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Les 13 meilleurs Tricks Mathématiques

De Simon, publié le 31/07/2018 Blog > Soutien scolaire > Maths > 13 Astuces de Maths qu’On Devrait Vous Enseigner à l’Ecole

Perdu en mathématiques ? …On l’est tous plus ou moins.

Là maintenant (et sans tricher) seriez-vous capable de me donner les premiers chiffres de Pi ?

Vous êtes sur le point de découvrir des conseils qui vont vous faciliter la vie. Vous ne me croyez pas ?

Et si je vous disais qu’a la fin de cet article vous serez capable de me donner le jour de n’importe quelle date (prise au hasard).

Mieux vous serez même capable de multiplier des grands chiffres de tête en cours de maths !

Et si l’on vous disait qu’il existe des astuces, des trucs, des techniques que l’on ne vous a jamais apprises à l’école et qui s’avèrent pourtant ultra utiles dans la vie de tous les jours ?

Rien de plus facile que de devenir un génie en mathématiques. Suivez bien nos conseils pratiques en maths !

Dernier conseil 🙂 Gardez pour vous les conseils qui vont suivre……Imaginez vous si tout le monde devenait bon en mathématiques….

Une chose est sûre, vous allez progresser en maths !

Convertir les degrés Fahrenheit en degrés Celsius et inversement

Étrangement, il n’y a que les pays d’Amérique du nord qui utilisent cette unité de mesure de la température qu’est le Fahrenheit, tandis que tous les autres pays du monde sont passés au degré Celsius.

Étrange, oui mais ce n’est pas le propos.

Où trouve-t-on les degrés Fahrenheit dans le monde ? Cartes des pays utilisant les degrés Fahrenheit et Celsius.

Si vous devez vous rendre aux Etats-Unis justement, si vous suivez la météo outre-Atlantique ou que vous entendez dans votre série TV qu’il fait 70° F, il est important de pouvoir comprendre ce que cela signifie.

Alors pour passer des degrés Celsius au Fahrenheit, vous devez multiplier la température par 2 et ajouter 30.
Cela ne demande pas de connaissances poussées en algorithmes, ni en fonctions dérivées et vous n’avez pas à avoir suivi des études de mathématiques appliquées pour y parvenir.
Une astuce mathématique simple qui fonctionne à chaque fois.

En fait, la véritable formule implique de multiplier par 1.8 (1.8 correspond au calcul de 9/5) et d’ajouter 32 mais cela peut d’ores et déjà vous donner un ordre d’idée pour calculer de tête.

Comment calculer une température en degrés Fahrenheit ? Formules pour convertir mesures de température.

Il faut savoir deux ou trois choses tout de même :

  • 0° Celsius (C) correspondent à 32° Fahrenheit (F) : c’est le point de fusion de la glace.
  • 100° F correspondent à 38° C (presque la température du corps humain)
  • 100° C = 212 ° F qui est le point d’ébullition de l’eau.

Pour passer des degrés Fahrenheit vers les Celsius, il suffit de faire l’opération inverse, c’est-à-dire de retirer 30 de la température américaine puis par 2.

Connaître n’importe quelle date dans l’année

L’opération peut sembler quelque peu compliqué de prime abord mais une fois que vous aurez acquis les bases, vous vous rendrez compte que vous saurez déterminer le jour de n’importe quelle date dans le calendrier.

Nul besoin d’avoir suivi des cours de maths à ‘université, ni d’avoir son CAPES ès mathématiques ou d’être un génie des maths  : il suffit de vous concentrer, d’apprendre ces quelques formules mathématiques basiques et vous aurez toutes les chances de trouver à chaque le jour correspondant.

Principes de bases à découvrir

Découvrez des conseils mathématiques simples qui vous simplifieront la vie. Comment calculer une date en maths ?

