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Les astuces en calcul mental pour mieux calculer

De Simon, publié le 23/03/2017 Blog > Soutien scolaire > Maths > Comment Devenir Bon en Calcul Mental ?

Les garçons seraient meilleurs en maths que les filles. Les filles seraient meilleures en lecture de ce fait. 

Être bon en maths, est-ce un don ? Est-on prédestiné à avoir la logique mathématique ou non ? Les études ont encore de beaux jours devant elles et je ne sais pas si nous aurons la réponse un jour.

Et qu’en est-il de calcul mental alors ?

Dès les premières années d’apprentissage des mathématiques et de cours de de maths, il y a un exercice qui demande plus de concentration, plus d’acharnement, plus de travail que les autres, c’est le calcul mental.

Nous gardons tous dans un coin de nos têtes les interrogations de calcul mental à l’école primaire à devoir répondre sur son ardoise. Et que dire quand on arrive au collège ou au lycée ? Et même après pendant les études supérieures ?

Pourtant, il est souvent utile de savoir faire du calcul mental avec rapidité et efficacité dans notre vie de tous les jours, que ce soit pour faire ses courses, pour bricoler, faire de la couture, etc.

Et même si, aujourd’hui, nous possédons pour la plupart un téléphone portable, nous ne l’avons pas toujours sous la main et quand c’est le cas, il arrive qu’on perde du temps à ouvrir l’application « Calculatrice ».

Reprendre les bases du calcul mental peut vous aider à vous sortir du pétrin lors de vos examens, un jour de bac par exemple, mais aussi limiter les dégâts et tirer le meilleur parti d’une situation comme par exemple lors de ses cours de maths.

Mais alors comment faire ? Comment progresser en maths ? Le calcul mental est-il inné ou pouvons-nous nous améliorer rapidement grâce à des exercices, des techniques, des astuces pour améliorer notre niveau ?

Les atouts du calcul mental

Comment progresser en calcul de tête ? Apprendre à calculer ce qu’on doit vous rendre à la caisse pour éviter les arnaques !

Le calcul mental a de nombreux bienfaits et des atouts non négligeables dans notre vie quotidienne, que l’on soit étudiant ou non d’ailleurs.

Il permet une prévision rapide et chiffrée dans n’importe quelle situation et ce qui est encore mieux, c’est qu’il ne s’oppose pas à l’utilisation d’une calculatrice car l’un complète l’autre.

Tout simplement, vous pourrez compter rapidement !

Pour ceux qui désirent renforcer leur niveau en mathématiques, le calcul mental permet de consolider ses connaissances de la numération, de pouvoir se familiariser avec des opérations, de découvrir des propriétés, etc.

Le calcul mental est utilisé tout le temps à diverses occasions : il permet de prévoir l’ordre de grandeur d’un calcul, ce qui peut s’avérer important quand on étudie les nombres décimaux ou la proportionnalité par exemple.

Enfin, le calcul mental permet de structurer votre cerveau, de façonner votre façon de réfléchir, de booster votre mémoire, votre esprit d’analyse et de synthèse. Devant une multiplication ou une division qui peut paraître complexe, il va par exemple s’agir de se demander dans quelle mesure il est possible de simplifier le calcul et/ou de le décomposer pour se faciliter la tâche. Prenons ici un premier exemple :

  • 26 x 14 : De prime abord, la multiplication paraît complexe, mais le serait-elle autant si l’on cherchait à décomposer. Ainsi, il peut sembler plus facile de décomposer l’opération comme étant 26 fois 10 auquel on ajoutera une fois 104 (4*26).

 

Il a aussi un aspect ludique qui n’est pas évident de prime abord mais qui est pourtant présent : pour ceux qui aiment jouer, qui aiment faire des « carrés magiques » ou encore jouer à « Le Compte est bon » comme dans l’émission « Des Chiffres et des Lettres », le calcul mental permet de faire fonctionner ses neurones à toute vitesse en s’amusant… et de faire des maths sans s’en rendre vraiment compte. Le calcul mental permet également aux mordus d’énigmes d’en résoudre de nouvelles plus rapidement.

