Comparer les éléments d'un ensemble

Par Olivier

Rédigé le 19 janvier 2007

2 minutes de lecture

Chapitres

01. Exercice 1
02. Exercice 2
03. Exercice 3
04. Exercice 4
05. Correction de l'exercice 1
06. Correction de l'exercice 2
07. Correction de l'exercice 3

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Exercice 1

Donner une définition de chacun
des intervalles suivants :
Exemple : [0, 1] donne 0 ≤
x ≤ 1.

]5
; 8] donne ...
[0
; +∞[ donne ...
]-∞
; 3[ donne ...
[-50
; 50[ donne ...

Exercice 2

Donner
un intervalle pour chacune des inégalités suivantes :

0 ≤
x ≤ 10 donne ...
x ≤
10 donne ...
x >
5 donne ...
-10
< x ≤ 10 donne ...
x <
40 donne ...

Exercice 3

Dans
chacun des cas suivants, donner I∩J et I∪J.

a. I = [-2 ; 5] et J = ]3
; +∞[

b.
I = [0 ; 3 [ et J = ]-∞ ; 3[

c.
I = ]-∞ ; -5[ et J = ]-5 ; +∞[

Exercice 4

Donner
la solution de chaque système d'équations, à
l'aide d'un schéma.

a.
x < 7 et -1 < x ≤ 4

b.
x > 0 et x < 7

c.
x ≤ 7 et x < -2

Correction de l'exercice 1

]5
; 8] donne 5 < x ≤ 8
[0
; +∞[ donne 0 ≤ x
]-∞
; 3[ donne x < 3
[-50
; 50[ donne -50 ≤ x < 50

Correction de l'exercice 2

0 ≤
x ≤ 10 donne [0 ; 10]
x ≤
10 donne ]-∞ ; 10]
x >
5 donne ]5 ; +∞[
-10
< x ≤ 10 donne ]-10 ; 10]
x
< 40 donne ]-∞ ; 40[

Correction de l'exercice 3

a. I = [-2 ; 5] et J = ]3
; +∞[

I∩J = ]3 ; 5]

I∪J = [-2 ; +∞[

b.
I = [0 ; 3 [ et J = ]-∞ ; 3[

I∩J = [0 ; 3 [

I∪J = ]-∞ ; 3[

c.
I = ]-∞ ; -5[ et J = ]-5 ; +∞[

I∩J = ensemble vide

I∪J = R{-5}

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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mamyou

Décembre 2007

Je crois qu’il y a une erreur dans l’exercice 4 a) normalement c’est x appartient ] [b]-1[/b] ; 4]

maryness

Novembre 2007

Je trouve personnelement que les questions sont mal posées.