Propriétés

Si un triangle est rectangle

Alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

Pour trouver l'hypothénuse dans triangle rectangle.

Exemples

On cherche la longueur AB (l'hypothénuse) dans un triangle ABC rectangle en C. CB=4 cm, AC=3 cm.

J'utilise le théorème de Pythagore:

AB²=CB²+AC²

AB²=4²+3²

AB²=16+9

AB²=25

AB=(Racine carrée) de 25=5

AB mesure 5 cm

Pour trouver un côté de l'angle droit.

Exemple:

Dans un triangle rectangle POL rectangle en P. L'hypothénuse est OL. PO=4 cm OL=7 cm.

OL²=OP²+PL²

7²=4²+PL²

49=16+PL²

PL²=49-16=33

PL=(Racine carré) de 33= environ 5,7

PL mesure 5,7 cm

Si dans un triangle le carré du grand côté et égale à la somme des carrés des deux autres côtés

Alors ce triangles est rectangle.

Prouver qu'un triangle est rectangle.

Exemple:

Dans le triangle SOL. SO=2,5 cm,OL= 6 cm, SL=6,5 cm

SL²=6,5²=42,25

SO²+OL²=2,5²+6²=6,25+36=42,25

Comme les résultats sont égaux d'aprés la reciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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