Bon pour le cerveau, il permettrait de lutter contre le vieillissement et de retarder des maladies comme Alzheimer. Alors le calcul mental, il a tout bon ?

Pourquoi progresser en calcul mental ?

Il existe plusieurs raisons de faire du calcul mental et surtout de développer sa faculté à calculer de tête :

  • Vous libérez votre esprit en connaissant des résultats réflexes (tables de multiplication, d’addition, règle de 3, etc.) afin de vous concentrer sur un raisonnement,
  • Vous gagnez du temps et dans certains cas, cela peut aussi vous faire gagner de l’argent (demandez donc aux joueurs de poker ce qu’il en est ou aux banquiers !),
  • Vous voyagez plus léger : dans le sens où vous n’avez pas à emmener avec vous votre calculatrice ultra compétente mais aussi très encombrante. D’accord, il y a aussi le téléphone portable mais cela vous évitera de le sortir pour calculer 8×7,
  • Vous pourrez briller en société : bien sûr, les tables de multiplication de 11 et 12 ne sont plus un secret pour vous et vous avez développé des astuces,
  • Vous ne vous ferez pas escroquer… quand on vous rendra de la monnaie,
  • Vous diminuez votre nombre de cours de maths !

Alors, toujours pas convaincu ? Je ne sais plus quoi vous dire pour vous vanter les mérites du calcul mental ! Et si je vous disais que même si vous pensez être totalement nul et un cas désespéré en maths, il y a toujours de l’espoir ? Vous savez ce qu’on dit : quand on veut, on peut ! Alors au travail !

Bonne nouvelle : les facultés en calcul mental ne sont pas innées, elles se travaillent !

Comment devenir bon en maths ? Vous rêvez d’avoir autant de facilités en calcul que Dustin Hoffman dans Rain Man ?

Vous avez maintenant de bonnes raisons de vous mettre au calcul mental, mais vous appréhendez déjà ?

Rassurez-vous…

Apprendre à manipuler les nombres, c’est juste une habitude à prendre. A tous ceux qui croient que les capacités mathématiques sont innées, je vous confirme que c’est loin d’être le cas.

Si certains ont des facilités, cela ne veut pas dire qu’il s’agisse de capacités innées. C’est une aptitude qui se travaille.

Certains scientifiques ont pu déterminer que le calcul mental active des zones du cerveau liées à l’attention spatiale. La représentation des nombres serait ainsi comparable à la représentation spatiale. Quand on compte, qu’on additionne ou qu’on soustraie, c’est comme si on faisait mentalement un déplacement vers la droite ou la gauche pour trouver un résultat. Une donnée importante quand on a des difficultés en calcul.

Il est ainsi utile pour développer les capacités en calcul mental, chez les enfants notamment, d’aborder cette discipline différemment en modifiant les approches pédagogiques. Les jeux alliant chiffres et repères dans l’espace stimulent la zone du cerveau concernée.

Alors n’hésitez pas à jouer aux petits chevaux avec vos enfants, cela vous aidera !

Vous n’êtes pas encore convaincu ?

D’autres chercheurs se sont intéressés à Rüdiger Gamm, un génie du calcul mental, pour comprendre comment il parvenait à calculer de tête si facilement et résoudre des opérations incroyablement complexes.

Il apparaît dans ce cas que le génie du calcul active des zones temporales préfrontales du cerveau, généralement impliquées dans la mémoire à long terme. Il dispose ainsi d’une multitude d’informations enregistrées qui lui permettent de battre des records de rapidité dans ses calculs.

Mais chose rassurante, il a été attiré par le calcul tardivement à l’âge de 20 ans, et c’est au prix d’un entraînement quotidien qu’il a pu développer à ce point ses capacités ! Il n’est jamais trop tard pour développer ses capacités en calcul mental et éviter le vieillissement de ses neurones.

En tout cas, ce qu’il faut retenir, c’est que votre mémoire est votre meilleure alliée pour devenir bon en calcul !

Comment s’entraîner à calculer mentalement

Quels sont les meilleurs astuces pour se perfectionner en mathématiques ? Vous avez passer l’âge, il est temps de savoir compter sans ses doigts !

