Comment faut-il s'y prendre ?

Chapitres

Exercice
Correction

Exercice

Une pyramide régulière a pour base un carré de côté 6 cm et pour hauteur 7 cm. Calculer le volume de cette pyramide.

Correction

Volume pyramide = Aire Base x hauteur / 3 = 6 x 6 x 7 / 3 = 252 / 3 = 84 cm 3

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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Prof de Math
Invité

17 Déc.

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Correction des Exercices sur la Comparaison de Nombres en Ecriture Fractionnaire

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Comparaison de Nombres en Ecriture Fractionnaire

Complète les nombres suivants pour que l'égalité soit vérifiée : A = 5 = ... 7 14 B = 6 = 12 -13 ..... C = 56 = .......

Correction des Exercices sur les Nombres En Ecriture Fractionnaire

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Exercices sur les Nombres en Ecriture Fractionnaire

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Opérations sur les Nombres Relatifs

Le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1 est positif A = (-24) : 2 .. = -12 B = -8 : 4 .. = -2 C = 27 : (-9) .. = -3 D = 20 - 11 : 2 .. = 20 - 5,5 .. = 14,5 E = 19 -...

Un Puzzle de Pythagore

Une façon très élémentaire de démontrer le théorème direct de Pythagore : le TAE n° 1 D'autres démonstrations existent dont une a été faite par le mathématicien indien...

Le Gendarme de Sigavé

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Exercice Corrigé sur Pythagore

Calculer dans chaque cas la longueur manquante 1) ABC est un triangle rectangle en A, d'après le Théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC² BC² = 8² + 6² BC² = 64 + 36 BC²...

Les Équations Mathématiques au Collège

Marc et Paul choisissent un même nombre. Marc ajoute 5 à ce nombre et multiplie le résultat par 4. Paul double le nombre et ajoute 11. Ils trouvent le même résultat....

La Double Distributivité

A = (2x + 4) x (5x + 9) B = (3y + 1) (7 + y) C = (14 + 10x) x (1 + 4) A = 2x x 5x + 2x x 9 + 4 x 5x + 4 x 9 = 10x² + 18x + 20x + 36 = 10x² + 38x + 36...

Des Exercices sur le Théorème de Pythagore

Calculer la longueur DE. DEF est un triangle rectangle, d'après le théorème de Pythagore : DF² = DE² + EF² 7² = DE² + 4.2² 49 = DE² + 17.64 DE² = 49 - 17.64 DE² =...

Les Puissances Mathématiques

Mettre les nombres suivants sous la forme d'une puissances de dix (102)5 = 104 x 10 -2 x 102 = 0,000 001 = 100 000 = 105 x (103)4 = 1010 104 10-6 105 105 x 1012 = 1017

Le Théorème de Pythagore

Le terrain de football du stade Camp Nou à Barcelone est un rectangle de 105 m sur 73 m. Calculer la longueur en mètres d'une diagonale de ce terrain, arrondie au décimètres...

La Géométrie des Parallélogrammes

Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont...

La Géométrie des Cercles

Si deux points sont sur un cercle alors le centre de ce cercle est équidistant à ces deux points. Si, dans un cercle, un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre...

Les Propriétés du Carré en Géométrie

1) Si un quadrilatère a quatres côtés de même longeur et un angle droit alors c'est un carré. 2) Si un quadrilatère est un carré alors il a quatres côtés de même...

La Médiatrice en Géométrie

1) SI une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrices de ce segment. 2) Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle...

Géométrie Euclidienne : les Triangles

Définition : un triangle est un polygone à trois côtés. Définition : il existe 4 types de triangle dont 3 types particuliers : quelconque, sans particularités, isocèle...

Corrigé de Mathématiques : les Puissances

34 = 81 (-2)3 = -8 1-12 = 1 (-1)17 = -1 38 × 35 = 38 + 5 = 313 9-5 × 92 = 9-3 42 × 163 × 4-6 =42 × (42)3 × 4-6 = 42 × 46 × 4-6 = 42+6-6 = 42 57 = 57-3 = 54 5-3 1 ...

Exercices de Mathématiques : les Puissances

Calculer. 34 (-2)3 1-12 (-1)17 Mettre sous la forme d'une puissance d'un nombre. 38 × 35 9-5 × 92 42 × 163 × 4-6 57 5-3 1 2× 26 Vrai ou faux ? Justifier. a. 110 = 100 b....

