Cours de Mathématiques : le Théorème de Thalès
La formule du savant grec en géométrie I) Théorème direct Si ABC est un triangle Si A, M, B sont des points alignés Si A, N, C sont des points alignés Si (MN) // (BC) Alors : AM = AN = MN AB AC BC Théorème : Si une droite coupe un triangle parallèlement à un côté[…]
2 juin 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Résolution d’Équation par Substitution ou Combinaison
Les méthodes pour résoudre les systèmes Selon le système, on peut choisir une méthode pour la raison : Par substitution On va résoudre le système suivant : 2x + y = 8 3x + 4y = 12 On voit que la première équation peut s'écrire y = 8 - 2x, alors on peut écrire remplacer le y de la[…]
2 juin 2007 ∙ 1 minute de lecture
Points Importants du Programme de Maths en Troisième
Les enseignements de cette année 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.1 Notion de fonction 1.2 Fonction linéaire, fonction affine -> Proportionnalité -> Fonction linéaire DOC ♥ Cours très complet, et très bien résumé sur les fonctions linéaires -> Fonction affine DOC ♥ Cours sur les fonctions affines avec des rappels sur la proportionnalité et les[…]
23 mai 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Cours d’Algèbre : le Calcul Littéral
Règles de calculs des expressions algébriques I) Rappels 1°/ Réduction d'une expression A = 3x - 5x - 8x + x A = x (3 - 5 - 8 + 1) A = -9x B = -12x² + 5x - 1 + 3x² - 3x + 4 B = -9x² + 2x + 3 2°/[…]
20 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Rappels de Mathématiques : Nombres et Opérations
Notions de calcul et d'algèbre à l'usage des 3ème I) Règles de calcul 1°/ Règle des signes pour la multiplication et la division Le produit de 2 relatifs de même signe est positif. Le produit de 2 relatifs de signe différent est négatif. 2°/ Dans un calcul, l'ordre de priorité des opérations est le suivant[…]
20 mai 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Les Vecteurs en Géométrie
Le vecteur et son utilisation en maths Le plus difficile dans ce chapitre est de comprendre ce que c'est. C'est ce que je vais vous expliquer ici, avec un introduction au sommes de vecteurs. Un vecteur s'écrit avec une flèche vers la droite au dessus des 2 lettres, qu'il faut vous imaginer ici. 1°) qu'est[…]
18 mai 2007 ∙ 1 minute de lecture
Les Identités Remarquables du Développement et de la Factorisation
Cours de mathématiques sur les expressions I/ Développements et égalités remarquables a) Définition Développer un expression revient à supprimer les parenthèses en respectant les règles de développement. b) Règles de développement Supression des parenthèses Soient a, b et c des nombres. a + ( b + c) = a + b + c a + ([…]
4 mai 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Exercice et Corrigé : les Pourcentages
Calculer les hausses et baisses des valeurs Calculer le prix d'un article de 45€ après une hausse de 3% 45x3/100=1,35 l'augmentation est 1,35€ 45+1,35=46,35 Le nouveau prix est 46,35€ Calculer le prix d'un article de 45€ après une baisse de 3% 45x3/100=1,35 la baisse est 1,35€ 45-1,35=43,65 Le nouveau prix est 43,65€ Remarques: gagnons du[…]
28 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Équations, Inéquations et Problèmes
Cours de Mathématiques en Troisième CONTENU Équations et inéquations du premier degré. Ordre et multiplication. Inéquation du premier degré à 1 inconnue. Résolutions de problèmes du premier degré ou s'y ramenant. COMPÉTENCES EXIGIBLES Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ab et ac sont dans le même ordre que b et c[…]
26 avril 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Grandes Notions de Trigonométrie en Troisième
