Comment les exprimer ? Définition et propriétés Définition : Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par : |x| = x si x > 0 |x| = -x si x < 0 Propriétés : |-x|=|x| (x²) = |x| |xy| = |x| × |y| |x/y| = |x|/|y|[…]
1 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Quelles opérations peut-on réaliser ? Somme de deux vecteurs Définition : Soient et deux vecteurs du plan. Soient A, B, C trois points tels que et . La somme des vecteurs et notée est le vecteur définie par . Propriété Relation de Chasles : Quels que soient les points M, N, P du plan, on[…]
24 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Comment effectuer des calculs sur ce type de figure ? Définition Une pyramide est un solide constitué : - d'une base qui est un polygone - de faces latérales qui sont des triangles ayant un sommet commun appelé le sommet de la pyramide Remarque : Il y a autant de faces latérales que de côtés[…]
4 mars 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les trois rapports égaux Soit ABC triangle, M point de [AB] et N point de [AC] tel que (MN) // (BC), d'après le théorème des trois rapports égaux, on a: AM/AB = AN/AC = MN/BC
6 mai 2006 ∙ 1 minute de lecture
Équivalence de la notion géométrique Dans un triangle, si une droite passe par le milieux d'un côté et est parallèle à l'autre côté, alors elle soupe le 3e côté en son milieu.
22 septembre 2007 ∙ 1 minute de lecture
Enseignements obligatoires de maths 1. Analyse 1.1 Limites de suites et de fonctions -> Rappel de la définition de la limite d'une suite. Extension à la limite finie ou infinie d'une fonction en +∞ et -∞ -> Notion de limite finie ou infinie en un réel a -> Théorème des gendarmes pour les fonctions ->[…]
26 septembre 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Comment retenir ce nombre ? Introduction Vous vous demandiez peut-être d'où venait sa valeur, et qui avait bien pu décider qu'il était égal à 3,14159... et pas à 7,38620... Sachez que cette valeur, personne ne l'a choisie. Elle est là dès que l'on dessine un cercle. Nous ne faisons que la mesurer, la calculer. Voici[…]
6 août 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Peut-on réaliser des calculs avec des objets différents ? Définition Soit un vecteur et k un réel. On appelle produit du vecteur par le réel k le vecteur k définie par : Si ou si k = 0, k. Si et si k ≠ 0, alors : k et ont la même direction. Si k[…]
24 juin 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Quelles propriétés existe-t-il à leur sujet ? Deux parallèles et une sécante : égalité d'angles Définitions : Une droite Δ coupe deux droites d1 et d2 en A et B. Les angles α et β sont correspondants. Les angles α et β sont alternes-internes. Les angles α et β sont alternes-externes. Théorème : Si d1[…]
20 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Quelles sont les relations fondamentales en trigonométrie ? 🤓 Les relations fondamentales en trigonométrie sont des équations qui définissent les liens entre les côtés et les angles d'un triangle, essentielles pour résoudre des problèmes géométriques et analytiques. Elles sont basées sur les fonctions trigonométriques telles que le sinus, le cosinus et la tangente. 👷♂️ Ces[…]
29 avril 2024 ∙ 5 minutes de lecture
Comment trouver la réponse à une question complexe ? Enoncé Voila l'enonce..(bonne chance) on considere un parallelogramme ABCD et on designe par C' le mileu de [AB] et par G le point d'intersection de [BD] et [CC'] on se propose de determiner des nombres reels a,b,c tels que:aAG*+bAC*+cAD*=0 (R). (j'ai mis * pour symboliser les[…]
8 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Notions de géométrie : la bissectrice Définition On appelle bissectrice d'un angle la droite qui coupe cet angle en deux angles de même mesure. Propriétés • Les bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes. • Leur point de concours est le centre du cercle inscrit.
