Définition
Soit un a un nombre positif
La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a.
ce nombre est noté √a ( il faut lire: "racine carrée de a")
Le symbole √ est appelé " radical"
Propriétés
Quel que soit le nombre positif a :
(√a)² =a
&
√a² = a
Remarque : √0 =0 & √1=1
La racine carrée de a n'est pas tjrs un nombre entier, décimal ou rationnel.Dans ce cas √a est un nombre irrationnel.
Equation de x² = a
Propriété
Soit a un nombre donné
Si a<0 : L'équation x² = a n'a pas de solution
Si a=0 : L'équation x²=a a une solution :0
Si a>0 : L'équation x²=a a 2 solutions -√a & √a ( une solution positive & une solution négative
Racines carrées et opérations
Propriété
Soit a & b des nombres positifs
Le produit de 2 racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
√a x √b = √axb
Le quotient de 2 racines carrées ets égale a la racine carrée du quotient.
√a/√b = √a/b (avec b différent de 0)
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Si on a un problème comme ça comment le résoudre 2√4+2√5
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