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C'est parti

Définition et propriétés

Définition :

Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par : |x| = x si x > 0 |x| = -x si x <0

Propriétés :

|-x|=|x| (x²) = |x| |xy| = |x| × |y| |x/y| = |x|/|y| si y 0

Inégalité du Triangle en cours de maths :

|x + y|=<|x| + |y|

Propriétés :

Soit a > 0 et x réel, alors :

|x| = a <=> x = a ou x = -a |x| S = [-a; a] |x| > a <=> S = ]-oo;-a[ U ]a;+oo[

Encadrements

Définition :

Réaliser l'encadrement d'un nombre x quelconque, c'est trouver deux nombres a et b tels que a

Valeur Approchée :

Soient a et x deux nombres et e > 0. Alors a est une valeur approchée de x (ou approximation) à e près (ou à la précision e près) quand |x - a|

Définition :

Soient a et x deux réels et e > 0,

a est une valeur approchée de x à e près par défaut <=> a a - e

Propriétés :

Soit x tel que a

Si x tel que a

Rappels sur les distances

Définition :

La distance entre deux points A(xA) et B (xB) se calcule par : d(A,B) = |xB - xA| (ou (|xA - xB|).

Propriétés :

On a les équivalences suivantes :

d(x, a) =

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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Poppy

x designant un nombre réel, à la distance entre quels nombres correspond | x+12|?
On a cette question dans un dm mais je comprends pas

Chloé Galouchko
Chloé Galouchko

Bonjour, nous espérons que tu as trouvé réponse à question pour ton dm, si toutefois ce n’est pas le cas n’hésitez pas à contacter l’un de nos professeurs :)

elae

-1< |x^2 – 2| < 1

ghalia benmeriem

🙂🙂🙂🙂

amal

soient x et y deux réels tels que
-7x-2y<-5 et x-y+7=0
montre que x < y-4

amal

montre que x<y-4

Abdelghani

on a X-Y=0 donc X-Y=-7
on a -7<-4 , -7=x-y donc x-y<-4
Alors x<-4+y donc X<Y-4

Joyxe

Merci sa m aide vraiment beaucoup a réviser car j aime les math et du courage merci♥️

Itsitsa

Représentation de valeur absolue pour classe de 3ème et second

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