Cosinus, sinus et tangente au programme CONTENUS Triangle rectangle : relations trigonométriques COMPÉTENCES EXIGIBLES Connaître et utiliser dans le triangle rectangle des relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de 2 côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : du sinus, du cosinus[…]
26 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de 3ème : Racines Carrées et Opérations
Calculs élémentaires sur les radicaux CONTENUS Calculs élémentaires sur les radicaux (racines carrées). Racine carrée d'un nombre positif. roduit et quotient de 2 radicaux. COMPÉTENCES EXIGIBLES Savoir que , si a désigne un nombre positif, est le nombre positif dont le carré est a. Sur des exemples numériques où a est un nombre positif, utiliser[…]
26 avril 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Géométrie de l’Espace en Troisième
Calculs géométriques sur toutes les figures CONTENUS Géométrie dans l'espace . Sphère Problèmes de sections planes de solides. Calculs d'aires et de volumes. COMPÉTENCES EXIGIBLES Savoir que la section d'une sphère par un plan est un cercle. Savoir placer le centre de ce cercle et calculer son rayon connaissant le rayon de la sphère et[…]
26 avril 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Cours de Mathématiques : l’Arithmétique
Les règles arithmétiques de base I. RAPPELS : LES ENSEMBLES DE NOMBRES 1) Les entiers naturels : Ce sont les nombres que l'on peut compter sur ses doigts. ex : 0 ; 1 ; 2 ... 2) Les entiers relatifs : Ce sont les entiers naturels et leurs opposés. ex : ... ; -3 ;[…]
26 avril 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Fiche d’Exercices de Géométrie en Troisième
Entraînements géométriques et trigonométriques Exercice 1 Tracer deux droites d et d' perpendiculaires en O, puis marquer un point I tel que I n'appartienne ni à d, ni à d'. 1. Construire le symétrique A de O par rapport à I. 2. a) Construire le symétrique de la droite d par rapport au point I[…]
1 avril 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résumé : les Volumes et les Aires
Les calculs des surfaces des figures géométriques Sphère, Boule Aire : 4 x 3,14 x R² Volume : 4/3 x 3,14 x R³ 3,14 = pie R = rayon Cube Aire : 6c² Volume : c³ Pavé droit Aire : 2(Lh + lh + Ll) Volume : L x l x h L =[…]
14 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Solutions : Exercices Types du Brevet de Maths
Correction des questions de l'examen de calcul ACTIVITES NUMERIQUES Ex 1 : a) D = 9x² - 25 + 3x² - 6x + 5x - 10 = 12x² - x - 35 b) 9x² - 25 = (3x)² - 5² = (3x + 5)(3x -5) D = (3x + 5)(3x -5) + (3x +5)(x -2) = (3x +5)[(3x -5)[…]
14 mars 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Entraînement au Brevet de Mathématiques
Questions-types de l'épreuve de maths l'emploi de la calulatrice est autorisé. ACTIVITES NUMERIQUES ex 1: On donne l'expression : D = 9x² - 25 + (3x + 5)(x - 2) a) Développer D b) Factoriser 9x² - 25, puis factoriser D. c) Calculer D pour x = V3 * d) Résoudre l'équation (3x +5)(4x -[…]
14 mars 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Exercice d’Algèbre de Type Brevet
Entraînements aux questions de l'examen Exercice On considère l'expression suivante : A = ( x√3 + 1 )2 - ( 2x - 7)( 1 + x√3 ) + 5 + 5x√3 1. Développer, réduire et ordonner A. 2. Factoriser au maximum A. 3. Résoudre A = 0. Solutions 1. A = ( x√3 + 1[…]
1 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Exercice de Mathématiques : Écriture Scientifique
Factoriser les expressions suivantes Donne l'écriture scientifique des nombres suivant : ( calculatrice ommise ) A = 0,000276354 = ..... B = 9352000 = ..... C = 25 x 103 x ( 2 x 102 )2 = ..... D = 0,0024 x 106 x 1,25 x 10-5 = ..... Solutions : A = 0,000276354 =[…]
1 mars 2007 ∙ 1 minute de lecture
Problème de Géométrie Posé par Thalès
Une question que se pose le savant grec Exercice Lorsque Thalès vit la pyramide de Chéops, il fut émerveillé. Il voulut en connaître la hauteut. Il mesura d'abord le côté de la base carré : il trouva 227 m. Il se plaça ensuite au milieu d'un côté de la base carré et il séloigna de[…]