Quoi qu’il arrive, la pratique du calcul mental doit être récurrente, régulière, environ 10 minutes par jours suffisent : votre cerveau doit acquérir des automatismes et pour cela, rien ne vaut de rabâcher encore et encore les mêmes formules, les mêmes calculs jusqu’à ce que cela devienne évident et naturel, comme le fait de faire du vélo ou simplement de respirer.

Le calcul mental s’exerce aussi bien à l’oral qu’à l’écrit et cette pratique doit s’appuyer sur des supports et des outils divers comme un cahier, un fichier de mathématiques, une ardoise, des cartes, des dés, un logiciel, etc.

Il est important de conserver des traces de votre évolution en calcul mental pour marquer vos progrès dans votre esprit. Cela vous aidera à sortir de vos blocages en maths et à devenir un bon élève en maths. C’est également bien plus motivant surtout aux moments où vous aurez l’impression de stagner voire de régresser.

Les outils basiques pour booster votre capacité en calcul mental :

  • Les tables d’addition et de multiplication,
  • Les connaissances des compléments du nombre 10,
  • Connaissance des carrés jusqu’à 15² (=225) ainsi que des puissances de 2. Petite astuce concernant les puissances de 2, ce sont les mêmes que les tailles de stockage des disques durs ou des cartes mémoires (8 go, 16 go, 32 go, 64 go, 128 go…). Facile, non ?
  • Technique de multiplication par des puissances de 10 avec des exposants négatifs (il faut déplacer la virgule vers la gauche) et des exposants positifs (déplacer la virgule vers la droite),
  • Utilisation de la propriété « Diviser par un nombre = multiplier par son inverse », par exemple, diviser par 0.25, c’est multiplier 4),
  • Apprendre les identités remarquables : (a+b) ² = a²+2ab+b², (a-b) ² = a²-2ab+b², (a+b) (a-b) = a²-b²,
  • Apprendre les règles de la factorisation,
  • Connaître des ordres de grandeur comme pour P1 (3.14159), nombre d’or (1.618), racine de 2 (1,41).

Des astuces concrètes pour calculer mentalement comme Einstein

Comme on est sympa chez Superprof, on vous livre quelques astuces simples pour apprendre à calculer mentalement rapidement et épater vos amis dès lors qu’il faudra diviser l’addition au restaurant ou la note à la caisse du supermarché. De rien !

Pour les divisions

De nombreuses astuces existent pour faciliter les opérations lors d’une division. En premier lieu, on peut commencer par regarder le dernier chiffre d’un nombre.

Si le nombre se termine par un chiffre pair (0, 2, 4, 6, 8), il sera systématiquement divisible par 2. Lorsqu’un nombre se termine par 0 ou par 5, il est nécessairement divisible par 5.

Quelques exemples pour mieux comprendre :

  • 34 se termine par un chiffre pair, il est donc divisible par 2. Effectivement : 34 / 2 = 17,
  • 85 se terminant par un 5 est quant à lui divisible par 5,
  • 150 se termine par un 0 et est donc divisible par 10 et par 5.

Pour savoir si un nombre est divisible par 3 ou par 9, il suffit d’additionner chaque chiffre du nombre :

  • Si l’on prend pour exemple 27, ce nombre est décomposable en 9 x 3, il est donc divisible par 3 et par 9. Effectivement, en décomposant 27 en 2 et 7, on constate que 2 + 7 = 9. On retrouvera la même logique avec 36, 45, 54 ou 81 par exemple. Tous ces nombres sont donc divisibles par 3 et par 9.
  • 1 233 est-il divisible par 9 ? 1 + 2 + 3 + 3 = 9, la réponse est donc positive.
  • Quid de 9 873 ? Ici on pourra décomposer plusieurs fois : 9 + 8 + 7 + 3 = 27 et 2 + 7 = 9, la réponse est à nouveau positive, 9873 est bien divisible par 9 et par 3.

A noter également que si la somme des chiffres est divisible par 3 avec le chiffre des unités pair, alors le nombre entier est divisible par 6 :

  • C’est le cas pour 726, (7 + 2 + 6 = 15 qui est divisible par 3 et donc par 6),
  • En revanche, 333 qui est divisible par 3 et par 9, ne l’est pas par 6, puisque le dernier chiffre du nombre n’est pas pair.