Corrigé : l’Écriture Fractionnaire en Mathématiques

-5 = -15 6 = 18 45 = 9 30=. 6 7 = 28 25=.100 3 = 18 -5=.-30 4 = -16 -3=.. 12 7 = -1 -14=.. 2 A = 12 = _ 3 x 4 = _ 4 A = -21 = _ 3 x 7 = _ 7 […]

Exercice : les Nombres en Écriture Fractionnaire

Compléter : -5 = -15 6 =. ... 45 = 9 30=. .. 7 = 28 25=. ... 3 = 18 -5=. ... 4 = .... -3=. 12 7 = ... -14=.. 2 Simplifier au maximun : A = 12 A = -21 B = -5 x 7 x 9...

Correction de l’Exercice sur la Proportionnalité

1. Les tableaux 1 et 4 sont des tableaux de proportionnalité. Les tableaux 2 et 3 ne le sont pas. 2. Le graphique 1 correspond au tableau 4. Le graphique 2 correspond au tableau...

Entrainement : les Proportionnalités

tableau 1 : 24 16 8 27 18 9 tableau 2 : 24 16 8 26 18 10 tableau 3 : 4 12 24 5 15 27 tableau 4 : 6 12 24 7 14 28 Graphique 1 : Graphique 2 : Graphique 3 Graphique 4 : Expliquer...

Les Droites Remarquables : Corrigé

Dans le triangle ABC : (JC) est la hauteur issue de C. (IB) est la hauteur issue de B. Leur point d'intersection est M, c'est donc l'orthocentre du triangle. (AM) passe par le...

Exercice de Mathématiques : les Droites Remarquables

On considère la figure codée ci-dessous. Démontrez que les droites (AM) et (BC) sont perpendiculaires. Soit C un cercle de centre O et de diamètre [RF] tel que RF = 7 cm. La...

Correction : les Distances entre Points et Droites

1. Soit A un point et d une droite telle que A n'appartient pas à d. Soit H le pied de la perpendiculaire à d passant par A. La distance AH est la distance de A à la droite d....

Questions : Distance d’un Point à une Droite

• La distance du point A à la droite (BC) est 3 cm • La distance du point B à la droite (AC) est 3 cm • La distance du point E à la droite d est 5 cm

Corrigé d’Exercices sur le Cosinus

Dans le triangle RPQ le plus grand côté est [PQ] PQ2 = 172 =289 RQ2 + PR2 = 152 + 82 = 225 +64 = 289 RQ2 + PR2 = PQ2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore, la...

Fiche d’Exercices : le Cosinus

RPQ est un triangle tel que RQ = 15 m, PQ = 17 m et PR = 8 m Calculer l'angle RPQ. On tronquera au dixième. ABC est un triangle rectangle en A tel que AC = 5cm et ACB = 40°. 1....

Correction de Mathématiques : le Cosinus

Dans le triangle ABC rectangle en B cos Â = AB cos A = AC Donc AB = AC × cos Â AB = 20 × cos 25° AB ≈ 18,1 cm AB mesure environ 18,1 cm Dans le triangle DEF rectangle en E...

Entraînement : le Cosinus

Toutes les mesures sont en centimètres. Calculer la longueur du côté AB. Calculer la mesure de l'angle au point F.

Corrigé : les Critères de Divisibilité

Sont divisibles par 2 Sont divisibles par 3 Sont divisibles par 5 Sont divisibles par 9 Sont divisibles par 10 32, 78, 246, 5060, 40, 17 214, 2 412, 3 420, 10 530 78, 57, 246,...

Exercices : les Critères de Divisibilité

Parmis les nombres entiers suivants quels sont ceux qui sont divisibles par 2 ? Par 3 ? Par 5 ? Par 9 ? Par 10 ? 19, 32, 78, 57, 246, 5 060, 27, 40, 75, 17 214, 2 412, 459, 5 023,...

Correction : Fiche d’Entraînement au Théorème de Thalès

Dans le triangle AIC, on sait que : • N ∈[RT] • M ∈[RS] • (NM) // (TS) D'après le théorème de Thalès : AL = AB = LB AI =. AC = IC x = 4 2 + x =.5 Donc :...