 

Voici des bases à retenir pour ce qui est des jours de la semaine :

  • Dimanche = 0
  • Lundi = 1
  • Mardi = 2
  • Mercredi = 3
  • Jeudi = 4
  • Vendredi = 5
  • Samedi = 6

Pour ce qui est des mois :

  • Janvier = 6
  • Février = 2
  • Mars = 2
  • Avril = 5
  • Mai = 0
  • Juin = 3
  • Juillet = 5
  • Août = 1
  • Septembre = 4
  • Octobre = 6
  • Novembre = 2
  • Décembre = 4

Comment trouver le jour exact à partir d'une date ? Trouvez la bonne date de l’année pour ne pas rater votre surprise !

Par exemple, pour découvrir quel jour sera le 3 janvier 2014, il faut :

  • Le code janvier est le 6 d’après le tableau
  • Le 3 correspond au chiffre 6 car le chiffre « 7 » entre 2 fois dans la composition du « 20 », ce qui donne 20 – 14 = 6.
  • Il faut ensuite chercher le code de l’année bissextile le plus proche, à savoir 2012 qui a le code 1, donc 2013 est deux ans plus tard, soit le chiffre 3.
  • Nous obtenons 6 +3 + = 12 -7 = 5
  • D’après le tableau ci-dessus, le 5 est donc un vendredi.

Multiplier des grands chiffres de tête

Au lieu de sortir votre smartphone ou d’écrire les détails de votre table de multiplication sur un bout de papier, voici comment résoudre le calcul des grands nombres de tête s’il vous plaît !

Des prouesses qui pourront vous servir en cours de maths !

Comment calculer une série de nombres sans calculatrice ? Tom Cruise et Dustin Hoffman dans le film « Rain Man »

Prenons l’exemple de 97 x 96.

100 – 97 = 3 et 100 – 96 = 4.

Ensuite, vous additionnez ces  2 résultats, donc 4+3 = 7.

Vous retirez 7 à 100 pour obtenir les 2 premiers chiffes du résultat final, soit 100 – 7 = 93.

Ensuite, vous revenez aux deux petits chiffres de la première étape et vous les multipliez pour obtenir les 2 derniers chiffres du nombre final, soit 3 x 4 = 12.

Le résultat final de 96 x 97 est donc de : 9312.

Multiplier par 11

Vous avez tous en tête la règle classique de multiplication par  11 qui consiste à additionner le premier et le dernier chiffre et de l’intercaler au milieu.

Soit 13 x 11 = 143 car 1 (chiffre du début du nombre) + 3 (chiffre de fin) = 4 que l’on intègre au centre du nombre 13.

Mais cela n’est valable que pour les nombre à 2 chiffres.

Voici comment faire pour multiplier n’importe quel nombre, notamment à 3 chiffres,  par 11.

Un exercice de maths qui demande une certaine gymnastique intellectuelle mais qui s’avère payante à tous les coups.

Calculons 51236 x 11.

Commencez par ajouter le chiffre « 0 » devant ce nombre, soit 051236.

Ensuite, vous devez additionner les deux derniers chiffres et intercaler le résultat entre lesdits chiffres.

C’est un peu flou ? Voyez plutôt :

Dans 051236, vous faites :

Vous conservez le chiffre « 6 » car il n’y a pas de chiffre à sa droite donc 6 + 0 = 6

3 (unité) +6 (chiffre de dizaine) = 9

3 (chiffre dizaine) + 2 (chiffre de centaine) = 5

2  (chiffre centaine) + 1 (chiffre milliers) = 3

1 (chiffre milliers) + 5 (chiffre dizaine de milliers) = 6

Et le dernier est  0 + 5 = 5

Le résultat est : 563596 en partant des milliers jusqu’aux unités.

Le secret pour se rappeler les premiers chiffres de Pi

Le nombre Pi est une constante mathématique qui est très célèbre.

Pourtant, pour certain étudiants, collégiens et lycéens, ce nombre est une véritable hantise en cours de maths.

Comment connaître à tous les coups les chiffres qui composent ce nombre « magique » ?

Comment connaître tous les chiffres du nombre Pi ? Exemple de la passion autour du nombre Pi avec les dominos.

Pour cela, il va falloir faire appel à votre mémoire et apprendre par cœur un petit quatrain.

