Rappels

a et b sont deux entiers naturels avec b non nul.
Dire que b est un diviseur de a signifie que a/b est un entier naturel.

a et b sont deux entiers naturels avec b non nul. b est un diviseur de a seulement si il existe un entier naturel k tel que bk = a.

Si b est un diviseur de a, alors a est un multiple de b.
Un multiple d'un nombre entier est le produit de cet entier par un autre entier.

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Quelques notions

Un nombre premier est un nombre qui n'admet que deux diviseurs : 1 et lui-même

Un nombre composé est un entier naturel différent de 1 qui n'est pas premier.

Tout entier naturel différent de 0 et de 1 est premier ou s'écrit sous la forme d'un produit de nombres premiers

Si tous les nombres premiers inférieurs à √n ne sont pas diviseurs de n, alors n n'est pas un nombre premier

Décomposition en produit de facteurs premiers

Tout nombre ≥ 2 est un nombre premier ou égal à un produit de nombres premiers. Cette décomposition est unique à l'ordre des facteurs près.

Ensemble de nombres connus

1-Ensemble des entiers naturels N
2-Ensemble des entiers relatifs Z
3-Ensemble des nombres décimaux D

Le nombre de chiffres dans la partie décimale est parfaitement déterminé.
4-Ensemble des rationnels Q

Soit a/b un rationnel, n ∈ N, p ∈ N, si b = 2nx5p, alors le rationnel a/b est un décimal

2-Ensemble des nombres réels R

R est l'ensemble des abscisses des points d'une droite munie d'un repère (0,I).
R est l'ensemble des nombres rationnels et irrationnels.

3-Divers

Notation : ⊂ : est inclus dans
Seul un ensemble peut être inclus dans un autre ensemble.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !