Voici un cours pratique sur les limites de fonctions réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !
Il se décompose en deux temps :
- une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
- un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.
1) En un point réel, limite infinie - le cours en Terminale
Vidéo Antonin - Cours :
https://youtu.be/wYP_xAMFPxo
À retenir sur ce point de cours :
section{- Limite infinie}
On dit que 
tend vers 
quand 
tend vers 
et on note 
, lorsque tout intervalle de la forme 
contient pour suffisamment proche de a dans 
. C'est-à-dire que pour tout réel 
il existe un intervalle ouvert I contenant a tel que si 
alors 
.
section{- Limite finie}
Une fonction 
admet une limite 
quand tend vers un réel lorsque est aussi proche de que voulu, pourvu que soit suffisamment proche de .
section{- Déf: limite à gauche et à droite}
On dit que admet une limite à gauche de et on note
\lim _{x \rightarrow a atop x<a} f(x)
lorsque admet une limite quand tend vers avec 
.
On dit que admet une limite à droite de et on note
\lim _{x \rightarrow a atop x>a} f(x)
lorsque admet une limite quand tend vers avec 
.
section{- Asymptote verticale}
Si la limite à gauche ou/et à droite de quand tend vers est infinie alors on dit que la droite d'équation 
est une asymptote verticale à la courbe représentative de la fonction .
2) Calcul limite en un point fini par factorisation - exercice d'application
Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :
Calcul limite en un point fini par factorisation
1. Factoriser le numérateur et le dénominateur, puis simplifier le plus possible la fraction.
a) 
b) 
2. En déduire leur limite à droite et à gauche en 1 .
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Vidéo Kevin - Application :
https://youtu.be/afbYpt2rCUM
Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :
Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !
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