Oui, oui, de la poésie pour apprendre les maths, quelle astuce mathématique, n’est-ce pas ?

Cette strophe de 4 vers fut rédigée le mathématicien Alphonse Rebière en 1898.

Chaque nombre de lettres composant chaque lettre correspond simplement aux chiffres successifs de Pi.

Voici le quatrain en question :

« Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. »

« que » = 3, « j » = 1, « aime «  = 4, etc.

Pour les anglophones, il existe une phrase pour connaître les 8 chiffres après la virgule dans Pi.

Cette phrase est : May I have a large container of coffee.

A utiliser avec la même méthode de comptage des lettres.

Mettre au carré n’importe quel nombre

Mettre au carré certains nombres peut réellement devenir douloureux, voire fastidieux parfois. Mais si vous ajoutez un petit ingrédient, calculer rapidement et  mentalement un chiffre au carré devient rapidement un énorme atout.

Pour mettre au carré votre nombre « X », vous devez trouver « D » la différence entre le plus proche multiple de 10 et X.

Et effectuez l’opération suivante : (X – D) et (X + D).

Par exemple, si vous voulez calculer le carré de 84, le multiple de 10 le plus proche est 80 et 4 devient votre « D ».

X + D = 88 et X – D = 80.

Donc 88 x 80 = 6400 + 640 = 7040.

Ajoutez le carré de 4, soit 16 et vous obtenez 7056.

Ajouter et déduire des fractions

En utilisant la méthode « Papillon », vous allez pouvoir calculer toutes vos fractions aisément en cours de maths.

Dans le cas d’une addition de fractions, vous devez trouver le dénominateur commun et la façon la plus simple est de multiplier les deux dénominateurs par un même chiffre pour qu’ils aient le même dénominateur.

Une fois que vous avez les deux dénominateurs en commun, il ne vous reste plus qu’à additionner les numérateurs et vous obtenez une nouvelle fraction avec le nouveau dénominateur.

Comment calculer les fractions en un clin d’œil ? Rien de plus facile d’additionner 2 fractions, n’est-ce pas ?

3 /4 + 2/5 = (3x 5) / (4×5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23 /20.

Cela fonctionne aussi pour les soustractions.

On appelle méthode papillon car les ailes du papillon représentent les multiplications croisées.

Elle permet véritablement de progresser en mathématiques !

Reconnaître différents multiples

Il est important, pour n’importe quel calcul, de reconnaître les principaux multiples, cela va simplifier vos opérations notamment pour le calcul mental.

Dans le nombre 21, on dit que celui-ci est un multiple de 7 mais aussi un multiple de 3.

Multiples de 2

Ce sont toujours des nombres pairs.

Multiples de 3

Ce sont des nombre dont la somme des chiffres est un multiple de 3.

Multiples de 5

Ce sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5.

Multiples de 9

Ce sont des nombres dont la somme de chiffres est égale à 9.

Multiples de 10

Tous les nombres se finissant par 0.

Convertir son salaire en chiffre horaire

Qui ne s’est jamais vanté de son salaire lors d’une soirée ?

Mais cela peut encore être mieux quand vous le décomposer et le ramener à un salaire horaire.

Quelle est la formule mathématique pour calculer son salaire horaire ? Épatez vos amis en calculant combien ils gagnent par heure !

Alors que l’on vous propose un salaire de X, vous aimeriez savoir combien cela fait de l’heure pour savoir si vous travaillez dans de bonnes conditions financières.

Comment faire ?

Très simple, vous prenez votre salaire annuel, vous retirez les 3 derniers zéros puis vous divisez ce nouveau nombre par 2.

Ainsi, si vous gagnez 30000 euros par an, cela fait : 30 / 2 = 15, soit 15 euros de l’heure par semaine.

Mettre au carré les multiples de 5

Pour gagner du temps, calculer des carrés de nombres multiples de 5 peut s’avérer pratique.

La méthode est ultra simple.

Prenez le nombre 35 par exemple.

