I- Proportionnalité

Définition

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre.

Propriétés

  • Une situation de proportionnalité se traduit dans un repère par une droite passant par l'oigine.
  • Dans un repère, une droite passant par l'origine représente une situation de proportionnalité.

Exemple et contre-exemple : Périmètre et aire d'un carré :

Longueur du côté 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Périmètre du carré 2  4 6  8 10  12 14
Aire du carré 0.25  1 2.25  4 6.25  9 12.25
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C'est parti

Pourcentages

Propriétés

  • Augmenter une valeur de a % revient à multiplier cette valeur par
  • Diminuer une valeur de a % revient à multiplier dette valeur par

Démonstration

Augmenter une valeur de B de 20 % revient à multiplier cette valeur par 1.2 :

Exemple

  • Diminuer de 15 % revient à multiplier par 0.85.
  • Augmenter de 8 % revient à multiplier par 1.08.

Grandeurs composées

1- Vitesse, distance et temps

Définition

La vitesse moyenne d'un mobile se calcule en effectuant le quotient de la distance parcourue par le temps nécessaire à ce parcours.

Formules

  • d : distance,
  • t : temps,
  • v : vitesse

ATTENTION : L'unité de la vitesse dépend de l'unité de distance et de celle du temps, donc il est parfois nécessaire de convertir les unités.

Exemple : Si la distance est en km et le temps en min, la vitesse sera en km/min. Si la vitesse est en km/h et le temps en heure, alors la distance sera en km.

2- L'énergie, la puissance et le temps

L'énergie E consommée par un appareil électrique de puissance P pendant une durée t est une grandeur produit.

(P est exprimée en Watt (W), t est exprimée en heure (h), et E sera exprimée en Wattheure (Wh) ou en Kilowattheures (kWh))

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Agathe

Professeur de langues dans le secondaire, je partage avec vous mes cours de linguistique !