Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- Développer et simplifier A(x).
- Factoriser A(x).
- Résoudre A(x).
Exercice 1
1) °A(x)=(2x+2)(3x-2)-(x+1)(3x+5)
A(x)=(6x²-4x+6x-4)-(3x²-5x+3x+5)
A(x)=6x²-4x+6x-4-3x²-5x-3x-5
A(x)=3x²-6x-9
°A(x)=2(x+1)(3x-2)-(x+1)(3x+5)
A(x)=(x+1)(6x-4-3x-5)
A(x)=(x+1)(3x-9)
A(x)=3(x+1)(x-3)
° 3(x-3)(x+1)=0
Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.
Donc soit x-3=0 soit x+1=0
x=3 x=-1
Vérification:
si x=3 3(3-3)(3+1)=0
si x=-1 3(-1-3)(-1+1)=0
Donc -1 et 3 sont les solutions de l'équation.
Exercice 2
2) °A(x)=(2x-1)²-(3x+2)²
A(x)=4x²-4x+1-9x²-12x-4
A(x)=-5x²-16x-3
°A(x)=(x+3)(5x+1)
° -(x+3)(5x+1)=0
Or si un produit de facteur est nul alors au moins un de ses facteurs est nul.
Donc soit x+3=0 soit 5x+1=0
x=-3 5x=1
x=1/5
Vérification:
si x=-3 -(-3+3)(5*-3+1)=0
si x=1/5 -(1/5-3)(5*1/5+1)=0
Donc 1/5 et -3 sont les solutions de l'équation.
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