Ne prenez pas en compte le chiffre des unités et multipliez le chiffre de dizaine par lui-même puis ajoutez « 1 ».

Enfin, insérez le nombre 25 en tant que suffixe.

Ce qui donne 35²  = 3 x (3 + 1) = 12 puis ajoutez « 25 » comme suffixe, soit 1225.

Cela fonctionne avec tous les multiples de 5.

La preuve avec 105²  = 10 x (10 + 1) = 110 et le suffixe « 2 », soit 11025.

Les cours de maths vous ont appris beaucoup de formules dont vous avez peut-être oublié la moitié mais qui s’avèrent des bases pour obtenir un esprit logique.

Maintenant, dopez vos connaissances sans passer par la case maths sup ou maths spé avec ces astuces mathématiques qui sont à la portée de tout le monde.

Une fois que vous les aurez apprises, que vous saurez identifier les différentes méthodes, les maths n’auront plus aucun secret pour vous et vous pourrez étonner tous vos mais et vos collègues.

Bien évidemment les applications des maths dans la vie quotidienne sont nombreuses.

Alors combien de cours de maths devez-vous suivre ?

Connaître les tables de 6, 7, 8 et 9 grâce à vos doigts

Apprendre ses tables de multiplication n’est pas une mince affaire. Il faut retenir par cœur n’importe quelle combinaison, et, même si vous les connaissiez sur le bout des doigts quand vous aviez 10 ans, il est maintenant parfois difficile de s’en souvenir sans hésitation.

Pour vous aider à utiliser les tables de 6, 7, 8 et 9, il existe une petite astuce. Il s’agit en effet des tables de multiplication les plus compliquées car on utilise les plus grands chiffres.

Pour réussir cette astuce, vous avez besoin de vos deux mains. Il suffit alors d’attribuer les quatre chiffres plus le 10 aux cinq doigts de chaque main :

  • Auriculaire : 6
  • Annulaire : 7
  • Majeur : 8
  • Index : 9
  • Pouce : 10

Comment s'aider de le main ? La bonne vieille technique !

Une fois ces chiffres bien en tête, rapprochez les deux doigts que vous souhaitez multipliez. Pour une multiplication de 7 x 8 vous rapprocherez alors l’annulaire d’une main avec le majeur de l’autre.

À partir de là, comptez les doigts qui se trouvent en dessous, plus les deux doigts rapprochés. On compte alors 5 doigts. Ceux-ci représentent les dizaines. Nous avons donc 5 dizaines.

Il vous suffit ensuite de compter les doigts au-dessus des doigts rapprochés sur chacune des mains puis de les multiplier. Dans ce cas nous trouvons 2 d’un côté et 3 de l’autre. On obtient alors 6 unités. Le nombre final est 56.

En ce qui concerne la table de multiplication de 9, il existe aussi une autre méthode. Cette table n’est pas toujours facile car il s’agit des plus grands nombres.

Pour être sûr de ne pas se tromper, posez les multiplications les unes en dessous des autres et marquez le résultat de chacune. Vous vous apercevrez qu’il s’agit d’une suite de chiffre croissante qui commence par 0 dans la colonne des dizaines et une suite de chiffres décroissante qui commence par 9 dans la colonne des unités.

Maintenant que vous avez compris l’idée, toutes les multiplications seront beaucoup plus faciles !

Les astuces pour diviser plus facilement !

Addition, multiplication, division, toutes ces opérations nous paraissent lointaines et presque impossible à calculer de tête maintenant que nous avons quitté les bancs de l’école. Pourtant nous n’avons pas toujours un moyen de calculer sur nous et il faut donc connaître les bases pour pouvoir s’en sortir.

Heureusement quelques petites astuces existent afin de calculer plus vite et de manière efficace !

Plusieurs façons existent afin de diviser un nombre.

Comment diviser un grand nombre ? Besoin de vous y retrouver dans les chiffres ?

Dans un premier temps, commencez par regarder par quel chiffre le nombre que vous souhaitez diviser se termine. Dans le cas où celui-ci termine par un nombre pair, un 5 ou un 0, cela signifie que le nombre est divisible par 2, par 5 ou par 10.