Pour savoir si un nombre est divisible par 4, il suffit simplement de regarder les deux derniers chiffres de ce nombre. Si ceux-ci sont des multiples de 4, alors le nombre tout entier sera divisible par 4 :

  • Ainsi, on peut savoir rapidement que 13 412 est divisible par 4, puisque les deux chiffres de droite (12) sont divisibles par 4.

Pour les additions

N’hésitez pas à décomposer les nombres pour les simplifier :

  • Par exemple, 72 +29 soit (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 9) = 90 + 11 = 101,
  • Ou encore : 13 + 48 soit 13 + (50 – 2) = 63 – 2 = 61.

Mais on peut aussi décomposer différemment :

  • Par exemple : 99 + 187. La méthode la plus facile consiste à considérer 99 comme étant 100 -1. Ainsi, on a 187 + 100 = 287 – 1 = 286.

Cette gymnastique de l’esprit prend réellement corps à mesure que l’on fait des opérations. Le cerveau va développer avec la répétition des raccourcis logiques qui permettent de calculer bien plus rapidement.

Pour les soustractions

Ici il faut tâcher de simplifier au maximum les nombres :

  • Par exemple : 1958 – 1907. Le nombre 1900 est commun aux 2 entités alors faites juste la soustraction des dizaines et unités, soit 58 – 7 = 51.

Bien plus simple que dans nos cours de maths de primaire ou du collège, où vous avez pu apprendre différentes méthodes de retenues qui ont pu vous emmêler les pinceaux. Pensez pratique !

La méthode japonaise pour faire des multiplications

Vous n’êtes pas encore prêt pour faire des multiplications compliquées de tête ?

Avec cette technique de multiplication japonaise, très visuelle, vous envisagerez ces opérations beaucoup plus facilement. Il suffit de tracer des lignes et le résultat apparaît comme par magie.

Facile, hein ?

Une fois cette technique de multiplication acquise, il est beaucoup plus facile de réaliser les opérations de tête. En effet, en se représentant les lignes mentalement, on peut visualiser le résultat, sans même avoir besoin d’une feuille pour matérialiser les lignes.

Ah, la sagesse du Pays du Soleil Levant…

Comme pour les divisions, quelques astuces existent pour décomposer.

Lorsque l’on cherche à multiplier par 25, il est par exemple possible de commencer par multiplier par 100 puis diviser par 4 ou commencer par diviser par 4 pour ensuite multiplier par 100 :

  • Un exemple pour mieux comprendre : 48 x 25,
  • 48 * 100 = 4 800,
  • 4800 / 4 = 1 200.

On aurait aussi pu constater que 48 est divisible par 4 et avoir directement : 12 x 25 x 4 = 1 200. Dans cet exemple précis, certains trouveront plus aisé de considérer 48 comme étant proche de 50, de faire 50 x 25 et de retirer par la suite 2 x 25. On trouvera effectivement le même résultat, mais attention à ne pas oublier de retrancher par la suite.

A chacun de trouver la méthode la plus efficace pour lui, un peu comme lorsqu’on apprend une langue et qu’on pense à des repères mnémotechniques que seul nous pouvons comprendre. L’important est que cela fonctionne pour nous et notre cerveau.

La méthode du papillon pour les fractions

Comment progresser en géométrie ? Alors, la méthode papillon : c’est compris ?

Les fractions, quand on n’a pas la méthode, cela peut provoquer quelques mots de tête ! Voire même, quelques blocages psychologiques…

Additionner ou soustraire des fractions nécessite d’avoir un dénominateur commun. Pour supprimer cette étape, utilisez la méthode papillon. Avec un peu d’entrainement, vous pourrez faire vos calculs de tête.

Exemple : 3/4 + 2/5 :

  • On réalise des multiplications croisées : 3 x 5 =15 et 4 x 2 = 8,
  • On additionne ensuite les 2 résultats qui constitueront le numérateur final, soit 15 + 8 = 23,
  • Pour trouver le dénominateur, on multiplie les deux dénominateurs : 4 x 5 = 20,
  • Donc : 3/4 + 2/5 = 23/20

Avec cette technique, vous pouvez aussi soustraire des fractions.