Exercices : le Théorème de Thalès

Trouver x sachant que (LB) est parallèle à (IC). On considère la figure ci-dessous AI = 1 cm ; AC = 3 cm ; CB = 2 cm ; AB = 4 cm ; (CB) // (IJ) 1. Appliquer le théorème de...

Corrigé des Questions de Géométrie

2. a. Calcul des longueurs CP et MP Dans le triangle ABC, on sait que : • M ∈[BC] • P ∈[AC] • (MP) // (AB) D'après le théorème de Thalès, on a : MC = PC = MP BC = AC...

Fiche d’Exercices de Géométrie

1. Construire un triangle ABC sachant que BC = 8 cm ; AB = 4,8 cm ; AC = 6,4 cm Placer sur le côté [BC] le point M tel que CM = 5 cm Tracer la droite passant par M et parallèle...

Correction : Triangles et Parallèles

1. Les hypothèses sont : C milieu de [BD] F milieu de [EF] G milieu de [FD] EF = FG = GD 2. Démontrons que (BF) // (CG) Dans le triangle BFD On a G milieu de [FD] C milieu de...

Exercices : Triangles et Parallèles

1. Écrire les hypothèses qui résultent du codage. 2. Démontrer que les droites (BF) et (CG) sont parallèles. 3. Démontrer que B est le milieu de [AE] On donne un triangle...

Fiche d’Exercices : les Équations

Soit x le nombre de femmes députés Mise en équation : 577 = 7,13 x + x Résolution de l'équation : 577 = 7,13 x + x 577 = 8,13 x x = 577 : 8,13 x ≈ 71 Il y a 71 femmes...

Correction d’Exercices : le Cosinus

Dans le triangle MLN, le côté le plus long est [MN]. MN2 = 82 = 64 LM2 + LN2 = 4,82 + 6,42 = On constate que: MN2 = LM2 + LN2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore,...

Fiche d’Entraînement aux Équations

L'Assemblée Nationale compte 577 députés. Il y a presque 7, 13 fois plus d'hommes que de femmes. Combien y-a-il de femmes députés? Pendant la campagne d'Egypte Bonaparte...

Exercices de Mathématiques : le Cosinus

On considère la figure ci-dessous : On donne MN = 8 cm ; ML = 4,8 cm ; LN = 6,4cm. On ne demande pas de refaire ma figure sur la copie. 1. Démontrer que le triangle LMN est...

Correction : Pyramide et Cône

V = aire de la base x hauteur ...................... 3 V = c x c x h ........... 3 V = DA x DC x SP .................. 3 Pour voir si le dessin est un patron d'un cône, nous...

Fiche d’Exercices : Pyramide et Cône

Donner la formule qui permet de calculer le volume d'une pyramide, puis appliquer-la à la pyramide à base carré ci dessous. Le dessin ci-dessous est-il le patron d'un cône ?...

Les Opérations sur les Puissances

• Soit a ≠ 0 et n et p des entiers naturels an x ap = an + p an : ap = an-p Exemples 24 x 2 -3 = 24-3 = 21 = 2 52 : 55 = 52-5 = 5-3 = • Soit a et b des relatifs non nuls et...

Correction : Triangles et Parallèles

Démontrons que (IJ) // (AB) Hypothèses : • A milieu de [IM] car I est le symétrique de M par rapport à A. • B milieu de [JM] car J est le symétrique de M par rapport à...

Exercices : les Triangles et les Parallèles

A, B et M sont 3 points non alignés. I est le symétrique de M par rapport à A. J est celui de M par rapport à B. Faire une figure. Montrer que (IJ) // (AB) ABC est un triangle...

Corrigé des Exercices : le Théorème de Pythagore

Le quadrilatère donné ABCD, de centre O est un parallélogramme. Si on démontre que ses diagonales se coupent perpendiculairement, on pourra affirmer qu'il s'agit d'un losange....

Questions de Mathématiques sur Pythagore

Ce parallélogramme est-il un losange ? Justifier la réponse. Le père Louis possède un champ dont il a dessiné le plan ci dessous. 1. Connaissant les longueurs indiquées sur...

Réponses aux Questions sur Pythagore

1. ABE est un triangle rectangle en E car Ê est un angle droit. CDO est un triangle rectangle en O car Ô est un angle droit. (BG) est perpendiculaire à (GC) donc est un angle...

