Cours particuliers Langues Musique Soutien scolaire Sport Art et Loisirs
Partager

Tout savoir sur l’étude des structures algébriques !

De Aurélie, publié le 29/12/2017 Blog > Soutien scolaire > Maths > Qu’Est-ce Que l’Algèbre ?

« Dans l’algèbre comme dans la police, il faut identifier X. » – André Frédérique

En France, le ministère de l’Education Nationale accorde une place primordiale aux mathématiques dans le programme scolaire. Même si les matières littéraires ou économiques sont votre spécialité, vous serez obligé d’en passer par le sujet incontournable des mathématiques : l’algèbre !

L’algèbre reste une discipline non seulement utile pour obtenir de bons résultats en maths, mais aussi pour calculer des inconnus dans notre vie quotidienne. Bien que les lettres puissent parfois apeurer les élèves dans un problème de maths, l’algèbre reste accessibles à tous, à force de travail.

Superprof vous dit tout sur le calcul algébrique ! 

Mathématiques : la définition de l’algèbre

Vous avez toujours entendu parler de l’algèbre sans réellement connaître la signification de ce terme ? Superprof vous explique en quoi consiste cette branche des mathématiques !

Comment trouver des exercices de maths gratuitement ? L’algèbre peut être du chinois pour un non initié. Pourtant, les solutions sont souvent bien plus simples qu’on ne le pense !

Empruntant son étymologie à la langue arabe, l’algèbre est utilisé depuis des siècles par les plus grands penseurs de ce monde. Dès l’Antiquité, et plus particulièrement en Égypte et dans le Moyen-Orient, les peuples commencèrent à résoudre des problèmes plus ou moins complexes pour faire face à certaines situations du quotidien.

Il faudra cependant attendre l’année 1000 pour que le zéro fasse sa première apparition grâce à des chercheurs et mathématiciens indiens. Jusqu’au 17ème siècle, l’algèbre était encore perçue comme étant une extension de l’arithmétique, plutôt que comme une discipline à part entière.

Mais c’est bel et bien durant le 20ème siècle que le terme d’algèbre prit tout son sens. Dès lors, les mathématiciens commencèrent à substituer les chiffres habituels par des objets. C’est également durant cette période contemporaine que se développa l’algèbre linéaire, une branche mathématique s’intéressant aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires.

On considère aujourd’hui l’algèbre comme étant la branche mathématique qui consiste à résoudre un problème par le biais de symboles précis afin de généraliser les résultats mathématiques.

Alors, pourquoi ne pas se plonger dans l’histoire des mathématiques pour mieux comprendre l’intérêt du calcul algébrique, mais aussi de la trigonométrie, de l’algorithmique ou de la fonction trigonométrique ?

Découvrez également ce qu’est la fonction affine !

Les règles basiques de l’algèbre

Inutile d’être un grand mathématicien comme Euclide pour retenir les règles basiques de l’algèbre : ces dernières sont facilement mémorisables avec un peu d’entraînement !

Le calcul algébrique diffère de l’arithmétique puisqu’on utilise ici des abstractions, comme des lettres pour signifier des chiffres dont la valeur est inconnue. L’utilisation de ces lettres peut parfois faire paraître l’exercice bien plus compliqué qu’il n’est réellement ; en réalité, l’algèbre est là pour faciliter le travail des mathématiciens de niveau débutant ou avancé.

Pour réussir ses exercices de maths, l’apprentissage des règles débutantes de l’algèbre est un must :

  • L’addition, avec les objets simples et les objets complexes,
  • La soustraction,
  • La multiplication, avec produits simples, nombres complexes, factorisation,
  • La division euclidienne, avec l’identité revue et la série infinie,
  • Apprendre à réduire une expression, à développer une expression et à factoriser une expression,
  • Les règles diverses, comme le polynôme, le produit ou la puissance.

Le futur mathématicien doit également apprendre par cœur la règle des priorités, qui est essentielle à la résolution d’un problème algébrique. Les parenthèses ont toujours la priorité sur tous les autres calculs ; viennent ensuite les crochets, puis les puissances, les produits et les quotients et enfin les sommes et les différences.

Si et seulement si l’apprenant respecte toutes ces règles, il sera en mesure de venir à bout des problèmes les plus complexes des mathématiques !

Découvrez aussi nos cours de maths Seconde pour progresser…

Comment être doué en algèbre ?

Le calcul algébrique, comme toute branche mathématique, repose sur la logique et l’implication personnelle de l’apprenant : avec un bon raisonnement, vous pourrez faire la démonstration de vos talents en matière de calcul différentiel, de fonction exponentielle ou encore d’inéquations !

Comment apprendre les règles basiques de l'algèbre ? Tout le monde peut être doué en algèbre : il suffit de faire preuve d’implication !

La décomposition reste l’une des priorités pour résoudre un calcul algébrique. En prenant le temps de séparer les éléments et de respecter l’ordre des calculs, vous pourrez aisément démontrer votre observation sur papier, lors d’un examen de mathématiques appliquées, par exemple.

Voici quelques conseils supplémentaires pour réussir en algèbre :

  • Se familiariser avec les fractions, les nombres fractionnaires et utiliser les décimales,
  • Résoudre des problèmes sur papier, mais aussi des problèmes du quotidien,
  • Maîtriser les exposants pour additionner, soustraire, multiplier ou diviser avec des polynômes,
  • Réviser les règles des carrés et des racines carrées,
  • Découvrir la géométrie élémentaire et les statistiques pour un apprentissage plus global,
  • Apprendre les matrices et les équations du second degré pour se perfectionner en maths.