Comment multiplier par 11 ?

Rien de plus simple me direz-vous.

Pour calculer 32 x 11, il suffit de multiplier 32 x 10, puis de rajouter 32, soit 320 + 32 = 352.

Mais connaissez-vous la seconde technique ? Elle est très simple à utiliser pour le calcul mental.

Pour reprendre la même opération, 32 x 11, il suffit d’additionner les 2 chiffres qui composent le nombre à multiplier par 11 et placer le résultat entre ces deux chiffres.

Pour être clair, 3 + 2 = 5, on place le résultat entre le 3 et le 2 et on obtient : 352 !

Si l’addition donne un résultat à deux chiffres comme quand on souhaite calculer l’opération 56 x 11, la solution est simple. 5 + 6 = 11, on place donc le 1 des unités entre le 5 et le 6 et on ajoute le 1 des dizaines au 5. On obtient donc le résultat : 616.

Autres conseils pour progresser en calcul mental

  • Faire des regroupements astucieux avant d’effectuer un calcul. Par exemple, 1,2 / 1,8 = 12 / 18 =120 / 180,
  • Regrouper les unités qui font 10 pour faciliter vos additions (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, etc.),
  • Ajouter ou retrancher par 9, par 19 ou 29 revient à ajouter ou retrancher par 10, par 20 ou par 30 moins 1,
  • Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse,
  • Pour additionner 2 fractions, il faut les réduire au même dénominateur.

Suivez à la lettre ces conseils de maths !

Les ressources en ligne pour travailler en calcul mental

Comment devenir bon en calcul mental ? Toujours utilisé quand on joue au billard ou sur certains marchés, le boulier est quand même bien pratique et ludique !

Pour progresser en mathématiques en calcul mental, Internet est aussi un excellent partenaire et complément des cours de maths.

Il existe une multitude de sites Web qui vous proposeront des quizz, des textes, des exercices ou même des énigmes.

Nous en avons sélectionné quelques-uns :

  • AtouMath : logiciel de calcul mental, principalement destiné aux élèves en primaire et au collège. Très utilisé par les adultes pour développer leurs compétences en calcul mental. Le site aborde diverses thématiques comme les additions, les multiplications, les soustractions, les divisions avec et sans reste ainsi qu’un module de vérification des opérations (télécharger atouMath),
  • Le boulier chinois : techniques et applications pédagogiques pour les jeunes élèves, notamment utilisés aujourd’hui en pédagogie Montessori. Peut-être avez-vous appris de cette manière à calculer à l’école primaire il y a quelques années,
  • Pyramides de calcul : il est possible d’imprimer des feuilles A4 avec des pyramides additives ou multiplicatives. Idéal pour les élèves en cours de maths élémentaires et cours de maths moyens,
  • MathMental : exercices de calcul mental, à partir du primaire jusqu’au collège,
  • Math en poche : Site qui se décompose en modules, chronométrés ou non et qui permettent de s’entraîner sur des opérations de base (additions, soustractions, divisions, multiplications),
  • Aritma : jeux de cartes pour les élèves en primaire. Apprentissage ludique par excellence, on révise sans s’en rendre compte. C’est le jeu idéal pour apprendre les maths en s’amusant.

De nombreux sites proposent également des énigmes à résoudre qui dans certains cas mettent en avant le calcul mental. Bien que toutes les énigmes ne font pas appel à du calcul, la plupart de ces sites sont utiles pour travailler une mécanique d’esprit qui servira aussi pour calculer plus rapidement et plus efficacement.

On se rend compte que pour progresser en mathématiques et notamment en calcul mental, la question de la mémorisation est très importante : rappelons-le encore une fois, vous devez apprendre par cœur les principes de base des mathématiques, connaître vos tables d’addition et de multiplication. Faites sans cesse, répétez encore et encore. Si on ne les pratique pas, on oublie !

Plus vous entraînerez votre cerveau à se souvenir, plus des automatismes apparaîtront et votre capacité en calcul mental sera multipliée par 10.

Pour progresser, il faut s’entrainer, mettre en place diverses stratégies pour que les choses deviennent naturelles.