29 août 2007 ∙ 1 minute de lecture
Que raconte ce théorème ? Introduction J'avais promis en guise de thème n° 2 de l'atelier 2 à la prépa-formation au concours Mata'Sisia de te faire visiter la famille des PYTHAGORE. Au grand complet ! Explication Depuis le père connu sous le patronyme de "théorème (direct) de PYTHAGORE " jusqu'à la mère, la moitié de[…]
3 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Comment les différencier ? Définition Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont la même mesure. Propriétés a) Cercle circonscrit et polygone régulier Pour tout polygone régulier, il existe un cercle C passant par tous les sommets du polygone, et de centre O. Ce[…]
5 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Comment les calculer ? Produit scalaire (vecteur u).(vecteur v)=u*v*cos(u,v) (u signifie la norme du vecteur u) (vecteur u).(vecteur v)=[u²+v²-u-v²]/2 (vecteur u).(vecteur v)=xx'+yy'+zz' dans un repère orthonormal (o,vecteur i, vecteur j, vecteur k) -Un produit scalaire est nul quand les deux vecteurs sont orthogonaux Produit vectoriel (vecteur u)^(vecteur v)=u*v*sin(u,v) Soit le repère (o,vecteur i, vecteur j,[…]
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Quelles sont les principales lois de la géométrie ? Introduction Ce théorème est la fille du père ...Pythagore (et de Madame). Son nom ? la CONTRAPOSEE du théorème de Pythagore. Tu dois retenir ce nom ! J'enrage quand, lisant des ouvrages scolaires de mathématiques, je constate qu'ils tournent autour du pot en osant pas l'appeler[…]
6 octobre 2008 ∙ 2 minutes de lecture
Comment définir ce point particulier ? Définition du barycentre Si on prend une plaque triangulaire, que l'on pose dessus au point A un poids de 1kg, en B un poids de 2kg, et en C un poids de 3 kg, le barycentre du système est le centre de gravité de la plaque, c'est à dire[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Comment résoudre cet exercice ? Exercice ABC est un triangle quelconque. H est son orthocentre et O est le centre de son cercle circonscrit C . On note D le point diamétralement opposé à A sur le cercle C. Montrer que les vecteurs BH et DC sont égaux. Correction
21 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Comment réunir ces deux matières ? Exercice 1 Le triangle MNP est tel que MP = 8 cm, PN = 12 cm et MN = 15 cm. Le point A est sur le segment [MP], tel que PA = 4,8 cm. La parallèle à la droite (PN) passant par A coupe la droite (MN) en[…]
23 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Est-il utile de réviser très en avance ? Exercice 1 1) Construire un triangle ABC isocèle de sommet A tel que AB = 4,5 cm et BC = 5,4 cm. Placer le point H, pied de la hauteur issue de A, et le point M, milieu de [AB]. 2) Justifier que H est milieu de[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Comment déterminer le volume d'eau contenu dans un récipient ? Exercice 1 Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,I,J) ; l'unité graphique est le centimètre. 1) Placer les points A(2 ; 1), B(5 ; 6) et C(-3 ; -2). 2) Démontrer que le triangle ABC est isocèle en A. 3) a) Déterminer l'équation de[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Comment avoir son diplôme de fin de troisième ? Exercice 1 Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,I,J) ; l'unité graphique est le centimètre. 1) a) Placer les points P (4 ; 0) ; Q (0 ; 8) et M (2 ; 4). b) Vérifier que M est le milieu du segment [PQ]. 2)[…]
23 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Révision de l'examen de maths Sujet L'unité graphique est le centimètre. La figure sera réalisée sur papier quadrillé. I. 1) Tracer un segment [AB] tel que AB = 12 et placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1. Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la[…]
23 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Comment fonctionne-t-il ? Présentation Saviez-vous qu'il aurait gagné les Jeux Olympiques dans la catégorie "Pugilat"(boxe) ? Fut nommé ainsi car "Prédit par la Pythie" ? Affirmat que la Terre était sphérique ? A découvert les lois de l'harmonique en musique ? A découvert les tables de multiplication, les nombres premiers, les critères de divisibilité, la[…]
14 octobre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Comment connaître les caractéristiques d'un vecteur ? Dans ce cas, toutes les association de deux lettres majuscules désignent des vecteurs ( ex : AB = vecteur AB ). Exercice Soit ABC un triangle, soit D le point tel que : 3AD + 2CD - 3BD = 0 ( le vecteur nul ). Exprimer le vecteur[…]
12 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture
Comment trouver la réponse à la question ? Sujet Toutes les réponses devront être justifiées. (O, I, J) est un repère orthonormal où OI = OJ = 1 cm. On effectuera le figure sur une feuille de papier millimétré. Questions 1) Placer les points A (4, 2) et B (-2, -2). Calculer les coordonnées du[…]
24 novembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Comment ajouter sur sa calculatrice un programme qui résolvera les équation du second degré ? Démarche à suivre menu programme new program name [second degres ]exe "A"?→A exe "B"?→B exe "C"?→ exe " SOMMET EN " exe "ALPHA" exe -B¬(2A)→ E¸ "BETA" exe A*E2 +B * E+C ¸ "DELTA" exe B2 - 4AC → D¸ If D[…]
4 février 2008 ∙ 1 minute de lecture
Comment calculer le pH ? Le "pH", abréviation de "potentiel Hydrogène", est une grandeur qui reflète la proportion d'ions oxonium (aussi appelés ions hydronium) de formule H3O+ (molécule d'eau + ion d'hydrogène) présents dans une solution aqueuse. Le pH va permettre de déterminer si une solution aqueuse est acide ou basique. Le pH est mesuré[…]
21 décembre 2023 ∙ 8 minutes de lecture
Comment doser une solution par étalonnage ? Le dosage par étalonnage est une méthode géniale en chimie pour mesurer la concentration d'une substance dans un échantillon. ?? On crée une courbe en utilisant des concentrations connues, puis on l'utilise pour estimer la concentration de la substance dans un échantillon inconnu C'est comme résoudre un casse-tête[…]
12 mai 2023 ∙ 10 minutes de lecture
Qu'est-ce que la cinématique du point ? Définition de la cinématique En physique, l'étude du mouvement d'objet ou d'un corps est appelée cinématique. Ce type d'étude ne s'intéresse qu'à la trajectoire et au temps de parcours (vitesse, accélération), mais pas aux causes du mouvement. Cette science allie la géométrie classique à la notion de temps.[…]
15 décembre 2022 ∙ 13 minutes de lecture