Gardez en tête que les mathématiques, tout comme les sciences, les langues vivantes ou la littérature ne sont pas des connaissances acquises de naissance. Il n’existe pas de personnes spécialement prédéterminées à réussir en algèbre : tout apprenant faisant preuve d’un minimum de motivation sera en mesure de résoudre des problèmes algébriques plus ou moins complexes.

Enfin, sachez que l’algèbre est une compétence essentielle pour accéder à des métiers prestigieux, comme biostatisticien, astronome, ingénieur ou encore chercheur en mathématiques. Faire preuve d’implication en algèbre peut donc être un pari sur l’avenir, les débouchés dans cette filière étant nombreux.

Sortez votre cahier d’exercices de mathématiques : c’est parti pour vos révisions d’algèbre !

Découvrez par ailleurs nos cours de maths Terminale ES

Où s’apprend l’algèbre mathématique ?

Produit scalaire, mathématique quantique ou calcul différentiel, découvrez comment à quelles structures s’adresser pour se perfectionner en maths !

Comment trouver les inconnues dans un problème d'algèbre ? Votre professeur vous le dira : l’usage de la calculatrice n’est pas systématique en algèbre !

Le calcul algébrique reste une discipline indispensable pour tous les plus grands mathématiciens : il ne sera donc pas bien compliqué de dénicher un cours d’algèbre adapté à son profil d’élève.

Pour apprendre les bases de l’algèbre, le plus simple reste bien sûr de prendre des cours directement dans son lycée, pendant son cursus de Bac S (baccalauréat scientifique) ou en option de maths avancées. Attention, cependant : les

cours de l’Éducation Nationale ne restent que des introductions aux bases, n’était pas suffisants pour devenir un véritable expert de l’algèbre.

Il existe de nombreuses solutions pour prendre des cours supplémentaires en algèbre :

  • Engager un professeur particulier de maths via les agences de cours particuliers,
  • Engager un professeur particulier de maths via les petites annonces écrites,
  • Engager un professeur particulier d’algèbre via les annonces dans les écoles (à l’école polytechnique, notamment),
  • Engager un professeur d’algèbre via les petites annonces de cours particuliers en ligne,
  • Rejoindre un groupe d’étude en maths dans son établissement scolaire,
  • Intégrer une école de mathématiques avancées.

En mathématiques, et plus particulièrement lors du cour de math algèbre, l’entraide n’est pas à négliger, bien au contraire. La plupart des apprenants ayant des difficultés avec l’algèbre peuvent se tourner vers leurs camarades pour affuter leur logique par le biais de la discussion. En faisant régulièrement ses devoirs accompagné(e), l’élève progressera rapidement dans le programme de mathématiques !

Le professeur de mathématiques, lui, prend le temps d’analyser les compétences et les difficultés de son élève en algèbre, tout en révisant régulièrement les acquis précédents. Sur Superprof, le tarif moyen d’une heure de cours d’algèbre est de 20,73€ pour un perfectionnement en profondeur adapté au rythme et au niveau de l’élève.

Plus de 92% de nos enseignants offrent leur première heure de cours : pourquoi ne pas tester l’enseignement de l’algèbre à domicile avec Superprof ?

Découvrez aussi notre définition des tables de multiplication !

Les outils pour progresser en algèbre

Vous souhaitez progresser en calcul algébrique de façon autodidacte ? Superprof vous explique comment faire !

A l’ère d’Internet, il existe désormais de multiples façons de s’améliorer dans une matière scientifique sans nécessairement faire appel à un professeur d’algèbre diplômé et expérimenté. Que ce soit sur son ordinateur, sur sa tablette ou sur son smartphone, les exercices de maths sont disponibles gratuitement pour tous les niveaux d’étudiants.

Comment apprendre le calcul algébrique sans professeur de maths ? Vous êtes plutôt autodidacte ? Et si vous faisiez quelques exercices supplémentaires grâce à votre smartphone ?

Petite liste non-exhaustive des méthodes pour apprendre l’algèbre en ligne :

  • Les cours de maths en ligne,
  • Les exercices d’algèbre en ligne,
  • Les manuels scolaires de maths,
  • Les applications éducatives sur l’algèbre,
  • Les vidéos éducatives de maths,
  • Les podcasts universitaires de maths,
  • Les cours MOOC de calcul algébrique.

Avant de passer aux outils numériques, l’élève doit bien évidemment faire preuve d’assiduité et de sérieux à la fin de son cours d’algèbre !

Évitez donc la procrastinations et pensez à faire vos devoirs ou vos exercices à la maison le soir même, vos leçons étant plus fraiches dans votre esprit ; si vous avez besoin d’aide, n’hésitez pas à poser des questions à votre prof de maths à domicile ou à chercher des réponses sur le web.

Le tout est de profiter un maximum de son cours de maths 3ème !

L’application reste de loin la méthode préférée des jeunes apprenants d’algèbre, ces mini logiciels étant parfaits pour réviser à la fois l’algèbre mais aussi le théorème de Pythagore, la règle de la tangente ou encore l’analyse combinatoire. Des applications d’algèbre comme Jeux de Maths, Photomath ou encore Maître en Mathématiques sont à conseiller pour progresser rapidement en algèbre.

Enfin, sachez qu’il est impensable de vouloir se perfectionner en algèbre sans faire preuve d’une forte implication. Le rythme conseillé est d’au minimum une dizaine d’exercices d’algèbre par semaine pour noter de réels progrès dans ce domaine, auxquels rajouter les séances de révision hebdomadaires.

Alors, qu’attendez-vous pour devenir un vrai pro de l’algèbre grâce à nos conseils ?

Découvrez enfin ce qu’est une fonction décimale !

Partager

Nos lecteurs apprécient cet article
Cet article vous a-t-il apporté les informations que vous cherchiez ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (moyenne de 5,00 sur 5 pour 1 votes)
Loading...

Commentez cet article

avatar