Cela demande, bien sûr, du temps, de l’investissement personnel mais le résultat en vaut franchement la chandelle puisque vous conserverez ces réflexes toute votre vie par la suite.

Progresser en calcul mental grâce aux jeux

En quoi calculer de tête peut m'aider au quotidien ? Progresser en calcul mental peut être très addictif surtout lorsqu’on aime les problèmes mathématiques.

A l’école, les difficultés des élèves en maths sont bien réelles. Les lacunes en calcul de tête impactent l’avenir des étudiants. L’enquête Cedre réalisée en 2014 met en avant le fait que 40 % des élèves en fin de primaire ont des lacunes en mathématiques.

Ces chiffres sont malheureusement souvent le résultat d’une croyance trop répandue : il y aurait ceux qui sont naturellement doués pour le calcul et les maths en général et les autres.

Parmi les difficultés principales rencontrées en fin de primaire, on trouve les tables de multiplications et les divisions, mais aussi l’apprentissage des nombres décimaux et des grands nombres entiers difficiles à se représenter.

Face à ces constats, les nouveaux programmes renforcent notamment le calcul mental. Au-delà d’apprendre les tables de soustraction, d’addition et de multiplication, le calcul de tête a plus d’un intérêt :

  • Mettre en place des automatismes,
  • Affiner son raisonnement,
  • S’habituer à manipuler les nombres,
  • Mieux connaître les propriétés des nombres.

Pour aider les enfants à progresser en calcul mental, il est essentiel de rendre cette pratique plus ludique. De leur permettre d’apprendre en s’amusant ! Une bonne manière d’éviter le rejet de cette activité, voire le développement d’une appréhension face aux nombres.

L’apprentissage doit être progressif. Les jeux sont un bon moyen d’apprendre à calculer sans subir le côté strict des cours de maths. La compétition et l’envie d’être le meilleur est généralement présent chez chacun, un excellent moyen de motiver ses troupes !

Voici 8 jeux très utiles pour familiariser les enfants au calcul en s’amusant :

  1. Calculodingo : A partir de 5 ans, et très utile jusqu’au CE2, ce jeu permet de progresser en calcul (additions et soustractions), mais aussi de mieux comprendre les nombres (numération, suites dans l’ordre croissant et décroissant, comparaison de nombres…). Un jeu de cartes ludique qui permet de se mesurer à ses adversaires et de développer des automatismes qui serviront de bases solides pour progresser en calcul mental,
  2. Calculo : De 6 à 10 ans, c’est un jeu de plateau entièrement dédié au calcul mental. Additions, soustractions, multiplications, divisions… L’objectif est de poser son jeton en premier sur le résultat de l’opération. Avec son plateau recto-verso et ses deux niveaux de jeu, il est possible d’améliorer progressivement ses compétences en calcul mental,
  3. Kaméléomath : Le jeu s’adresse aussi au jeune public en proie à leurs premiers calculs. Accompagné d’un caméléon qu’il va falloir nourrir (les réponses potentielles étant des insectes), le joueur devra déterminer la réponse exacte parmi 4 propositions. Trois niveaux de jeu différents sont proposés (débutant, moyen et avancé). L’avantage de la méthode est son approche des résolutions mathématiques. En effet, face à un joueur en difficulté devant un calcul, l’application ne proposera pas simplement le résultat mais des pistes de réflexion pour que le joueur puisse forger lui-même ses propres mécanismes de calcul. Ainsi, il n’est pas rare de retrouver des représentations graphiques pour illustrer un calcul. Le joueur visualise de fait le rôle des opérateurs et comprend plus aisément la mécanique de calcul,
  4. Himathslaya : Il s’agit d’un jeu de calcul mental mis en place par un professeur et qui s’adresse aux élèves de 6 à 11 ans. Le but est simple, compiler le plus de réponses correctes afin d’être le premier au sommet d’un pic. Ici, jeu et mathématiques ne font qu’un, préalable indispensable pour que les plus jeunes progressent sans parfois même constater qu’ils travaillent. Les compétences testées seront du calcul mental de sommes ou de différences, les doubles et les moitiés (très utiles pour calculer plus rapidement), les tables de multiplication pour les plus agés ou encore des additions et soustractions à trou,
  5. Mathador : Un incontournable qui existe en différentes versions, adaptées aux enfants à partir de 8 ans ou à partir de 12 ans. Résoudre les énigmes, manipuler les nombres et pratiquer le calcul mental autrement devient un véritable plaisir !
  6. Math Brain Booster: L’application est disponible sur Smartphone et permet aux petits comme aux grands de pratiquer activement le calcul mental. De nombreuses formules sont proposées comme les opérations à trou, l’apprentissage des tables de multiplication jusqu’à 40 et de nombreux jeux différents mettant à l’honneur le calcul cérébral. Les différents modes sont disponibles en « entraînement » ou chronométré pour évaluer son évolution. Un classement est même disponible pour mesurer ses progrès,
  7. Semper : Le concept de l’application est particulièrement intéressant. En effet, pour déverrouiller son smartphone, l’application propose une opération de calcul mental ou encore une petite énigme à résoudre. C’est une façon originale de s’initier ou de continuer à pratiquer régulièrement. Bien entendu, il est aussi possible de renoncer et de déverrouiller manuellement son téléphone,
  8. Le sudoku : Au quotidien et en solo, le sudoku représente aussi une très bonne manière de développer ses capacités de raisonnement mathématique et d’améliorer ses aptitudes en calcul mental. La manipulation des chiffres se fait de plus en plus facilement et instinctivement. Pour les plus grands, c’est une façon efficace d’être plus à l’aise avec les chiffres et de travailler sa mécanique de l’esprit.

