Chapitres
I) Règles de calcul
1°/ Règle des signes pour la multiplication et la division
Le produit de 2 relatifs de même signe est positif.
Le produit de 2 relatifs de signe différent est négatif.
2°/ Dans un calcul, l'ordre de priorité des opérations est le suivant : puissances _ multiplication et division _ addition et soustraction.
A = 3 x 2² - 4 + 5 x 3 + 10²
A = 3 x 4 - 4 + 5 x 3 + 100
A = 12 - 4 + 15 + 100
A =123
II) Opérations avec les fractions
1°/ Addition et soustraction
Les fractions doivent avoir le même dénominateur.
On additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
a + b = a + b
c c c
2°/ Multiplication
Ne pas mettre au même dénominateur.
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
a x c = ac
b d bd
3°/ Division
Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse.
a ÷ c = a x d = ad
b d b c bc
III) Puissances d'un nombre
1°/ Définition
Soit n un nombre entier positif plus grand que 1 et a un nombre différent de 0.
an = a x a x a x ...
↓
n facteurs
a1 = a
a0 = 1
a-n = 1
an
Exemples :
34 = 81
2.6751 = 2.675
87.340 = 1
(-5)² = 25
-5² = -25
2-3 = 1 = 1
23 8
2°/ Puissances de 10
10n = 1 00000 ... 0
↓
n zéros
10-n = 0. 000 ... 01
↓
n chiffres après la virgule
Exemples :
104 = 10 000
3.5 x 103 = 3 500
10-5 = 0.00001
4.85 x 10-2 = 0.0485
3°/ Ecriture scientifique
C'est écrire un nombre sous la forme a x 10p
où a est un nombre tel que 1 < a < 10
et p un entier relatif.
Exemples :
0.02 x 10-12 → n'est pas en SCI
21.384 x 1015 → n'est pas en SCI
7.24 x 104 → est en SCI
4°/ Propriétés
am x an = am+n
(am)n = am x n
am = am-n
an
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