Par exemple, le nombre 122 peut être divisé par 2. Le nombre 55 peut se diviser par 5 et le nombre 220 peut être divisé par 10.

Vous pouvez également vérifier que le nombre soit divisible par 3 ou par 9 en effectuant la somme des chiffres qui composent le nombre. Le nombre est divisible par 3 ou 9 si la somme de tous les chiffres est égale à 3 ou un multiple de 3, ou bien à 9 ou un multiple de 9.

Si vous choisissez 111, vous pouvez être sûr que celui-ci est divisible par 3, alors que 333 sera divisible par 9 (puisque 3 + 3 + 3 = 9).

Dernière petite information : lorsque la somme des chiffres est un multiple de 3 et que le nombre est pair, il est possible de diviser ce nombre par 6.

Toutes ces petites astuces peuvent nous servir au quotidien afin de faire travailler notre cerveau et arrêter d’utiliser la calculatrice pour tout et n’importe quoi. Cela peut également servir dans le cadre d’un exercice de maths au brevet des collèges ou bien pour passer le bac.

Gardez donc bien ça dans un coin de votre tête !

Les phrases mnémotechniques

En mathématiques comme dans beaucoup d’autres matières d’ailleurs, il existe des petits moyens mnémotechniques afin de se souvenir facilement des règles. Français, maths, histoire, physique chimie, chaque matière a ses petites astuces.

Les mathématiques prennent la tête à plus d’un élève. Le langage des chiffres n’est pas évident pour tout le monde et il faut donc trouver des moyens (autres que des anti-sèches) pour se souvenir des formules.

Des astuces que petits et grands peuvent utiliser au quotidien.

Convertir facilement l’euro en francs français

En 2002, toutes les Françaises et tous les Français, comme beaucoup d’autres Européens ont troqué les pièces et les billets en francs pour de toutes nouvelles pièces et nouveaux billets en euros. Si ce changement de monnaie était un véritable événement, ce fut aussi un casse-tête pour beaucoup !

Comment calculer le prix ? Le passage à l’euro a fait chauffer plus d’un neurone !

Impossible de s’y retrouver dans les prix en faisant les courses et la plupart d’entre nous étaient obligés de tout reconvertir dans la tête pour se rendre compte du véritable prix des choses.

Désormais, de moins en moins de personnes ont besoin de faire cette reconversion. Cependant certaines personnes continuent de le faire. Il s’agit surtout des personnes âgées pour qui le franc a été la monnaie durant presque toute leur vie.

Difficile donc de faire sans !

Mais une fois que l’on souhaite faire le calcul (pour vous ou pour aider vos grands-parents) impossible de se souvenir du taux de conversion !

Voici donc une petite phrase qu’il faut retenir pour que cette opération soit plus facile :

« Chacun saura enfin convertir notre monnaie ».

Vous allez me dire, mais que vais-je faire de cette phrase ?

Il suffit désormais de compter le nombre de lettres présentes dans chaque mot de la phrase. On obtient alors 6,55957. Il s’agit du taux de conversion. Un euro étant égal à 6,55957. Il ne vous reste plus qu’à multiplier votre prix par ce chiffre. Ainsi un produit à 10€ est égal à 10 x 6,55957.

Calculer la circonférence d’un cercle

Tout comme pour calculer le taux de change entre l’euro et le franc, il existe une phrase pour se rappeler de la formule qui permet de calculer la circonférence d’un cercle. Autrement dit, cela permet de calculer la longueur du trait qui forme le cercle.

Cette formule est 2 x Pi x R. Le « R » représente le rayon.

Pour vous en souvenir il vous suffit de retenir l’expression « deux pierres ». Une expression parfois plus facile à retenir pour le cerveau que de simples lettres mises dans n’importe quel ordre.

L’aire d’un disque peut également se retenir grâce à deux petits mots « pierre carré ». La formule de calcul d’aire est : Pi x R².

Assurer en trigonométrie !