27 février 2007 ∙ 1 minute de lecture
Problème de Mathématiques avec Système
Déduire le système de calcul de l'énoncé Exercice Une usine fabrique deux sortes d'objets : A et B. L'objet A nécessite 2,4 kg d'acier et 3 heures de fabrication. L'objet B nécessité 4 kg d'acier et 2 heures de fabrication. Combien d'objet de chaque sortes a-t-on fabriqué en 67 heures de travail et en utilisant[…]
27 février 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Factorisation en Arithmétique
Factoriser une expression mathématique Pour factoriser, il faut déja repéré le facteur commun ( un facteur commun c'est un facteur présent dans toutes les expressions ex: (2x + 1) (3 - x) -2(4x - 3) (3 - x) Ici, il y a deux expressions alors on doit trouver deux fois un même facteur (facteur commun), il[…]
14 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
PGCD : Définition et Utilisation
Le Plus Grand Commun Diviseur de deux nombres PGCD de deux nombres entiers Parmis tous les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, il y en a un qui est plus grand que tous les autres: c'est le Plus Grand Commun Diviseur à a et b. On le note: PGCD(a;b) ou PGCD(b;a) exemple:[…]
10 janvier 2007 ∙ 1 minute de lecture
La Trigonométrie : Principes de Base
L'étude des triangles rectangles D'où vient le mot "trigonométrie" ? Trigonométrie vient du grec ancien τρίγωνος (prononcé "trigonos"), "triangulaire" et μέτρον (prononcé "métron"), "mesure". On considère un triangle ABC rectangle en A : Dans les triangles rectangles • L'hypoténuse est le plus grand côté du triangle. • Le côté adjacent à un angle est le[…]
9 janvier 2007 ∙ 3 minutes de lecture
Résumé : le Plus Grand Commun Diviseur
Les principes du PGCD en mathématiques a, b, k¹0 sont des nombres entiers naturels. 1) Diviseurs d'un entier Quand est un entier naturel, k est un diviseur de a. On dit aussi que a est un multiple de k ou encore que a est divisible par k. 6 est un diviseur de 18 ; 3[…]
9 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Étude de Géométrie dans l’Espace
Analyse de figures géométriques en 3D 1) Cube, parallélépipède La section d'un cube ou d'un parallélépipède par un plan parallèle à une face est un carré ou un rectangle ayant les mêmes dimensions que cette face. La section d'un cube ou d'un parallélépipède par un plan parallèle à une arête est un rectangle. 2) Cylindre[…]
9 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture
Cours de Maths : les Vecteurs et les Coordonnées
La construction géométrique par fonction 1) Composition de deux translations 2) Somme de deux vecteurs méthode du triangle : Soit A, B et C trois points quelconques, on dit que la somme des vecteurs et est le vecteur . Cette règle est la relation de Chasles : Relation de Chasles : Les points se suivent[…]
8 janvier 2007 ∙ 1 minute de lecture
Résumé : les Inéquations en Maths
Les inégalités dans les expressions avec inconnues 1) Rappels 3+2´5³ 12 est une inégalité ; 3+2x³12 est une inéquation dont x est l'inconnue. Résoudre une inéquation c'est trouver l'ensemble des valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'inéquation devient une inégalité. Les valeurs de l'inconnue qui conviennent forment l'ensemble solution de l'inéquation. x>2 est représenté graphiquement par[…]
8 janvier 2007 ∙ 1 minute de lecture
Cours de Mathématiques : les Équations
Les expressions à variables : usages et résolutions a, b, c, d, x et y sont des nombres relatifs. 1) Rappels 3´12+5=41 est une égalité ; 3x+5=41 est une équation qui n'est vraie que pour x=12 ; on dit que 12 est la solution de l'équation. Résoudre une équation c'est trouver la valeur qu'il faut[…]
8 janvier 2007 ∙ 2 minutes de lecture