Fiche d’Exercices de Mathématiques sur Pythagore

Un véliplanchiste très expérimenté fait une sortie en mer en jour de tempète où le vent atteint la vitesse de 100 km/h. À cette vitesse, la pression p du vent est estimée...

Correction des Exercices sur le Théorème de Pythagore

Dans le triangle MNP rectangle en M , l'hypoténuse est [NP]. Le triangle ABC n'est pas rectangle, il n'y a pas d'hypoténuse. Le triangle TUV n'est pas rectangle, il n'y a pas...

Entraînement de Géométrie : Pythagore

Dans les triangles suivants, repérer l'hypoténuse si possible. Soit un triangle RST rectangle en S tel que RS=2cm et RT= 5cm. Donner la valeur exacte de ST puis la valeur...

Cours de Mathématiques : le Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. Les deux autres côtés sont nommés les côté de l'angle droit. Dans le triangle ABC...

Correction : Calculs de Nombres Relatifs

A = - 7 x 4 - 6 ... = - 28 - 6 ... = - 34 B = 12 - 81 : 9 ... = 12 - 9 ... = 3 C = - 10 - 5 x ( - 2 + 6) ... = -10 - 5 x 4 ... = -10 […]

Questions : Opérations sur les Nombres Relatifs

Calculer en détaillant les étapes: A = - 7 x 4 - 6 B = 12 - 81 : 9 C = - 10 - 5 x ( - 2 + 6) D = 4 - ( 3 - 7 x 3 ) E = -5 x [ 1 + 2 x (-7) ] - […]

Corrigé d’Exercices sur les Nombres Relatifs

a b c a- b (a - b) +2 b - c a - (b-c) a x b 10 17,5 7,5 -7,5 0 10 0 175 1,5 - 8 - 4,5 9,5 5 -3,5 5 -12 A = [4 - (-6+7) + (4-3)] ... = 4 - 1 + 1 ... = 3 + 1 […]

Fiche d’Exercices : les Nombres Relatifs

Recopier et compléter le tableau suivant (indiquer directement le résultat dans la case correspondante ) a b c a- b (a - b) +2 b - c a - (b-c) a x b 10 17,5 7,5 1,5 - 8 - 4,5...

Entraînement aux Calculs avec des Chiffres Relatifs

Quel est le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1? Donner la forme fractionnaire et effectuer le calcul. A = (-24) : 2 B = -8 : 4 C = 27 : (-9) Calculer en respectant les...

Corrigé de Maths : les Nombres Relatifs

A= 2 + 6 x 10 .. = 2 + 60 .. = 62 B = 9 + [ 5 - (2+1)] .. = 9 + [ 5 - 3 ] .. = 9 + 2 .. = 11 C = - 5 - 12 = - 17 D = 2 - 7 = - 5 […]

Fiche Entraînement : les Nombres Relatifs

Calculer en écrivant les étapes intermédiaires : A= 2 + 6 x 10 B = 9 + [ 5 - (2+1)] Calculer (donner directement le résultat) : C = - 5 - 12 D = 2 - 7 E = - 6 + 14 Calculer...

Fiche d’Exercices : les Proportionnalités

Complétez le tableau de proportionnalité : x 2 5 8 9 ....... y 6 ...

Le Programme de Mathématiques en Quatrième

1.1 Utilisation de la proportionnalité -> Quatrième proportionnalité -> Calculs faisant intervenir des pourcentages 1.2 Proportionnalité -> Représentations...

Le Calcul de la Longueur d’un Côté du Triangle

quand on connait une mesure d'angle et une longueur d'un côté dans un triangle rectangle, on peut calculer la mesure du côté qui est a côté ou celui qui est a l'opposé, on...

Opérations sur les Nombres Relatifs

Calculer mentalement les produits suivants : a. - 4 x 6 = b. - 2 x 7 = c. 6 x ( - 5) = ...

Calcul Littéral

Résoudre toutes ces calculs en moins de 3 minutes : A = (2x – 5)(x2 + x) B = (1 + x)(x – 1) – (2 + x)(x – 2) C = (2 + x)(-x + 4)(1-x) Solutions: A = (2x – 5)(x2 + x)...

Calculs Difficiles

1) A = 5x ( 2 + 4x ) - ( 3x - 2 ) ( 7 + 2x ) 2) B = 248 x 0,542 3) Factoriser : C = 14a + 21b - 7