Les incroyables performances des prodiges du calcul mental

Même si de tels génies du calcul sont rares, pour terminer, je ne résiste pas à l’idée de faire un petit tour des plus grands exploits réalisés par les champions du monde de calcul mental…

Des performances à la limite du concevable qui montrent bien qu’entraîner son cerveau, stimuler ses capacités de raisonnement et sa mémoire ouvrent des perspectives incroyables. Ces talentueux mathématiciens en sont la preuve vivante.

Leurs points communs ? Un QI élevé certes, mais surtout d’incroyables records de calcul mental ! Ce sont plutôt de bons exemples à suivre, peut-être deviendrez-vous le prochain as du calcul mental, qui sait.

Rüdiger Gamm

Ce calculateur talentueux ne s’est intéressé aux maths qu’à l’âge de 20 ans. S’il avait une bonne mémoire des nombres, il n’était pas vraiment doué en maths à l’école. A partir du moment où il s’est passionné pour le calcul mental, il a mémorisé les chiffres et des techniques de calcul spécifiques. Il est ainsi capable d’élever des nombres à 2 chiffres à la puissance 15, ou encore de diviser entre eux deux nombres premiers et de réaliser des opérations avec des nombres complexes en quelques secondes.

Gert Mittring

Qu'est-ce que le nombre d'or ? Combien pourrez-vous en retenir ?

Encore un exemple incroyable ! En 2016, Gert Mittring a calculé mentalement, en 6 minutes et 1,4 seconde, la racine 89’247è d’un nombre s’étalant sur 154 pages et comportant un million de chiffres. Alors, il faut le reconnaître… Qui arrive ne serait-ce qu’à visualiser ce que cela représente ? On comprend pourquoi ce psychologue allemand passionné de calcul mental a déjà cumulé 11 titres de champion du monde dans la matière.

Alexis Lemaire

En France aussi nous avons nos stars du calcul mental. Et Alexis Lemaire en est un parfait exemple. En 2007, il a mis 72 secondes à calculer de tête la racine treizième d’un nombre à 200 chiffres, choisi au hasard par un ordinateur. Concrètement, pour y parvenir, il faut multiplier 13 fois ce nombre par lui-même. En à peine plus d’une minute, il faut bien dire que ce n’est pas donné à tout le monde !

En synthèse :

  • Le monde des maths et du calcul mental est tout simplement fascinant ! Alors, face à de tels exploits, comment ne pas réaliser à quel point le potentiel de notre cerveau est incroyable. Plus question de dire que vous n’arrivez pas à apprendre les tables de multiplication.
  • Amusez-vous, entraînez-vous, utilisez toutes les ressources dont vous disposez sur Internet ou sur papier, mettez-vous au défi (ou demander à quelqu’un de vous stimuler), mais soyez toujours réguliers dans votre apprentissage et vos révisions, c’est à ce prix-là que vous parviendrez à vous améliorer en calcul mental.
  • La première chose à garder en tête est que le calcul mental n’est pas inné. Nous connaissons tous quelqu’un dans notre entourage (lorsque ce n’est pas nous-même) qui se considère comme inapte au calcul mental. Les blocages psychologiques sont parfois appliqués à toute la discipline mathématique et c’est bien dommage. Malheureusement, ces blocages sont souvent liés aux croyances populaires (les garçons sont meilleurs que les filles en maths), à une soi-disant hérédité (mon père n’était pas bon en maths, c’est génétique) ou à un découragement général.
  • L’on pourrait résumer en deux mots l’idée du progrès en calcul mental : astuces et répétition. Effectivement, sans avoir jamais entendu ou constaté par soi-même qu’un nombre divisible par 9 l’est parce que la somme des chiffres qui le compose est un multiple de 9, sans connaître l’astuce pour multiplier tous les nombres entiers par 11, il est parfois difficile de calculer plus rapidement.
  • Gardez en tête que ceux qui calculent plus rapidement que vous ne sont pas nécessairement des génies, ils ont juste conscience de ces astuces, les ont utilisés plusieurs fois jusqu’à ce qu’elles deviennent presque naturelles. Car comme toute chose, il ne suffit pas d’avoir simplement déjà eu connaissance de ces astuces pour progresser, il faut les utiliser. La répétition permet d’intérioriser chacun des processus et cela n’est pas simplement vrai que pour le calcul mental.
  • De nombreuses ressources ludiques permettent de travailler ses aptitudes en calcul mental et certaines d’entre elles peuvent vite devenir addictives.
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Andy
Invité
Andy

Merci pour ces conseils ça rassure, moi qui ai horreur des chiffres…

C.
Invité
C.

Bonjour et merci pour cette page très instructive. Elle permet d’organiser son travail pour replonger dans la manipulation des nombres… Et ça fait longtemps !
Juste une petite chose : je crois qu’une coquille s’est glissée dans les exemples. En effet 1,2/1,8 = 12/18 sans besoin de diviser ensuite par 10.
Merci encore !

Vayana
Invité
Vayana

Bonjour,et merci pour les conseils !
Je voulais juste vous prévenir que vous avez fait une faute lors du calcul
= (70 + 20) + (2 + 11) = 90 + 11 = 101.
En effet vous avez fait (2+11) au lieu de (2+9)
Encore merci !

Baiba
Invité
Baiba

Merci

Yuba Bayukuta
Invité
Yuba Bayukuta

j’adore le super prof, vous êtes génial, vos techniques sont très intelligibles… thanks a lot

Moufid
Invité
Moufid

Je ne suis pas pro,f je suis un élève, mais cette page m’a vraiment aidé. Surtout la méthode de multiplication. Je suis très intéressé par le calcul mental depuis aujourd’hui !

MERCI 🙂

Fred
Invité
Fred

Bravo et merci pour cet éclairage très pédagogique

Zineb
Invité
Zineb

Merci beaucoup beaucoup beaucoup

saguya
Invité
saguya

Superbe

Lele
Invité
Lele

Merci pour cet article très riche et encourageant

Quentin
Invité
Quentin

« 26 x 14 : De prime abord, la multiplication paraît complexe, mais le serait-elle autant si l’on cherchait à décomposer. Ainsi, il peut sembler plus facile de décomposer l’opération comme étant 25 fois 10 auquel on ajoutera une fois 14 »
Petite coquille. C’est plutôt 25×14 + 14 que 25×10, il sort d’où ce 10 ?

Sinon l’article est très intéressant, Bravo.

Gabin
Invité
Gabin

Ah je serais bien intéressé pour donner des formations en calcul mental, j’en fais depuis le plus jeune âge !

26 x 14 = (20-6)(20+6) = 20² – 6² = 400 – 36 = 364
Ne pas sous-estimer le pouvoir des égalités remarquables 😉

Billaud
Invité
Billaud

Super ! Merci beaucoup