Terminale – Convexité : Lien avec la dérivation

Voici un cours pratique sur la convexité réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

• une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
• un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

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C'est parti

1) Les inégalités : simple - le cours en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

https://youtu.be/t4Ut-k_nioY

À retenir sur ce point de cours :

Soit une fonction supposée deux fois dérivable sur I de dérivée seconde . Si est positive sur I, alors la courbe représentative de est au-dessus de ses tangentes.

2) Determiner les points d'inflexions - exercice d'application

Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :

Determiner les points d'inflexions
On considère la fonction définie et deux fois dérivable sur par:

f(x)=7 x \mathrm{e}^{-x}

1. Calculer et en déduire les variations de .
2. a) Calculer .
b) Étudier le signe de et en déduire les coordonnées des éventuels points d'inflexion de la courbe représentative de la fonction .

Vidéo Kevin - Application :

https://youtu.be/fENQnlg7JRo

Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :

PDF déterminer les points d'inflexions

Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !