vais etre franc :
Je ne vois pas pourquoi tu as mis ce cours dans la categorie seconde…
Attention à ne pas perturber ceux qui sont en seconde et qui ne sont pas bon en math et qui vont ici pour mieux comprendre. Car ce cours est tres difficile a comprendre et peut tres fortement pertuber l’eleve qui ne va pas le comprendre.
Sinon je met 4 etoiles car j’ai tout compris et que je suis tres content de savoir faire une equation du second degré.
rien à dire, c’est parfait ! tu peux peut-être juste rajouter qu’on peut contrôler qu’on ne s’est pas trompé : en remettant les solutions dans l’équation, l’équation doit être juste (0=0).