Les cosinus, sinus, et tangente, vous ont sérieusement pris la tête au collège ? Bien que vous n’en ayez plus jamais eu besoin, il peut parfois être bon de faire une petite piqûre de rappel. Quelques onomatopées vont pouvoir vous aider à briller en soirée en sortant toutes les formules de calcul.

Bien sûr cela sera d’une plus grande aide si vous passez le brevet des collèges ou le bac en fin d’année.

Pour vous souvenir de comment calculer tout cela, rappelez-vous simplement de « CAH SOH TOA ». Ce qui correspond à toutes les formules pour calculer un triangle.

La formule « CAH » est tout simplement « cosinus = adjacent / hypoténuse ». Le « SOH » se réfère à « sinus = opposé / hypoténuse » et le « TOA » se réfère quant à lui à « tangente = opposé / adjacent ».

Vous voilà assurer d’obtenir la moyenne en maths au prochain devoir !

Ces astuces sont-elles vraiment efficaces ?

Calcul mental, exercices de maths, arithmétique, soustraction, pythagore, logarithme, théorème, fraction, numération, algèbre, nombres entiers, équation, racine carrée, nombres décimaux, inéquations, proportionnalité, apprendre les maths est un vrai casse-tête !

Pourquoi réfléchir en maths ? Le cerveau chauffe en maths !

Les chapitres se suivent mais ne se ressemblent absolument pas. Les formules arrivent dans tous les sens et il est parfois dur de mettre de l’ordre dans tout ça. Malgré tous les efforts de votre prof de maths, vous doutez très fort de votre future carrière de mathématicien…

Les astuces précédemment expliquées sont pourtant un excellent moyen d’y voir plus clair dans les cours de maths.

Le cerveau retient plus facilement des suites logiques comme des phrases ou bien des éléments visuels. C’est pourquoi tout ces moyens mnémotechniques sont créés à partir de jeux, de visuels, et de techniques basées sur des connaissances simples.

Toutes ces astuces permettent de donner un sens pour ceux qui pensent qu’il n’y en a pas.

Cependant à chacun de comprendre comment sa mémoire fonctionne (mémoire visuelle, mémoire procédurale, mémoire auditive, etc). Toutes les personnes ne sont pas aussi réceptives à ces petits trucs et astuces de maths.

Symétrie, fonction affine, nombres relatifs, tables de multiplication, les exercices de mathématiques n’auront jamais été aussi faciles !

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Lila
Invité
Lila

Merci pour ce bel article 🙂 je vais en parler à mes enfants, je pense que ça peut les aider !

Astuce
Invité
Astuce

Merci pour cet article très intéressant. A+

Fakhir omar
Invité
Fakhir omar

Article très intéressant

Lasky
Invité
Lasky
On peut calculer si un nombre est multiple de 7 ou pas. Prenons 65736, il faut enlever le 7 du nombre et soustraire le double du nombre enlevé au nombre restant. Ce qui fait 6573 – 12 = 6561. Puis il faut refaire la méthode jusqu’à trouver un nombre où vous pourrez deviner s’il est multiple de 7 ou pas. Prenons notre exemple et continuons. 656-2 = 654, puis 65-8 = 57. 65736 n’est pas un multiple de 7 car 57 n’est pas divisible par 7. Par contre 62755 lui marche, car 6275 – 10 = 6265, puis 626-10 =… Read more »
Flipbuzz
Invité
Flipbuzz
Le calcule au carré il y a une autre méthode que je trouve plus simple mais presque sur le même principe. Par exemple: 84×84 On fait en premier : 80×80= 6400 Donc on enlève les unité pour avoir que le nombre principal 84 –> 80 Exemple 38 –>30 54 –>50 ect… En deuxième : 80×4×2=640 On reprend le chiffre principal (80) que l’ont multiplie pas le chiffre des unité soit 4 et qu’on multiplie par 2. Info : Le 2 est tout le temps présent dans ce deuxième calcule Et en troisième : 4×4=16 Là c’est le plus simple on… Read more »